届山东省潍坊市高三第三次模拟考试文科数学试题及答案Word下载.docx

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附参考公式：

P（K2>

k0）

0.10

0.05

0.025

0.0l0

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

3.004

6.615

7.789

10.828

一、选择题：

本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．

1．若复数（x∈R）为纯虚数，则x等于

A．1B．0C．-lD．0或1

2．集合A={-1，0，1，2），B={}，则AB=

A．{-1，0}B．{0，1}

C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

3．函数与函数，在同一坐标系中的图象可能为

4．圆与圆的位置关系为

A．内切B．外切C．相交D．相离

5．给出下列四个结论，其中正确的是

A．若，则a<

b

B．“a=3"

是“直线l1：

与直线l2:

垂直”的充要条件

C．对于命题P：

∈R使得<

0，则：

∈R均有>

D．在区间[0，1]上随机取一个数x，sin的值介于0到之间的概率是

6．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如下图的2×

2列联表．

喜爱打篮球

不喜爱打篮球

合计

男生

20

5

25

女生

10

15

30

50

则至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

A．95％B．99％C．99．5％D．99．9％

7．将函数（x∈R）的图象向右平移m（m>

0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为

A．B．C．D．

8．在正四面体ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，下面四个结论中不正确的是

A．BC//平面AGFB．EG平面ABF

C．平面AEF平面BCDD．平面ABF平面BCD

9．已知抛物线的准线与双曲线（a>

0，b>

0）的两条渐近线分别交于A，B两点，O点坐标原点，若双曲线的离心率为2，则△AOB的面积S△AOB=

A．B．C．D．4

10．已知函数定义域为D，若，都是某一三角形的三边长，则称为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有

①=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”

②若定义在R上的函数的值域为[，2]，则一定是R上的“保三角形函数”

③=是其定义域上的“保三角形函数”

④当t>

1时，函数=一定是[0，1]上的“保三角形函数”

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11．执行如图所示程序框图，那么输出S的值是．

12．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若，则=．

13．函数在定义域（0，+∞）上的零点有个．

14．设实数x，y满足，则的取值范围．

15．如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=lkm，DB=2km，A，B间的距离为3km．某公交公司要在AB之间的某点N处建造一个公交站台，使得N对C、D两个小区的视角CND最大，则N处与A处的距离为km．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明。

证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m=（，c-2b），向量n=（sin2C，1），且满足mn．

（I）求A的大小；

（II）若a=1，求△ABC的周长的最大值．

17．（本小题满分12分）

某超市制定了一份“周日”促销活动方案，当天单张购物发票数额不低于100元的顾客可参加“摸球抽奖赢代金券”活动，规则如下：

①单张购物发票每满100元允许摸出一个小球，最多允许摸出三个小球（例如，若顾客购买了单张发票数额230元的商品，则需摸出两个小球）；

②每位参加抽奖的顾客要求从装有1个红球，2个黄球，3个白球的箱子中一次性摸出允许摸出的所有小球；

③摸出一个红球获取25元代金券，摸出一个黄球获取15元代金券，摸出一个白球获取5元代金券．

已知活动当日小明购买了单张发票数额为338元商品．求小明参加抽奖活动时

（I）小明摸出的球中恰有两个是黄球的概率；

（II）小明获得代金券不低于30元的概率．

18．（本小题满分12分）

如图，四棱锥P—ABCD中，PA平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M是AC的中点，PA=AB=4，CAD=30o，点N在线段PB上，且=3．

（I）求证：

MN//平面PDC；

（Ⅱ）求三棱锥N—PAC的体积．

19．（本小题满分12分）

年初，某微小企业开发某项新产品，先期投入5万元启动资金，计划两年内逐月增加投入，已知1月份投入资金0．1万元，以后每月均比上个月多投入资金0.1万元．若该产品每个月的利润组成数列{an},

（I）求前n个月的利润总和；

（Ⅱ）记第n个月的利润率，求前12个月中哪一个月的利润率最大?

并求出最大利润率．

20．（本小题满分13分）

已知函数．

（I）若直线恰好为曲线的切线，求a的值；

（Ⅱ）若不等式在（0，+）上恒成立，求k的最小值；

（III）当a>

0时，若函数在区间[，1]上不单调，求a的取值范围；

21．（本小题满分l4分）

若椭圆E1：

和椭圆E2：

满足，则称这两个椭圆相似，m称其为相似比．

（I）求经过点（），且与椭圆C1：

相似的椭圆C2的方程；

（Ⅱ）设过原点的一条射线l分别与（I）中的椭圆C1、C2交于A、B两点，求|OA|·

|OB|的取值范围；

（III）设直线l1：

y=kx与（I）中的椭圆C2交于M、N两点（其中点M在第一象限），且直线l1与直线l2：

x=2交于点D，过D作DG//MF（F为椭圆C2的右焦点）且交x轴于点G．证明直线MG与椭圆C2只有一个公共点．