台湾中考数学试题及答案Word解析版Word格式文档下载.doc

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此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．　

2．（2013台湾）小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？

　 A．中位数为3 B．中位数为2.5 C．众数为5 D．众数为2

扇形统计图；

中位数；

众数．

根据中位数和众数的定义，结合扇形统计图，选出正确选项即可．

由图可知：

班内同学投进2球的人数最多，故众数为2；

因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数．

故选D．

本题考查了扇形统计图的知识，通过图形观察出投进2球的人数最多是解题的关键．　

3．（2013台湾）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？

　 A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

二次根式的性质与化简．

根据二次根式的化简公式得到k，m及n的值，即可作出判断．

=3，=15，=6，

可得：

k=3，m=2，n=5，

则m＜k＜n．

故选D

此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．　

4．（2013台湾）若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为7x﹣4，余式为﹣5x+2，则此多项式为何？

　 A．14x3﹣8x2﹣26x+14 B．14x3﹣8x2﹣26x﹣10

　 C．﹣10x3+4x2﹣8x﹣10 D．﹣10x3+4x2+22x﹣10

整式的除法．

根据题意列出关系式，计算即可得到结果．

根据题意得：

（2x2﹣3）（7x﹣4）+（﹣5x+2）=14x3﹣8x2﹣21x+12﹣5x+2=14x3﹣8x2﹣26x+14．

故选A

此题考查了整式的除法，涉及的知识有：

多项式乘多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　

5．（2013台湾）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？

　 A．0.6×

250x+0.8×

125（200+x）=24000 B．0.6×

125（200﹣x）=24000

　 C．0.8×

125x+0.6×

250（200+x）=24000 D．0.8×

250（200﹣x）=24000

由实际问题抽象出一元一次方程．

由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，根据题意可得等量关系：

衬衫的单价×

6折×

数量+衬衫和裤子的原价×

8折×

数量=24000元，由等量关系列出方程即可．

若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200﹣x）件，由题意得：

0.6×

125（200﹣x）=24000，

故选：

B．

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．　

6．（2013台湾）若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？

　 A．1300 B．1560 C．1690 D．1800

找出三个数字的最小公倍数，判断即可．

65、104、260三个公倍数为1560．

故选B

此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．　

7．（2013台湾）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？

　 A．1 B．4 C．19 D．21

方差．

先根据中位数的定义算出Q2的值，再根据四分位距找出Q1与Q3的值，最后进行相减即可．

共有60个数，则中位数是第30和31个数的平均数是（55+55）÷

2=55，

则Q2=55，

∵Q1=39，Q3=58，

∴此社团成员年龄的四分位距S：

58﹣39=19；

故选C．

此题考查了四分位距，掌握四分位距公式，找出Q1与Q3的值是解题的关键．　

8．（2013台湾）坐标平面上有一函数y=﹣3x2+12x﹣7的图形，其顶点坐标为何？

　 A．（2，5） B．（2，﹣19） C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣43）

二次函数的性质．

把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可得解．

∵y=﹣3x2+12x﹣7=﹣3（x2﹣4x+4）+12﹣7，

=﹣3（x﹣2）2+5，

∴函数的顶点坐标为（2，5）．

故选A．

本题考查了二次函数的性质，把函数解析式转化为顶点式形式再确定顶点坐标更加简便．　

9．（2013台湾）附图中直线L、N分别截过∠A的两边，且L∥N．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？

　 A．∠2+∠5＞180°

B．∠2+∠3＜180°

C．∠1+∠6＞180°

D．∠3+∠4＜180°

平行线的性质．

先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根据两直线平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根据邻补角的定义用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠3+∠4，从而得解．

根据三角形的外角性质，∠3=∠1+∠A，

∵∠1+∠2=180°

，

∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180°

，故B选项错误；

∵L∥N，

∴∠3=∠5，

∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180°

，故A选项正确；

C．∵∠6=180°

﹣∠5，

∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°

﹣∠5=180°

﹣∠A＜180°

，故本选项错误；

D．∵L∥N，

∴∠3+∠4=180°

，故本选项错误．

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，分别用∠A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键．　

10．（2013台湾）判断×

之值会介于下列哪两个整数之间？

　 A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26

估算无理数的大小．

先算出与的积，再根据所得的值估算出在哪两个整数之间，即可得出答案．

∵×

=，

又∵24＜25，

∴×

之值会介于24与25之间，

本题考查了估算无理数大小，掌握的大约值是解题的关键，是一道基础题．　

11．（2013台湾）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？

　 A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3）

点的坐标．

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．

∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，

∴点A的纵坐标为3，

∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，

∴点A的横坐标为﹣9，

∴点A的坐标为（﹣9，3）．

本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟练掌握并灵活运用．　

12．（2013台湾）解一元一次不等式12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，得其解的范围为何？

　 A．x≥ B．x≥ C．x≤ D．x≤

解一元一次不等式．

先去括号，再利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项，系数化为1，即可求得原不等式的解集．

12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，

12﹣2x+5≥7x﹣3，

﹣2x﹣7x≥﹣3﹣12﹣5，

﹣9x≥﹣20，

x≤．

本题考查了不等式的性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．　

13．（2013台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．

根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？

　 A．20 B．30 C．40 D．50

二元一次方程组的应用．

设布丁的单价为x元/个，棒棒糖y元一个，则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为：

2x+12y=200.2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为：

2x+10y=180，将两个方程构成房出组求出其解即可．

设布丁的单价为x元/个，棒棒糖y元一个，由题意，得

解得：

∴布丁和棒棒糖的单价相差：

40﹣10=30元．

故选B．

本题考查列二元一次组接实际问题的运用，二院一次方程的解法的运用，解答时根据单价×

数量=总价建立方程是解答本题的关键．　

14．（2013台湾）如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？

　 A．10 B．11 C．12 D．13

勾股定理；

直角三角形斜边上的中线．

根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半着一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长．

∵BE⊥AC，

∴△AEB是直角三角形，

∵D为AB中点，DE=10，

∴AB=20，

∵AE=16，

∴BE==12，

本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：

直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大．　

15．（2013台湾）计算（）3×

（）4×

（）5之值与下列何者相同？

　 A． B． C． D．

幂的乘方与积的乘方．

每一个因式变形为指数相同的因式，利用积的乘方逆运算法则计算得到结果，即可作出判断．

原式=（）3×

（）3×

（）×

（）2=（×

×

）3×

（）2=

=．

此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　

16．（2013台湾）图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：

3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？

　 A． B． C．42 D．44

一元一次方程的应用．

设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．

设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得

8x+3x