广东省中考数学模拟试卷四Word下载.doc

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A． （5，3） B． （﹣3，5） C． （﹣5，3） D． （3，﹣5）

5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）

A． 正方体 B． 长方体 C． 圆柱 D． 圆锥

6．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是（）

A． 有两个相等的实数根 B． 没有实数根

C． 无法确定是否有实数根 D． 有两个不相等的实数根

8．某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：

4，6，10，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（）

A． 16，16 B． 10，10 C． 10，16 D． 8，16

9．“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）

A． 7 B． 8 C． 9 D． 10

10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．我国西部地区幅员辽阔、资源丰富，面积约6720000平方公里，占中国国土面积70%，用科学记数法表示6720000=　　．

12．一个多边形的每个外角都等于60°

，这个多边形的内角和为．

13．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是．

14．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．

15．如果一个扇形的圆心角为120°

，半径为6，那么该扇形的弧长是．

16．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°

．则阴影部分面积是．（结果保留根号）

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：

﹣（3﹣π）0﹣3tan30°

+（）﹣1．

18．解不等式3x﹣1＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．

19．如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：

过顶点A作△ABC的角平分线AD；

（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：

△ABE≌△ACE．

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同．求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？

21．钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动．如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°

方向，与钓鱼岛的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°

方向上的B处．

（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛的距离（结果保留根号）

（2）求这艘海监船的速度．（结果精确到0.1）（参考数据：

≈1.41，≈1.73，≈2.44）

22．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；

（2）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=．

（1）求过点D的反比例函数的解析式；

（2）求△DBE的面积；

（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？

若存在，请直接写出P点的坐标；

若不存在，请说明理由．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．

（1）求证：

BD=CD；

（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径；

（3）在

（2）条件下判断△ABC的形状，并说明理由．

25．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．

（1）点B的坐标为，抛物线的关系式为；

（2）若点D是

（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；

（3）若将三角板ABC沿射线BC平移得到△A′B′C′，当C′在抛物线上时，问此时四边形ACC′A′是什么特殊四边形？

请证明之，并判断点A′是否在抛物线上，请说明理由．

2016年广东省中考数学模拟试卷（四）

参考答案与试题解析

考点：

相反数．

分析：

求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．

解答：

解：

﹣2015的相反数是﹣（﹣2016）=2016．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握．

同底数幂的除法；

算术平方根；

同底数幂的乘法；

二次根式的加减法．

根据算术平方根、二次根式的加减和同底数幂的乘除法计算判断即可．

A、=3，错误；

B、a8÷

a4=a4，错误；

C、3=2，错误；

D、a2•a3=a5，正确；

故选D

此题考查算术平方根、二次根式的加减和同底数幂的乘除法，关键是熟练掌握公式及法则进行计算．

平行线的性质．

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据垂直的定义解答．

如图，∵AB∥CD，

∴∠3=∠1=50°

，

∵EF⊥AB，

∴∠2=90°

﹣∠3=90°

﹣50°

=40°

．

故选A．

本题考查了平行线的性质，垂直的定义，是基础题，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

关于原点对称的点的坐标．

利用两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数求出即可．

∵5的相反数是﹣5，﹣3的相反数是3，

∴点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3），

C．

此题主要考查了两点关于原点对称的坐标的特点：

两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：

a的相反数为﹣a．

简单几何体的三视图．

主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．分别分析四个选项的左视图和主视图，从而得出结论．

A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意；

B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；

C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意；

D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．

B．

此题主要考查了简单几何体的三视图，同时考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．菁优网版权所有

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故错误；

B、不是轴对称图形，故错误；

C、是轴对称图形，故正确；

D、不是轴对称图形，故错误．

故选C．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

根的判别式．

首先找出一元二次方程的a、b和c，利用根的判别式△=b2﹣4ac进行判断即可．

∵一元二次方程x2﹣3x﹣5=0，

∴△=9﹣4（﹣5）=29＞0，

∴方程有两个不相等实数根，

D．

本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握根的判别式△＞0，方程有两个不相等的实数根，此题比较简单．

众数；

中位数．

把数从小到大排成一列，正中间如果是一个数，这个数就是中位数，正中间如果是两个数，那中位数是这两个数的平均数；

一组数据中出现次数最多的数值，叫众数．根据这两个定义解答即可．

∵数据16出现了2次，最大，

∴众数为16；

∵从小到大排列后位于中间位置的数是10，

∴中位数是10．

本题考查了中位数、众数，解题的关键是掌握中位数、众数的概念，并会求一组数值的中位数、众数．

9．（3分）“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）

一元二次方程的应用．

设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x﹣1）次，且其中任何两个人的握手只有一次，因而共有x（x﹣1）次，设出未知数列方程解答即可．

设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得，

x（x﹣1）=28，

解得x1=8，x2=﹣7（不合题意，舍去）．

答：

参加聚会的人数是8人．

此题主要考查了一元二次方程的应用，理解：

设参加聚会的人数是x人，每个人都与另外的人握手