2015小学生信息学竞赛试题.doc
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中山市第七届小学生信息学邀请赛试题
比赛时间：
2015年4月19日上午9：
00-12：
00
题目一览
试题名称
连续零
爱吃桃子的琳琳
合法方案
螺旋方阵
捡石头
提交文件
1.pas/cpp/c
2.pas/cpp/c
3.pas/cpp/c
4.pas/cpp/c
5.pas/cpp/c
输入文件名
lxl.in
peach.in
hffa.in
lxfz.in
stone.in
输出文件名
lxl.out
peach.out
hffa.out
lxfz.out
stone.out
满分
100
100
100
100
100
测试点数
10
10
10
10
10
时间限制
1秒
1秒
1秒
1秒
1秒
空间限制
128M
128M
128M
128M
128M
注意事项：
1.提交要求：
首先在电脑的E盘下建立一个文件夹，名字为你的中文姓名，在该文件夹下建立一个文本文件，名字也是你的中文姓名，把你所在学校、姓名、班级、家庭联系电话写在该文本文件中，最终你要提交的PAS文件或CPP文件也必须放在以你的中文姓名命名的文件夹下。
如你的名字叫张三，一共有5道题，题目的文件名分别是1,2,3,4,5,那么张三同学提交的目录结构如下：
E:
\
---张三（以姓名命名的文件夹）
---张三.TXT（以姓名为文件名的文本文件，内容包括学校、姓名、班级、电话）
---1.PAS或1.CPP或1.c（题目1的源程序）
---2.PAS或2.CPP或2.c（题目2的源程序）
---3.PAS或3.CPP或3.c（题目3的源程序）
---4.PAS或4.CPP或4.c（题目4的源程序）
---5.PAS或5.CPP或5.c（题目5的源程序）
1.严格按照题目所要求的格式进行输入、输出，否则严重影响得分。
1.题目测试数据有严格的时间限制，超时不得分。
2.输入文件格式不用判错；输入输出文件名均已给定，不用键盘输入。
3.程序完成后，要按指定的文件名提交源文件。
2.三个小时完成。
3.本次竞赛的最终解释权归中山市教育教学研究室信息技术科所有。
1．连续零（难度系数：
容易）
（1.pas/cpp/c）
【题目描述】
输入两个正整数a和b，s为a到b之间（包含a、b）所有整数的乘积，求s末尾从个位开始有多少个连续的0。
比如a=1，b=7，那么s=1*2*3*4*5*6*7=5040，答案就是1，不是2。
【输入格式】
一行两个正整数，分别表示a和b（1<=a,b<=10^6）。
【输出格式】
输出一行一个整数，即0的个数。
【输入输出样例1】
lxl.in
lxl.out
110
2
【输入输出样例2】
lxl.in
lxl.out
425
6
【数据范围】
1<=a,b<=10000002.爱吃桃子的琳琳（难度系数：
容易）
（2.pas/c/cpp）
【题目描述】
彦彦作为琳琳最好的朋友，她当然知道琳琳很爱吃桃子啦，于是，她们去了果园摘桃子，一棵果树上有N个桃子，可是，琳琳是一个很挑剔的人，她只摘重量大于K的大桃子，彦彦刚刚学信息学，不知道如何是好，所以她希望你帮她编个程序，求出一共可以吃到多少个桃子，并求出可以吃到的桃子的总重量和。
【输入格式】
第一行输入N（1<=N<=10000），K（1<=K<=5000）,第二行输入N个数，表示每个桃子的重量，桃子每个的重量不超过100。
【输出格式】
第一行为可以吃到的桃子的数量，第二行为总重量和。
【输入输出样例】
peach.in
peach.out
85
12345678
3
21
【数据范围限制】
如题所示。
3.合法方案（难度系数：
一般）
（3.pas/c/cpp）
【题目描述】
输入n个正整数，求任意选一个或者两个的和小于等于k的方案数。
【输入格式】
第一行输入两个整数N和K（1<=N<=100000，1<=K<=100000000）。
第二行输入N个整数。
每个整数小于等于100000000。
【输出格式】
输出符合要求的方案数。
【输入输出样例】
hffa.in
hffa.out
98
125439678
20
【数据范围】
1<=N<=100000，1<=K<=100000000
每个整数小于等于100000000
4.螺旋方阵（难度系数：
较难）
（4.pas/c/cpp）
【问题描述】
输入一个正整数N（1<=N<=50）后，可以得到一个N*N的数字螺旋方阵，输出螺旋方阵中主对角线（左上角到右下角）上所有数字的乘积。
比如N=5时得到的数字螺旋方阵如下：
12345
161718196
152425207
142322218
131211109
主对角线上所有数字的成绩等于1*17*25*21*9=80325
【输入格式】
输入只有一行，一个正整数N。
【输出格式】
输出只有一行，即数字螺旋方阵主对角线上所有数字的乘积。
【输入输出样例】
lxfz.in
lxfz.out
5
80325
【数据范围】
1<=n<=50
5.捡石头（难度系数：
难）
（5.pas/c/cpp）
【问题背景】
一天小明与小亮相约到一个风景如画的山洞里游玩，如下图。
洞里有许许多多的石头，而这些石头上都刻着许多漂亮的花纹。
心血来潮的小明想送这些漂亮的石头作为礼物给小亮，但他想在小亮之前到达山洞出口，并且给小亮一个巨大的惊喜。
【问题描述】
我们将山洞抽象成一个N×M的矩阵，（1，1）为入口，（N，M）为出口。
现在小明和小亮一同从入口进入，他们只能向下或向右走，山洞里也不免有一些不能通过的地方。
小明每个单位可以移动X个格，小亮每个单位可以移动Y个格。
小明一开始就捡石头（捡石头是瞬间完成，不耗时），而小亮就沿着最短路朝出口走去。
两人一开始站在入口处（即第1行，第1列的位置）。
【输入格式】
第一行，N，M，X，Y，四个整数，意义如题目描述。
接下来N行，M个字符以及行为换行符，“.”表示可以通行；“*”表示不能通行；“#”表示这里有1块石头。
【输出格式】
一行，一个整数，表示小明在小亮之前到达山洞出口，最多能捡到多少块石头。
【输入输出样例】
stone.in
stone.out
3421
.#**
*.#*
**#.
3
【样例解释】
两人均沿着唯一一条线路走，如下图：
通道
石头
禁区
禁区
禁区
通道
石头
禁区
禁区
禁区
石头
通道
小明在途中捡拾了3块石头。
【数据范围】
30%,n<10,m<10
50%,n<100,m<100
100%,n<1000,m<1000,每个数据都有一条或以上的线路通往出口。
6
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