小学数学必背定义定理公式Word文件下载.docx
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例如：
a×
=b×
=c×
〔a、b、c都不为0〕
因为<
<
，所以b>
a>
c。
二、分数除法概念总结
1．分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：
被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
分数的除法那么：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4．比值通常用分数、小数和整数表示。
5．比的后项不能为0。
〔分母不能为0，除数不能为0〕
6．比同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
7．和分数比拟，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
8．比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数〔0除外〕，比值不变。
9．一个数〔0除外〕除以一个真分数，所得的商大于它本身。
10．一个数〔0除外〕除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
解分数〔百分数〕应用题考前须知：
1〕．找单位“1”的方法：
从含有分数的句子中找，“的〞前“比〞后的规那么。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2〕．分数〔百分数〕应用题三种基本类型
①求比拟量，用乘法：
单位“1”×
分率=比拟量；
②求单位“1”，用除法
：
比拟量÷
分率=单位“1”
③求分率，用除法：
单位“1”=分率
3．注意比拟量与分率的对应：
①多的比拟量对多的分率；
②少的比拟量对少的分率；
③增加的比拟量对增加的分率；
④减少的比拟量对减少的分率；
⑤提高的比拟量对提高的分率；
⑥降低的比拟量对降低的分率；
⑦工作总量的比拟量对工作总量的分率；
⑧工作效率的比拟量对工作效率的分率；
⑨局部的比拟量对局部的分率；
⑩总量〔和〕的比拟量对总量〔和〕的分率；
4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
5．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
三、圆概念总结
1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
2．半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。
所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２r
r＝d÷
2
8．圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
圆周率=π≈
11．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×
宽，所以圆的面积=πr×
r=πｒ²
。
12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
公式：
Ｃ＝πd÷
2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
注：
半圆的周长不等于圆周长的一半。
〔圆周长的一半=πr〕
17．半圆面积＝圆的面积÷
2 公式为：
Ｓ＝πｒ²
÷
2
18．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积
扩大或缩小以上倍数的平方倍。
在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
19．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
如：
两个圆的半径比是２︰３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２︰３，面积比是４︰９。
20．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
22．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23．有1条对称轴的图形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：
长方形
有3条对称轴的图形是：
等边三角形
有4条对称轴的图形是：
正方形
有无数条对称轴的图形是：
圆、同心圆环。
平行四边形不是轴对称图形
24．直径所在的直线是圆的对称轴。
四、百分数概念总结
1．百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
2．百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％〞来表示。
分子局部可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．应纳税额：
缴纳的税款叫应纳税额。
5．税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
6．应纳税额＝各种收入×
税率
7．本金：
存入银行的钱叫做本金。
8．利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
9．国家规定，存款的利息要按20％〔现在是5%，应以题目为准〕的税率纳税。
国债的利息不纳税。
10．利率：
利息与本金的比值叫做利率。
〔注意前、后项不要掉转〕
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
11．银行存款税后利息的计算公式：
利息＝本金×
利率×
时间×
〔１－20％〕
12．国债利息的计算公式：
时间
13．本息：
本金与利息的总和叫做本息。
五、图形总结〔几何知识〕
〔一〕、直线、射线、线段
直线：
没有端点，两边无限延长，无法度量。
射线：
有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。
线段：
有两个端点，可以度量。
〔二〕、角
1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。
2、角的分类
锐角：
大于0度小于90度
直角：
等于90度
钝角：
大于90度小于180度
平角：
等于180度
1周角=2平角=4直角
周角：
等于360度
〔三〕、三角形
1.意义：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
2.特性：
三角形具有稳定性。
3.三角形的内角和为180°
；
直角三角形的两锐角之和为90°
4、三角形的分类：
按角分：
①锐角三角形〔三个角都是锐角〕
②直角三角形〔有一个角是直角〕
③钝角三角形〔有一个角是钝角〕
按边分：
①等边三角形〔三条边相等，三个角都是60度〕
②等腰三角形〔两条边相等〕
③不等边三角形〔三条边都不相等〕
〔四〕、四边形
1.平行四边形：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
〔或有两组对边分别相等的四边形〕
〔或有一组对边平行且相等的四边形〕
2.长方形：
长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
3.正方形：
正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。
4.梯形：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
5.四边形的四个内角和为360°
〔五〕、立体图形
1、正方体的特征：
有6个面〔都是全等的正方形〕，12条棱〔长度都相等〕，8个顶点。
2、长方体的特征：
有6个面〔都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相
等〕，12条棱〔相对的棱长相等〕，8个顶点。
〔正方体是一种特殊的长方体。
当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。
3、圆柱的特征：
上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆锥的特征：
1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。
底面是一个圆，顶点到底面圆心
的距离是高，侧面展开得到一个扇形。
它的体积是等底等高的圆柱体积的。
〔六〕图形公式总结〔几何形体的周长、面积、体积计算公式〕
长方形的周长＝〔长+宽〕×
2
公式C=〔a+b〕×
正方形的周长＝边长×
4
公式C= 4a
三角形的面积＝底×
高÷
2。
公式S=a×
h÷
正方形的面积＝边长×
边长
a
长方形的面积＝长×
宽
b
平行四边形的面积＝底×
高
公式S=a×
h
梯形的面积＝〔上底+下底〕×
公式S=（a+b）h÷
内角和：
三角形的内角和＝180度。
多边形的内角和=〔边数—2〕×
180
长方体的体积＝长×
宽×
公式：
V=abh
长方体〔或正方体〕的体积＝底面积×
高
公式V=abh
正方体的体积＝棱长×
棱长×
棱长
V=aaa=a3
长方体的外表积=〔长×
宽+长×
高+宽×
高〕×
S＝〔ab＋ac＋bc〕×
正方体的外表积＝棱长×
6
S＝a×
6＝ 6a 2
圆的周长＝直径×
π或2×
半径×
π
C＝πd或C＝2πr
圆的面积＝半径×
S＝πr2
环形面积=大圆面积—小圆面积
S环=πR2-πr2
圆柱
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