九年级数学图形的旋转全章测试题Word文档下载推荐.doc
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、如图3的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )
A.向右平移7格
B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称
C.绕AB的中点旋转1800,再以AB为对称轴作轴对称
D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
5、在图形旋转中,下列说法中错误的是()
A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同
C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
A
B
C
D
6、在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )
7、从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是()
A.ANEG B.KBXN
C.XIHO D.ZDWH
8、如图4,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧
作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图
图4
中可通过旋转而相互得到的三角形对数有().
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是()
A.B.C.D.
10、如图6,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7,再将图6作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为()
图7
图6
A.45,90°
B.90°
,45°
C.60°
,30°
D.30°
,60
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
11、关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被___________平分.
12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是________.(填番号)
13、时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是__________.
14、如图8,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60°
,得△AB′C′,则△ABB′是三角形.
15、已知a<0,则点P(a2,-a+3)关于原点的对称点P1在第___象限
16、如图9,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°
后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=90°
,则∠D的度数是.
17、如图10,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是___.
18、如图11,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º
,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD= 。
图10
图8
图9
图11
三、细心解一解(共46分)
19、(6分)如图12,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º
AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合。
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果点A是旋转中心,那么点B经过旋转后,点B旋转到什么位置?
图12
20、(4分)如图13,请画出关于点O点为对称中心的对称图形
图13
结论:
21、(9分)如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为.
①把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;
②以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.
③计算的面积.
图14
22、(9分)如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为.
(2)画出小鱼向左平移7格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
(3)画出将小鱼绕点O后逆时针旋转900后的图形(不要求写作图步骤和过程)。
图15
23、(6分)如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你用旋转的方法求∠EBF的大小.
图16
24、(8分)如图17所示是一种花瓣图案,它可以看作是一个什么“基本图案”形成的,试用两种方法分析其形成过程.
答:
(1)这个花瓣图案可以看作是由(画出基本图形)绕点,(填顺、逆)时针旋转度而得到的图案。
图17
(2)这个花瓣图案还可以看作是由(画出基本图形)绕点,(填顺、逆)时针旋转度而得到的图案。
基本图形一:
基本图形二:
25、(8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:
“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.
图18
图19
26、(10分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合,把绕点顺时针方向旋转,这时与相交于点.
E
F
O
B(E)
图①
图②
图③
(1)当旋转至如图②位置,点,在同一直线上时,与的数量关系是.2分
(2)当继续旋转至如图③位置时,
(1)中的结论还成立吗?
请说明理由.
(3)在图③中,连接,探索与之间有怎样的位置关系,并证明.
答案
一、精心选一选:
1.D
2.D
3.A
4.B
5.D
6.c
7.C
8.C
9.B
10.A.
二、耐心填一填
11.对称中心,对称中心
12.矩形、菱形、正方形
13.90º
14.等边
15.三
16.60°
17.2π
18.25
三、细心解一解
19.
(1)点A,
(2)90º
,(3)点D
20.略
21.解:
①;
②
如图:
22.解:
(1)
(2)
23.解:
将△BCE以B为旋转中心,逆时针旋转90º
,使BC落在BA边上,得△BAM,则∠MBE=90º
,AM=CE,BM=BE,因为CE+AF=EF,所以MF=EF,又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF,所以∠EBF=
24.解:
方法一:
可看作整个花瓣的六分之一部分,图案为绕中心O依次旋转60°
、120°
、180°
、240°
、300°
而得到整个图案.
方法二:
可看作是绕中心O依次旋转60°
得到整个图案的.
方法三:
可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°
得到的,也可看作是花瓣的一半.经过轴对称得到的
25.解:
(1)不相等,用图19即可说明;
(2)BE=DG。
理由:
连接BE,在△ADG和△ABE中,∵AD=AB,∠DAG=∠BAE,AG=AE,∴ADG≌ABE(SAS),∴BE=DG。
26.【解】
(1)(或相等)
(2)(或成立),理由如下:
由,得
(或),.
,.
在和中,
.
.
,
(3)如图,.
G
由,点与点重合,
得.
点在的垂直平分线上,
且.
,点在的垂直平分线上.
直线是的垂直平分线,.