六年级数学浓度问题Word文件下载.docx

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加入糖的质量：

620－600＝20（克）

答：

需要加入20克糖。

练习1

1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？

2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？

3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

例题2。

一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？

【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。

在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。

这是解这类问题的关键。

800千克1.75％的农药含纯农药的质量为

800×

1.75％＝14（千克）

含14千克纯农药的35％的农药质量为

14÷

35％＝40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为

800－40＝760（千克）

用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。

练习2

1、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？

2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。

一星期后再测，发现含水量降低到80％。

现在这批水果的质量是多少千克？

3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；

再倒出5升，再用水加满。

这时容器内溶液的浓度是多少？

例题3。

现有浓度为10％的盐水20千克。

再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

【思路导航】这是一个溶液混合问题。

混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。

所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10％的盐水中含盐的质量

20×

10％＝2（千克）

混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量

22％＝404（千克）

需加30％盐水溶液的质量

（4.4－2）÷

（30％－22％）＝30（千克）

需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。

练习3

1、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？

2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？

3、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。

再加入多少千克盐，浓度为25％？

例题4。

将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？

【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的。

可根据这一数量间的相等关系列方程解答。

解：

设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么

20％x+（600－x）×

5％＝600×

15％

X＝400

600－400＝200（克）

需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。

练习4

1、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？

2、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？

3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；

乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。

要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？

例题5。

甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。

现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。

最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？

【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。

根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。

又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。

由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。

而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。

而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。

丙管中盐的质量：

（30+10）×

0.5％＝02（克）

倒入乙管后，乙管中盐的质量：

0.2×

【（20+10）÷

10】＝0.6（克）

倒入甲管，甲管中盐的质量：

0.6×

【（10+10）÷

10】＝1.2（克）

1.2÷

10＝12％

最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。

练习5

1、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。

如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

2、甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。

每个容器应倒入多少克水？

3、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。

将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。

已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？

答案：

练1

1、300×

（1－20％）÷

（1－40％）－300＝100克

2、20×

（1－15％）÷

（1－20％）－20＝1.25千克

3、第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：

20÷

（200+20）＝，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精200×

＝毫升，乙瓶中含水20×

（1－）＝毫升，即两者相等。

练2

1、30×

（16％－0.15％）÷

0.15％＝3170千克

2、100×

（1－90％）÷

（1－80％）＝50千克

3、10×

（1－）×

（1－）÷

10＝37.5％

练3

1、100×

（50％－25％）÷

（25％－5％）＝125千克

2、（500×

70％+300×

50％）÷

（500+300）×

100％＝62.5％

3、原有浓度为20％的盐水的质量为：

10×

15％÷

（20％－15％）＝30千克

第二次加入盐后，溶液浓度为25％的质量为：

【30×

（1－20％）+10】÷

（1－25％）＝千克

加入盐的质量：

－（30+10）＝千克

练4

1、解：

设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，

5％x+（140－x）×

40％＝140×

30％

X＝40

140－40＝100吨

2、（3000×

75％－3000×

65％）÷

【1×

（75％－55％）】＝1500克

3000－1500＝1500克

3、解法一：

设互相交换x千克糖水。

【（60－x）×

40％+x×

20％】÷

60＝【（40－x）×

20％+x×

40％】÷

40

X＝24

解法二：

60－60×

＝24千克

练5

1、解法一：

100×

80％＝80克40×

80％＝32克

（80－32）÷

100＝48％40×

48％＝19.2克

（80－32－19.2）÷

100＝28.8％

40×

28.8＝11.52克

（80－32－19.2－11.52）÷

100＝17.28％

80×

2、300×

8％＝24克120×

12.5％＝15克

设每个容器应倒入x克水。

＝

X＝180

3、解：

设丙种酒有x千克，则乙种酒有（x+3）千克，甲种酒有（11－2x－3）千克。

（11－2x－3）×

40％+（x+3）×

36％+35％x＝11×

38.5％

X＝0.5

11－2×

0.5－3＝7千克

一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量.放多少水和放多少糖能配成某一浓度的糖水，这就是配比问题.在考虑浓度和配比时，百分数的计算扮演了重要的角色，并产生形形色色的计算问题，这是小学数学应用题中的一个重要内容.

　　从一些基本问题开始讨论.

　　例15基本问题一

（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？

（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？

　　解：

（1）浓度10％，含糖80×

10％＝8（克），有水80-8＝72（克）.

　　如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷

8％＝100（克），其中有水

　　100-8＝92（克）.

　　还要加入水92-72＝20（克）.

（2）浓度为20％，含糖40×

20％＝8（克），有水40-8＝32（克）.

　　如果要变成浓度为40％，32克水中，要加糖x克，就有

　　x∶32＝40％∶（1-40％），

　　例16基本问题二

　　20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：

20％与5％食盐水各需要多少克？

20％比15％多（20％-15％），5％比15％少（15％-5％），多的含盐量

　　（20％-15％）×

20％所需数量

　　要恰好能弥补少的含盐量

　　（15％-5％）×

5％所需数量.

　　也就是

　　画出示意图：

　　相差的百分数之比与所需数量之比恰好是反比例关系.

　　答：

需要浓度20％的600克，浓度5％的300克.

　　这一例题的方法极为重要，在解许多配比问题时都要用到.现在用这一方法来解几个配比的问题.

　　例17某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价85％出售，蓝笔按定价80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？

相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％.

　　（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.

　　按照基本问题二，他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3.

　　设买红笔是x支，可列出比例式

　　5x∶9×

30＝2∶3

红笔买了36支.

　　配比问题