六年级数学教案第二单元.docx

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六年级数学教案第二单元

第一单元 分数乘法

单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、 分数乘法计算法则的推导。

第一课时：

分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：

引导学生总结分数乘整数的计算法则

教具准备：

多媒体课件、

教学过程：

一、复习引入

1.课件出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？

  9个11是多少？

 8个6是多少？

（2）计算：

 ＋＋＝ 　 ＋＋＝

2.引出课题。

 ＋＋这题我们还可以怎么计算？

今天我们就来学习分数乘法。

二：

新知探究

1．出示课题明确学习目标。

2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。

（1）分数乘以整数的意义是什么？

与整数乘法的意义相同吗？

（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？

它是怎样推导出来的？

 （3）分数乘以整数的意义。

  3、课件出示例1

教师引导学生画出线段图。

学生根据线段图列出不同的算式，并解答。

（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

 ”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。

把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？

”就是求3个是多少？

2／11 + 2／11  + 2／11  = 

2／11  × 3 ＝  

（3）．分数乘以整数的法则。

A．导出计算方法。

你会计算吗？

看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。

（可以互相说互相看。

）

B．归纳法则。

通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？

师：

比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。

小组讨论，总结出法则：

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（板书）

C．应用法则计算。

讨论，这两种方法哪种简单？

为什么？

强调：

能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。

4、教学例2

（1）出示×6，学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：

乘得的积是不是最简分数？

应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：

A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、当堂测评（课件出示）

1．看图写算式

2．先说算式意义，再填空。

3．看算式，约分计算。

（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

四、学生课堂自评

1、这节课你有什么收获？

2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。

板书设计

分数乘以整数

 意义：

求几个相同加数和的简便运算。

法则：

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2／11×3 

=2×3／11

=6／11

教学后记

第二课时：

一个数乘分数

教学目标：

1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

推导算理，总结法则。

教具准备:

多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

1、计算下列各题并说出计算方法。

 ×     　×     　× 

２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：

这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新知探究

1、课件出示教学目标

理解一个数乘分数的意义。

掌握分数乘以分数的计算法则。

学会分数乘分数的简便计算。

2、教学例3

（1）出示条件和问题：

每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？

根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：

× 

（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？

”

（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：

×=＝。

（4）提出问题：

 小时粉刷多少呢？

让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：

分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：

 ×。

 三、学生练习：

用多媒体出示

四、小结

五、作业：

用多媒体出示

教学后记：

第三课时：

分数乘法乘法运算定律

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？

（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？

（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？

（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15   

（2）5×6＋7×3   （3）15×（34－27）

二、新知探究

1、向学生说明：

分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（课件出示）

（1）＋×      

（2）×－    

 （3）－×    （4）×＋ 

2、复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：

a×b=b×a               

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些运算定律有什么用处？

你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：

25×7×4   0.36×101

3、推导运算定律是否适用于分数。

（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

（2）验证：

有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？

（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例6

（1）课件出示：

××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？

（应用乘法交换律）

（2）课件出示：

＋×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？

（适用乘法分配率，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）

（3）小结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、课堂检测

练习三的第一题，第三题。

（1） 先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？

应用

了什么运算定律。

再独立完成练习。

教师巡回指点，发现存有问题。

（2）小组内评比，解决疑难问题。

（3）教师讲解疑难。

四、课堂自我评价

每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，并提出问题。

设计意图

体现学生学习的主动性和自主性。

这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。

教学后记

第四课时:

练习课

第五课时：

解决问题

（一）

求一个数的几分之几是多少 

教学目标：

1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

教学重点：

理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：

抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×　　　　　　× 

２、列式计算。

 （１）２０的是多少？

　　　　（２）６的是多少？

3、学生得出：

求一个数的几分之几用乘法。

二、新知探究

（一）课件出示自学目标

1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解

题方法并会分析数量关系。

2、知道解这类应用题的关键是什么？

3、知道如何找单位“1”。

（二）、教学例1

1、课件出示自学提示

（1）、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。

（2）、结合线段图理解题意，找到解题思路。

（3）、如何来理解单位“1”？

（小组讨论，理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500的是多少）

（4）、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。

2、学生根据提示自学

全班交流汇报：

       2500×＝1000（平方米）

3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。

4、巩固练习：

“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？

依据是什么？

然后独立解答。

三、当堂测评

练习四第2题、第3题。

学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。

小组内订正后

四、课堂总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

（找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）

设计意图：

本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多少？

”的文字题，为解决与此相似