八年级分式经典习题Word文件下载.doc

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分母不为0（）

②分式无意义：

分母为0（）

③分式值为0：

分子为0且分母不为0（）

④分式值为正或大于0：

分子分母同号（或）

⑤分式值为负或小于0：

分子分母异号（或）

⑥分式值为1：

分子分母值相等（A=B）

⑦分式值为-1：

分子分母值互为相反数（A+B=0）

增根的意义：

（1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。

（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。

一、分式的基本概念

【例1】在下列代数式中，哪些是分式？

哪些是整式？

，，，，，，，，

【例2】代数式中分式有（）

A.1个B.1个C.1个D.1个

练习：

下列代数式中：

，是分式的有：

.

二、分式有意义的条件

【例3】求下列分式有意义的条件：

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺

【例4】⑴为何值时，分式有意义？

⑵要使分式没有意义，求的值.

【例5】为何值时，分式有意义？

为何值时，分式有意义？

【例6】若分式有意义，则；

若分式无意义，则；

【例7】⑴若分式有意义，则;

⑵若分式无意义，则;

当有何值时，下列分式有意义

1、

（1）

（2） （3） （4） （5）

2、要使分式有意义，则须满足的条件为 ．

3、若有意义，则（）.

A.无意义B.有意义C.值为0D.以上答案都不对

4、为何值时，分式有意义？

三、分式值为零的条件

【例8】当为何值时，下列分式的值为0？

⑴ ⑵ ⑶ ⑷

⑸ ⑹（7）（8）

【例9】如果分式的值是零，那么的取值是．

【例10】为何值时，分式分式值为零？

1、若分式的值为0，则的值为 ．

2、当取何值时，下列分式的值为0.

（1）

（2） （3） （4）

（5） （6） （7）

（8） （9） （10）

四、关于分式方程的增根与无解

它包含两种情形：

（一）原方程化去分母后的整式方程无解；

（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．现举例说明如下：

【例11】

解方程

【例12】

解方程．

【例13】

例3若方程=无解，则m=——．

【例14】

（1）当a为何值时，关于x的方程会产生增根

（2）若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：

a为何值时，关于x的方程无解？

1、当k为何值时，方程会出现增根？

2、已知分式方程有增根，求a的值。

3、分式方程有增根，则m的值为多少？

4、a为何值时，关于x的方程有解？

5、关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。

6、使分式方程产生增根的m的值为___________

7、当m为何值时，去分母解方程＋＝0会产生增根。

8、若方程会产生增根，则（　）

A、B、k=2C、k=－2D、k为任何实数

9、若解分式方程产生增根，则m的值是（）

A.－1或－2B.－1或2C.1或2 D.1或－2

10、已知关于的方程有负数解，求的取值范围。

11、当m为何值时，关于x的方程无实根