苏教版数学六下《解比例》word教案文档格式.docx
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例：
下面那些可以和6.4:
4组成比例？
（1）9.6:
6
（2）3:
（3）7:
4.2（4）
2．比例的基本性质
组成比例的四个数叫做比例的项。
6.4:
9.6=4:
如果用字母表示比例的四个项，即a:
b=c:
d，那这个规律可以写成_________________。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
你能根据比例的基本性质，快速填空吗？
8:
25=40:
125（）×
（）=（）×
（）
（）×
3．比和比例有什么区别？
比
意义
名称
基本性质
是由______个数组成，是一个_______，表示___个数相除
前项
后项
比的前项和后项同时除以或除以相同的数（0除外），比值______
比例
由____个数组成，是一个________。
表示_____个比相等的式子
内项
外项
比例里，两个外项的积_____两个内项的积
练习：
1.若3a=5b,则a:
b=（）:
（）
2.12:
（）=（）:
5
3.
4.1.5:
3=（）:
4
二、教学新课
1．解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
13.5:
6=x:
6x=13.5×
x=
x=9
1.24︰15＝x︰100
2.x︰＝1︰6
3.＝
4.＝
2．实际应用
1）把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，求未知数x。
2）把右边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数x。
三、典型例题
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；
第二杯用了30毫升和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例。
（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升。
在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是16/3，另一个内项是多少？
四、回顾总结
1．比例的定义
3．公式表达式
4．如何解比例
课题二：
比例尺和面积的变化
1．使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2．使学生在观察.思考和交流等活动中，培养分析.抽象.概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣探索并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算，解决有关的简单实际问题。
3．使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
4．
在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
看懂线段比例尺；
感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
一、认识比例尺
图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
在比例尺是1：
6000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。
也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。
二、求实际距离
例、在一幅比例尺是30：
1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是多少？
练习1.AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
2.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1：
5000000的地图上，应画多少厘米？
4．在一幅比例尺是1：
3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
例1：
小明家在学校正西方，距学校200m；
小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；
小红家在学校正北方，距学校250m。
在下图中画出他们三家和学校的位置剖面图。
练习
1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？
2.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：
4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
例2：
把一个平面图形按N∶1的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是_____∶1
【课后作业】
一、填空题
1．在10∶8=1.25中，10是比的（），8是比的（），1.25是比的（）。
在4∶6=48∶72中，6和48是比例的（），4和72是比例的（）。
2、写出比值是的两个比：
（）∶（）和（）∶（），再把它们组成比例是（）。
3、a是b的1.75倍，a∶b＝（
）：
（
）
4、从24的所有因数中选四个数，组成一个比例（ ）。
5、、8、再配上（ ），就可以组成比例。
6、如果甲、乙两数为一个比例的外项，两个内项正好互为倒数，已知甲数是，那么乙数是（）。
7、如果a∶0.5=8∶0.2，那么a=（）
如果a×
b=c÷
，则（）∶（）=（）∶（）。
8、大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（）。
9、一种盐水是由盐和水按1∶25的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。
10、在一幅比例尺为的地图上，1厘米表示实际距离（ ）千米。
把这个线段比例尺用数值比例尺表示为（ ）。
如果南通到南京实际距离大约是400千米，画在该图上应画（ ）厘米。
11、一个精密元件长0.2厘米，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
12、甲、乙、丙三人进行200米赛跑（假设他们的速度保持不变）。
甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有38米，那么乙到达终点时，丙还差（ ）米。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×
”）
1、比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。
……（ ）
2、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。
3、＝比例尺 ………………………………………………（ ）
4、应用比例的意义和基本性质，都能判断两个比是否能组成比例。
……（ ）
5、如果5X＝6Y，那么X∶Y＝5∶6 ………………………………（ ）
三、选择题5%（将正确的序号填写在括号里）
1、线段比例尺改用分数形式表示是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、在比例里，一个内项扩大5倍，要使比例照样成立，下列说法错误的是（ ）。
A、另一个内项也扩大5倍B、其中一个外项扩大5倍
C、另一个内项缩小5倍。
D、其中一个外项扩大5倍或另一个内项缩小5倍
3、一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。
A、32B、72C、80D、128
4、与∶能组成比例的是（）。
A、∶B、∶C、∶D、2∶3
5、小正方形和大正方形边长的比是2:
7小正方形和大正方形面积的比是（）。
A、2∶7B、6∶21C、4∶49D、无法确定
四、计算题
1、求未知数x。
∶12＝X∶＝3∶8＝24∶X
＝=X：
1.05=27：
0.35
2、根据文字列出比例，并求出解。
①和它的倒数的比等于X和的比。
②一个数和1.25的比等于1.6和0.25的比，这个数是几？
五、操作题8%
1、分别按4∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
2、量量、算算、画画。
（下图是某地区的示意图，取整厘米数。
）
（1）港闸区政府位于越江路口（）边大约（）米处；
（2）曙光小学在越江路口的正南面，离越江路口400米处，请用“·
”在图中画出“曙光小学”的位置。
六、应用题
1、在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？
在这幅地图上，量得南通到上海之间的距离大约是3厘米，求南通到上海实际距离大约是多少千米？
2、配制一种农药,药粉和水的比是1∶500。
（1）现有水6000千克,全部配制这种农药需要药粉多少千克?
（2）现有药粉3.6千克,全部配制这种农药需要水多少千克?
3、在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两城相距4.5厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向出发，2小时后相遇，已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？
4、隆兴佳园11号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500∶1。
那么模型的高度是多少厘米？
5、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是3∶4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克。
新合金中，铜与锌的比是多少？
6、英英准备暑假到北京去玩，她很想知道南通和北京相距多远。
联系到最近学习的比例知识后，她很快找来一张地图，但不巧的是这张地图上印有比例尺的一角不小心撕掉了。
用这张地图英英能知道南通到北京有多远吗？
她记得乘车去南京时，在车站看到南通到南京是400千米，于是她想出了办法。
你能说出英英想出了什么办法吗？
参考答案
一、填空题
1、前项后项比值内项外项
2、3∶46∶83∶4=6∶8（答案不唯一）
3、7∶4（答案不唯一）
4、1∶2=3∶6（答案不唯一）
5、40（答案不唯一）
6、
7、20
8、4∶1
9、
10、501∶5000000
11、20∶1
12、20
二、判断题
1、×
2、×
3、×
4、√5、×
三、选择题
1、B2、A3、D4、C5、C
1、4.264401.7581
2、8
五、操作题
1、、略2、西600略
1、120千米2、12千克1800千克3、40千米
4、7.6厘米5、8∶96、能先量出南通到南京的图上距离，在求出这幅地图的比例尺
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