山东省烟台市中考数学试卷含答案解析版Word文档下载推荐.doc

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C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．

A．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）（2017•烟台）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（　　）

A．4.6×

109 B．46×

108 C．0.46×

1010 D．4.6×

1010

【考点】1I：

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

46亿=4600000000=4.6×

109，

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017•烟台）如图所示的工件，其俯视图是（　　）

【考点】U2：

简单组合体的三视图．菁优网版权所有

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

5．（3分）（2017•烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°

，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（　　）

A．48°

B．40°

C．30°

D．24°

【考点】KH：

等腰三角形的性质；

JA：

平行线的性质．菁优网版权所有

【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠1=∠BAE=45°

，然后根据三角形外角性质计算∠C的度数．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠BAE=48°

，

∵∠1=∠C+∠E，

∵CF=EF，

∴∠C=∠E，

∴∠C=∠1=×

48°

=24°

．

故选D．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，同旁内角互补；

两直线平行，内错角相等．

6．（3分）（2017•烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果应为（　　）

【考点】25：

计算器—数的开方．菁优网版权所有

【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可．

依题意得：

=．

C．

【点评】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf键的功能．

7．（3分）（2017•烟台）用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（　　）

A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3

【考点】38：

规律型：

图形的变化类．菁优网版权所有

【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

∵第一个图需棋子3+3=6；

第二个图需棋子3×

2+3=9；

第三个图需棋子3×

3+3=12；

…

∴第n个图需棋子3n+3枚．

D．

【点评】本题考查了规律型：

图形的变化类：

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

8．（3分）（2017•烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（　　）

A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃

C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定

【考点】W7：

方差；

W1：

算术平均数；

W4：

中位数；

W5：

众数．菁优网版权所有

【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，然后对各选项进行判断．

甲乙两地的平均数都为6℃；

甲地的中位数为6℃；

乙地的众数为4℃和8℃；

乙地气温的波动小，相对比较稳定．

故选C．

【点评】本题考查了方差：

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；

反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．

9．（3分）（2017•烟台）如图，▱ABCD中，∠B=70°

，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（　　）

A．π B．π C．π D．π

【考点】MN：

弧长的计算；

L5：

平行四边形的性质；

M5：

圆周角定理．菁优网版权所有

【分析】连接OE，由平行四边形的性质得出∠D=∠B=70°

，AD=BC=6，得出OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE=40°

，再由弧长公式即可得出答案．

连接OE，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=70°

，AD=BC=6，

∴OA=OD=3，

∵OD=OE，

∴∠OED=∠D=70°

∴∠DOE=180°

﹣2×

70°

=40°

∴的长==；

【点评】本题考查了弧长公式、平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识；

熟练掌握平行四边形的性质，求出∠DOE的度数是解决问题的关键．

10．（3分）（2017•烟台）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为（　　）

A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1

【考点】AB：

根与系数的关系．菁优网版权所有

【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=1﹣x1x2，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据方程有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，从而可确定m的值．

∵x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，

∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣m﹣1．

∵x1+x2=1﹣x1x2，

∴2m=1﹣（m2﹣m﹣1），即m2+m﹣2=（m+2）（m﹣1）=0，

解得：

m1=﹣2，m2=1．

∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有实数根，

∴△=（﹣2m）2﹣4（m2﹣m﹣1）=4m+4≥0，

m≥﹣1．

∴m=1．

【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，根据根与系数的关系以及x1+x2=1﹣x1x2，找出关于m的一元二次方程是解题的关键．

11．（3分）（2017•烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

①ab＜0；

②b2＞4ac；

③a+b+2c＜0；

④3a+c＜0．

其中正确的是（　　）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

【考点】H4：

二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有

【专题】31：

数形结合．

【分析】由抛物线开口方向得到a＞0，然后利用抛物线抛物线的对称轴得到b的符合，则可对①进行判断；

利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断；

利用x=1时，y＜0和c＜0可对③进行判断；

利用抛物线的对称轴方程得到b=﹣2a，加上x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，则可对④进行判断．

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，

∴b=﹣2a＜0，

∴ab＜0，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确；

∵x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，

而c＜0，

∴a+b+2c＜0，所以③正确；

∴b=﹣2a，

而x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∴a+2a+c＞0，所以④错误．

【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：

对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；

当a＜0时，抛物线向下开口；

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；

常数项c决定抛物线与y轴交点：

抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数有△决定：

△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；

△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；

△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

12．（3分）（2017•烟台）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°

，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°

，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，≈1.414）（　　）

A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米

【考点】TA：

解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．菁优网版权所有

【分析】过B作BF⊥CD于F，于是得到AB=A′B′=CF=1.6米，解直角三角形即可得到结论．

过B作BF⊥CD于F，

∴AB=A′B′=CF=1.6米，

在Rt△DFB′中，B′F=，

在Rt△DFB中，BF=DF，

∵BB′=AA′=20，

∴BF﹣B′F=DF﹣=20，

∴DF≈34.1米，

∴CD=DF+CF=35.7米，

答：

楼房CD的高度约为35.7米，

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）（2017•烟台）30×

（）﹣2+|﹣2|=　6　．

【考点】2C：

实数的运算；

6E：

零指数幂；

6F：

负整数指数幂．菁优网版权所有

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

30×

（）﹣2+|﹣2|

=1×

4+2

=4+2

=6．

故答案为：

6．

【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．

14．