福建省莆田市初中毕业班质量检查政治试题数学文档格式.docx

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5．下列图形中对称轴最多的是

A．线段B．等边三角形C．等腰三角形D．正方形

6．关于x的方程x²

+2x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是

A．1B．－1C．2D．－2

7．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可以是

A．8cm和16cmB．10cm和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm

8．一组数据：

a－1，a，a，a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是

A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变D．方差不变

9．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是

A．B．C．D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数（x＞0）的图象上，点B在函数（x<

0）的图象上，AB⊥y轴于点C．若AC=3BC，则k的值为

A．－1B．1C．－2D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置）

11．分解因式：

x²

－2x+1=．

12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－3，1），将OA绕点O顺时针旋转90°

得到OA′，则点A′的坐标为．

13．如图，已知AB∥CD，∠A=49°

，∠C=29°

，则∠E的度数为　°

．

14．如图，在直角三角尺ABC中，∠C=90°

，把直角三角尺ABC放置在圆上，AB经过圆心O，AC与⊙O相交于D，E两点，点C，D，E的刻度分别是0cm，2cm，5cm，BC与⊙O相切于F点，那么⊙O的半径是cm．

15．已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：

x

...

－1

1

2

y

3

4

该二次函数图象向左平移______个单位，图象经过原点．

16．甲、乙、丙三位同学被问到是否参加A，B，C三个志愿者活动，

甲说：

“我参加的活动比乙多，但没参加过B活动．”

乙说：

“我没参加过C活动．”

丙说：

“我们三人参加过同一个活动．”

由此可判断乙参加的活动为．（填“A”，“B”或“C”）

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤）

17．（8分）计算：

18．（8分）解方程：

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，∠ADE=∠CBF．不添加字母及辅助线，写出图中两对全等三角形，并选一对进行证明．

20．（8分）为了响应市政府“创建文明城市，建设美丽莆田”的号召，某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）这次参与调查的居民人数为　　　　　人；

（2）扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为　　　　　；

（3）已知该街道辖区内现有居民3万人，请你估计这3万人中喜欢玉兰树的有多少人？

21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°

，AC=5，BC=12，D是BC边的中点．

（1）尺规作图：

过点D作DE⊥AB于点E；

（保留作图痕迹，不写做法）

（2）求DE的长．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，AB是⊙O的直径，连接OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连接CD．

（1）求证：

CD是⊙O的切线；

（2）延长CD，BA交于点E，若，求tan∠ACB的值．

23．（10分）小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返回，他们与学校的距离y（千米）与离开学校的时间x（分钟）之间的关系如图．

请根据图象回答：

（1）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为15分钟，求该地离学校的距离；

（2）若小红出发35分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间．

24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AB边上的一个动点，点F在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM⊥射线AD于M点，连接CG，DG．

AH=GM；

（2）设AE=x，△CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

25．（14分）已知抛物线C：

y1=a（x－h）²

－1，直线l：

y2=kx－kh－1．

直线l恒过抛物线C的顶点；

（2）当a=－1，m≤x≤2时，y1≥x－3恒成立，求m的最小值；

（3）当0＜a≤2，k＞0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围．

数学参考答案与评分标准

说明：

（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．

（二）如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；

如果属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．

（四）评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．

1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．B8．D9．B10．A

11．（x－1）²

12．（1,3）13．2014．3.515．316．A

17．解：

原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

19．解：

去分母，得：

，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

解得：

，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

经检验是原方程的解，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

所以，原分式方程的解为．

△AED≌△CFB；

△ABF≌△CDE；

△ABC≌△CDA；

（共4分，每写出一对得2分）

①△AED≌△CFB，证明如下：

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠FCB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

又∵∠CBF=∠ADE，且AE=CF，

∴△AED≌△CFB；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

②△ABF≌△CDE，证明如下：

由①得：

△AED≌△CFB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

∴DE=BF，∠AED=∠CFB，

∴∠DEC=∠BFA，

又∵AE=CF，

∴AF=CE，

∴△ABF≌△CDE；

③△ABC≌△ACD，证明如下：

∴AD=BC，∠EAD=∠FCB，

又∵AC=AC，

∴△ABC≌△CDA．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

20．解：

（1）200；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

（2）36°

；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（3）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

答：

估计这3万人中最喜欢玉兰树的约有0.45万人．

21．解：

（1）以D为圆心，作弧交AB于两点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

作出垂线上另一点┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

（2）∵点D为BC中点，

∴DB=BC=×

12=6，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

又∵在Rt△ACB中，∠C=90°

，AC=5，BC=12，

∴AB=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

又∵∠C=∠DEB=90°

，∠B=∠B，

∴△ACB∽△DEB，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

∴，，

即DE=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

22．证明：

（1）连接OD．

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ODA，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

∵OC∥AD，

∴∠OAD=∠BOC，∠ADO=∠DOC，

∴∠DOC=∠BOC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

又∵OD=OB，OC=OC，

∴△OBC≌△ODC，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

∴∠ODC=∠OBC=90°

，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

∴CD是⊙O的切线；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（2）∵AD∥OC，

∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

设OA=3a，DC=4a，

∵△OBC≌△ODC，

∴BC=DC=4a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

又∵AB=2OA=6a，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

∴tan∠ACB=．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分

23．解：

（1）设OA的函数解析式为y=kx，由题意得：

4=20k，

k=，即y=x（0≤x＜20）；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

设BC的函数解析式为y=kx+b，由题意得：

解得：

即y=x+8（30≤x＜60）；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

设小明第一次经过某地的时间为t分钟，

则依题意得：

，解得：

t=18，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

所以该地离学校的距离为y=×

18=（千米）；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（2）当xE=35时，yE=×

35+8=，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分

所以设OE的函数解析式为y=kx，由题意得：

=35k，

k=，即y=x，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分

当yD=4时，xD=42，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分

所以小红从公园回到学校所用的时间为60－42=18（分钟）．┄┄┄┄┄┄10分

24．解：

（1）∵四边形是矩形，于点，

∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

∵四边形是正方形，

∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分

∴≌，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

∴；

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分

（2）如图2，由∽得：

，