山东省潍坊市普通高中学年高二下学期模块检测数学理试题Word下载.docx

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A.1B.2C.4D.6

【答案】C

由导函数定义，，即可求出结果.

∵f′（x0）=2，

则

=　　

=

=2f′（x0）=4．

C．

本题考查了导函数的概念，考查了转化的思想方法，考查了计算能力，属于中档题.

3.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是（）

A.100个心脏病患者中至少有99人打酣

B.1个人患心脏病，那么这个人有的概率打酣

C.在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D.在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

【答案】D

打酣与患心脏病有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人打酣没有关系，得到结论．

∵“打酣与患心脏病有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，

表示有99%的把握认为这个结论成立，

与多少个人打酣没有关系，

只有D选项正确，

D．

本题考查独立性检验的应用，解题的关键是正确理解有多大把握认为这件事正确，实际上是对概率的理解．

4.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示,则有（）

A.B.

C.D.

从正态曲线关于直线x=μ对称，看μ的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散；

σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，由此可得结论．

从正态曲线的对称轴的位置看，显然μ1＜μ2，

正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，σ越小，

∴σ1＜σ2

本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的思想，属于基础题．

5.函数的导数是（）

试题分析：

，故选C.

考点：

导数.

6.若随机变量的分布列如表，则的最小值为（）

A.B.C.D.

【答案】B

由随机变量X的分布列得到，由此利用均值不等式能求出a2+b2的最小值．

由随机变量X的分布列知：

，

∴ab≤（）2=，

当且仅当a=b=时，取等号，

此时a2+b2≥2ab=．

∴a2+b2的最小值为．

B．

在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：

一正二定三相等.①一正：

关系式中，各项均为正数；

②二定：

关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；

③三相等：

含变量的各项均相等，取得最值.

7.在的展开式中，的系数是（）

A.30B.28C.－28D.－30

先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数．

∴展开式的的系数是的展开式的的系数减去的的系数

∵的展开式的通项为

令r=5，2得展开式的含的系数为；

展开式的含x2的系数为

﹣=56﹣28=28

本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

8.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）

3

4

5

6

求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．

∵

由回归方程知=，

解得t=3，

回归直线中样本中心一定在回归直线上，可以利用这一条件求出方程中的参数。

9.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为和，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为．假设甲、乙两人射击互不影响，则值为（）

由题意知甲、乙两人射击互不影响，则本题是一个相互独立事件同时发生的概率，根据题意可设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，由相互独立事件的概率公式可得，可得关于p的方程，解方程即可得答案．

设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，

则“甲射击一次，未击中目标”为事件，“乙射击一次，未击中目标”为事件，

则P（A）=，P（）=1﹣=，P（B）=P，P（）=1﹣P，

依题意得：

×

（1﹣p）+×

p=，

解可得，p=，

求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有

①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解．

②正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算．

10.若，则的值为（）

A.2B.1C.0D.

令x=0，可得1=a0．令x=，即可求出．

令x=0，可得1=．

令x=，可得a0+++…+=0，

∴++…+=﹣1，

本题考查了二项式定理的应用、方程的应用，考查了赋值法，考查了推理能力与计算能力，注意的处理，属于易错题．

11.甲袋中装有3个白球和5个黑球，乙袋中装有4个白球和6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没有减少的概率为（）

白球没有减少的情况有：

①抓出黑球，抓入任意球，概率是：

．抓出白球，抓入白球，概率是，再把这2个概率相加，即得所求．

．

抓出白球，抓入白球，概率是=，

故所求事件的概率为=，

C．

本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题；

相互独立事件表示的是几个概率同时发不发生互不影响，比方说明天下不下雨和明天地震不地震没有关系，他们发不发生互不影响，满足这种条件的事件就叫做相互独立事件．

12.从6个长方形拼成的图形的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（）

A.208B.204C.200D.196

根据题意，用间接法，首先计算从12个顶点中任取3个的取法数目，再分析其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况，有3种：

①三点都在三条水平边上，②三点都在三条竖直边上，③三点在正方形的对角线方向上，分别求出其情况数目，可得能组成三角形的点的组数，进而可得可以构成三角形的组数．

根据题意，从12个顶点中任取3个，有C123=220种取法，

而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有：

①三点都在三条水平边上，有3C43=12种，

②三点都在三条竖直边上，有3C33=4种，

③三点在正方形的对角线方向上，如图，有4种情况，

则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种；

则可以构成三角形的组数为220﹣20=200组；

本题考查排列、组合的运用，解题时可用间接法，避免分类讨论，注意三点共线的情况不能有遗漏．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分,答案填在答题卡横线上.

13.曲线在点处的切线的倾斜角是_________.

【答案】

求导y′=2x，代入即可得到切线的斜率，进而得到切线的倾斜角.

的导数为y′=2x，则曲线在点处的切线的斜率为1

∴切线的倾斜角为45°

故答案为：

本题主要考查函数的切线斜率与导数之间的关系，直线的倾斜角与斜率之间的关系，属于基础题

14.从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，则不同的种植方法的种数是_________.

相当于从4块不同的土地中选出3块，进行全排列，方法共有种

这相当于从4块不同的土地中选出3块，进行全排列，方法共有=4×

3×

2=24种，

24．

本题考查了排列的实际问题，合理转化题意是关键.

15.为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：

礼让斑马线行人

不礼让斑马线行人

男性司机人数

40

15

女性司机人数

20

25

若以为统计量进行独立性检验，则的值是__________.（结果保留2位小数）

参考公式

根据题意填写2×

2列联表，计算观测值，对照临界值得出结论.

填写2×

2列联表，如下：

根据数表，计算=≈8.25＞7.879，

所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

独立性检验的一般步骤：

（I）根据样本数据制成列联表；

（II）根据公式计算的值；

（III）查表比较与临界值的大小关系，作统计判断．（注意：

在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误．）

16.给出下列四个结论：

（1）相关系数的取值范围是；

（2）用相关系数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；

（3）一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；

（4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为,且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为.

其中正确结论的序号为______________.

（3）（4）

（1）相关系数的范围；

（2）由相关指数r的含有知，|r|的值越大，说明模型的拟合效果越好；

（3）离散型随机变量的期望；

（4）根据期望公式得到3a+2b=2，进而利用均值不等式求最值.

（1）相关系数的取值范围是，故

（1）错误；

（2）用相关指数r来刻画回归效果，|r|的值越大，说明模型的拟合效果越好，故

（2）错误；

（3）含零个白球的概率为，含一个白球的概率为，含二个白球的概率为，含三个白球的概率为，含四个白球的概率为，

白球个数的期望为：

，故（3）正确；

（4）∵3a+2b+0•c=2，a，b，c∈（0，1），

∴=（）•（3a+2b）=（6+++）≥（+2）

=（+4）=（当且仅当a=2b，即a=，b=时取“=”），故（4）正确．

其中正确结论的序号为：

（3）（4）．

本题考查相关系数的有关概念，考查离散型随机变量的期望及概率统计与基本不等式的综合应用，属于中档题．

三、解答题:

本题6个小题，共70分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.已知曲线在点处的切线平行于直线,切线与轴、轴的交点分别为点.

（I）求切点的坐标；

（II）已知为坐标原点，求的面积.

（I）