学年高中物理第4章光的折射与全反射章末小结与测评教学案鲁科版选修34Word格式文档下载.docx

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图41

（1）求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。

（2）第一次的出射点距C________cm。

解析：

（1）设发生全反射的临界角为C，由折射定律得

sinC＝

代入数据得C＝45°

光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°

，均发生全反射。

设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°

，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝

代入数据得β＝45°

（2）cm

答案：

（1）见解析　

（2）

测介质折射率的方法

1．测玻璃的折射率

常用插针法：

运用光在玻璃两个界面处的折射。

如图42所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移。

用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，根据n＝计算出玻璃的折射率。

图4－2

2．测水的折射率

常见的方法有成像法、插针法、观察法、视深法等。

（1）成像法：

原理：

利用水面的反射成像和水面的折射成像。

方法：

如图43所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′（折射成像）恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′（反射成像）重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n＝。

图43

（2）插针法：

光的折射定律。

如图44所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP（使∠PON<

45°

），在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针。

把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直。

在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。

从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝。

图44

（3）观察法：

取一圆筒，放在水平桌面上，如图45所示。

从点A观察，调整视线恰好看到筒底边缘点B，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A观察，能看到筒底的点C，记录点C位置，量出简高h，筒的内径d及C到筒另一边缘D的距离l，则水的折射率n＝。

图45

（4）视深法：

利用视深公式h′＝h/n。

在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图46所示。

调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′。

图46

2．已知游泳池的深度为H＝h，有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h，则水的折射率为多少？

由池底某点P发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示。

观察者在池边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角θ1和折射角θ2都很小。

根据数学知识可知

sinθ1≈tanθ1＝①

sinθ2≈tanθ2＝②

根据折射定律有n＝③

将①②两式代入③式得n＝，

因H＝h

故解得n＝＝

（时间：

60分钟　满分：

100分）

一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分，每小题只有一个选项正确。

）

1．让光线斜射过一块两面平行的玻璃砖，以下判断中正确的是（　　）

A．出射光线的方向与玻璃的折射率有关，n越大，则偏向角越大

B．出射光线的方向与玻璃砖的厚度有关

C．光线通过玻璃砖后侧向移动而方向不变

D．光线通过玻璃砖时没有发生折射，出射光线方向不变

选C　光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，即方向不变，但发生了侧移，C正确。

2．（福建高考）如图1所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是（　　）

图1

选A　光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于全反射临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质，故B项错；

由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，D项错；

由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C项错，故A项对。

3．（四川高考）光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（　　）

A．折射现象的出现说明光是纵波

B．光总会分为反射光和折射光

C．折射光与入射光的传播方向总是不同的

D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同

选D　本题考查光的折射现象的相关知识，意在考查考生对光的折射现象的识记、理解等能力。

光属于电磁波，是一种横波，另外光的折射现象的出现不能说明光是纵波，故A选项错误；

当光从光密介质射向光疏介质，且入射角足够大时，会在分界面处发生全反射现象，此时只有反射光线而折射光线消失，故B选项错误；

当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故C选项错误；

当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的（绝对）折射率n＝不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D选项正确。

4．一束光从空气射入折射率n＝的某种玻璃的表面，则以下说法错误的是（　　）

A．当入射角大于45°

时，会发生全反射现象

B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°

C．欲使折射角等于30°

，应以45°

角入射

D．当入射角等于arctan时，反射光线恰好跟折射光线垂直

选A　对B项可以从光的可逆性考虑，即光线从介质射向空气，入射角为45°

时，折射角为90°

，反之，折射角不会超过45°

，所以B正确；

sinr＝，i＝45°

，n＝时，等式成立，C正确；

如图所示，∠1＝arctan，若反射光线与折射光线垂直，则∠3＝∠4＝90°

－∠2，sin∠3＝＝，sin∠3＝cos∠2＝cos∠1＝与已知条件相符，故D正确。

由于光线从光疏介质射向光密介质，不可能产生全反射现象，故本题选A。

5．在一次讨论中，老师问道：

“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。

关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？

”有同学回答如下：

①c光的频率最大　　　　　②a光的传播速度最小

③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短

根据老师的假定，以上回答正确的是（　　）

A．①②B．①③

C．②④D．③④

选C　由视深与实深的关系式h视＝可知b光的折射率最小，故③错误，即B、D两项均错；

c光从水下照亮水面的面积比a的大，说明c光不容易发生全反射，即c光的折射率比a光的小，其频率也小于a的频率，故①错误，A项错误，综上可知nb＜nc＜na，fb＜fc＜fa，再由v＝及c＝λf可得②④均正确。

6.两束不同频率的平行单色光a、b从空气射入水中，发生了图2所示的折射现象（α＞β）。

下列结论中正确的是（　　）

图2

A．光束b的频率比光束a低

B．在水中的传播速度，光束a比光束b小

C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小

D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大

选C　由公式n＝，可得折射率na＜nb，C正确；

由于na＜nb知频率fa＜fb，A错误；

由v＝知传播速度va＞vb，B错误；

由sinC＝知临界角，Ca＞Cb，D错误。

7.如图3所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为（　　）

图3

A.　　　　　　　　　B.

C.D.

选A　作出几何光路图，如图所示。

由折射规律可得＝n，若光线在AC边上的D点发生全反射，则sinβ＝，由几何关系又有r＝90°

－β，结合以上三式可得n2＝，即n＝，正确答案为A。

8.如图4所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC＝30°

，有一束平行光线垂直射向AC面，已知这种介质的折射率为n＞2，则（　　）

图4

A．可能有光线垂直AB边射出

B．光线只能从BC边垂直射出

C．光线只能从AC边垂直射出

D．一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出

选D　因为n＞2，而sinC＝，所以sinC＜，C＜30°

，射到AB边的入射角i＝30°

，发生了全反射，此光线反射到AC边的入射角i＝60°

，再次发生全反射而垂直射到BC边上，从BC边射出，同理，射到BC边上的光线，经两次全反射后垂直AC射出。

二、非选择题（共4小题，共计52分。

解答题写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位）

9．（12分）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图5甲所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线）。

（1）在图上补画出所需的光路。

（2）为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。

（3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。

图5

（1）连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。

（2）连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示。

（3）图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。

（1）

（2）见解析　（3）1.5

10.（12分）透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B＝30°

，其折射率为，一束波长为566nm的单色光垂直于AC面射向棱镜（如图6所示），入射点为O，求：

图6

（1）此单色光在棱镜中的波长；

（2）该光射出棱镜时的折射角。

（1）n＝＝　λ＝＝400nm

（2）sinC＝＝　C＝45°

＜60°

故光线在AB面发生全反射

光线在BC面的折射角为r　＝

解得r＝45°

（1）400nm　

（2）45°

11．（14分）（重庆高考）利用半圆柱形玻璃，可