福建省厦门市中考数学试卷Word格式文档下载.doc
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x
1
2
3
4
y
乙
﹣2
6
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知△ABC的周长是l，BC=l﹣2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ）
A．△ABC的边AB的垂直平分线
B．∠ACB的平分线所在的直线
C．△ABC的边BC上的中线所在的直线
D．△ABC的边AC上的高所在的直线
8．已知压强的计算公式是P=，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）
A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
9．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48
10．设681×
2019﹣681×
2018=a，2015×
2016﹣2013×
2018=b，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是______．
12．化简：
=______．
13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则=______．
14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：
先将看出：
由近似公式得到；
再将看成，由近似值公式得到；
…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是______，r是______．
15．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是______．
16．如图，在矩形ABCD中，AD=3，以顶点D为圆心，1为半径作⊙D，过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若AP+PQ=2，∠APB=∠QPC，则∠QPC的大小约为______度______分．（参考数据：
sin11°
32′=，tan36°
52′=）
三、解答题（共86分）
17．计算：
．
18．解方程组．
19．某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示，求该公司2015年平均每人所创年利润．
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
36
B
27
C
8
16
D
11
20
20．如图，AE与CD交于点O，∠A=50°
，OC=OE，∠C=25°
，求证：
AB∥CD．
21．已知一次函数y=kx+2，当x=﹣1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°
，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）
23．如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC，若CD=3，BD=，sin∠DBC=，求对角线AC的长．
24．如图，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当y=a时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？
25．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．
26．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．
（1）如图1，若∠COA=60°
，∠CDO=70°
，求∠ACD的度数．
（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，∠OCD=∠OBG，∠CFP=∠CPF，求CG的长．
27．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B（e，f）
（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；
（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=﹣x2+px+q，过点A与点（1，2），且m﹣q=25，在平移过程中，若抛物线y=﹣x2+bx+c向下平移了S（S＞0）个单位长度，求S的取值范围．
参考答案与试题解析
【考点】度分秒的换算．
【分析】根据1°
=60′，换算单位即可求解．
【解答】解：
1°
等于60′．
故选：
C．
【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案．
x2﹣2x=0
x（x﹣2）=0，
解得：
x1=0，x2=2．
【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．
【考点】全等三角形的性质．
【分析】由全等三角形的性质：
对应角相等即可得到问题的选项．
∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，
∴∠DCE=∠B，
故选A．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题关键．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
，由①得，x＜3，由②得，x≥﹣5，
故不等式组的解集为：
﹣5≤x＜3．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；
同小取小；
大小小大中间找；
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
【考点】三角形中位线定理；
全等三角形的判定与性质．
【分析】首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE．
∵DE是△ABC的中位线，
∴E为AC中点，
∴AE=EC，
∵CF∥BD，
∴∠ADE=∠F，
在△ADE和△CFE中，
∵，
∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴DE=FE．
故选B．
【点评】本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．
【考点】函数的图象．
【分析】根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案．
由表格中数据可得：
甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐标y是：
3．
D．
【点评】此题主要考查了函数图象，正确得出交点坐标是解题关键．
【考点】轴对称的性质．
【分析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断．
∵l=AB+BC+AC，
∴BC=l﹣2AB=AB+BC+AC﹣2AB，
∴AB=AC，
∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴，
故选C．
【点评】本题考查对称轴、三角形周长、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据条件推出AB=AC，属于中考常考题型．
【考点】反比例函数的应用．
【专题】跨学科．
【分析】根据反比例函数的增减性即可得到当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大，依此即可求解．
因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，
磨一磨，根据压强公式P=，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强，
所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力．
【点评】考查了反比例函数的应用，本题是跨学科的反比例函数应用题，要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想．
9．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁
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