云南省曲靖中考数学试卷word版及答案Word格式文档下载.doc

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Ｃ．　　　　Ｄ．

6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（　　）

8.函数与在同一坐标系中的大致图象是（　　）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

9.的倒数是___________.

10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：

________.

11.如图，，，垂足为.若，则=_______度.

第13题图

12.若，则代数式的值为________.

第11题图

13.在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_______.

14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.

15.在分别写有数字的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____.

16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个第二次

第一次

第三次

第四次

…

小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17.（6分）计算：

18.（7分）先化简，再求值.

，其中

19.（8分）如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程（结果精确到米.参考数据：

）.

20.（9分）如图，是对角线上的两点，且.

求证：

（1）；

（2）.

21.（10分）某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求组人数在扇形图中所占圆心角的度数；

（2）求组人数；

（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？

（直接写出结果，不需要说明理由）

组

22.（10分）如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.

（1）求的度数；

（2）求证：

是的切线；

（参考公式：

弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）

23.（10分）如图，有一块等腰梯形的草坪，草坪上底长48米，下底长108米，上下底相距40米，现要在草坪中修建一条横、纵向的“”型甬道，甬道宽度相等，甬道面积是整个梯形面积的.设甬道的宽为米.

（1）求梯形的周长；

（2）用含的式子表示甬道的总长；

（3）求甬道的宽是多少米？

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为.

（1）求的值；

（2）判断的形状，并说明理由；

（3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；

若不存在，说明理由.

数学参考答案

一、选择题

1.Ｃ　　2.Ｄ　　3.Ｂ　　4.Ａ　　5.Ａ　　6.Ｂ　　7.Ｄ　　8.Ｃ

二、填空题

9.2　　10.圆（答案不唯一）　　11.50　　12.6　　13.4　　14.54　　15.　　16.

三、解答题

17.解：

原式= 4分

. ６分

18.解：

原式= 3分

4分

. 5分

当时，

原式. 7分

19.解：

在中，，

在中，

， 6分

（米）.

答：

楼房的高度为26.8米. 8分

20.

证明：

（1）四边形是平行四边形，

.

. 2分

，

. 4分

5分

（2）由得

.， 7分

四边形是平行四边形. 8分

. 9分

21.

解：

（1）组人数所占的百分比：

， 2分

组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：

；

（2）样本人数：

15（人）， 6分

组人数=（人）；

8分

（3）考试成绩的中位数落在组. 10分

22.

（1）解：

设，

据弧长公式，得，

据圆周角定理，得. 4分

（2）证明：

连接，

是等边三角形. 6分

. 8分

是的切线. 10分

23.

（1）在等腰梯形中，

梯形的周长=（米）. 2分

（2）甬道的总长：

米. 4分

（3）根据题意，得

. 7分

整理，得

解之得

.因，不符合题意，舍去.

甬道的宽为4米. 10分

24.

（1）的顶点坐标为（0，0），

的顶点坐标，

. 3分

（2）由

（1）得.

当时，，

点坐标为.

又顶点坐标， 5分

作出抛物线的对称轴交轴于点.

作轴于点.

在中，；

是直角三角形. 7分

（3）存在.

由

（2）知，为等腰直角三角形，，

连接，过点作于点，

①若，则

，即.

点在第三象限，

. 10分

②若，则

综上①、②所述，存在点使与相似，且这样的点有两个，其坐标分别为. 12分