考研数学函数图像大全.docx
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考研数学函数图像大全
基本初等函数
1、幂函数
幂函数
（1）幂函数
（2）幂函数（3）
2、指数函数
指数函数
（1）指数函数
（2）
3、对数函数
对数函数
（1）对数函数
（2）
4、三角函数
三角函数
（1）三角函数
（2）
三角函数（3）三角函数（4）
三角函数（5）
5、反三角函数
反三角函数
（1）反三角函数
（2）
反三角函数（3）反三角函数（4）
反三角函数（5）反三角函数（6）
反三角函数（7）反三角函数（8）
6、y=sin（1/x）
7、
8、极限的几何解释
极限的几何解释
（1）极限的几何解释
（2）
极限的几何解释（3）
9、极限的性质：
局部保号性
局部保号性
（1）局部保号性
（2）
10、两个重要极限
（1）y=sinx/x
limsinx/x的一般形式：
（2）y=（1+1/x）^x
lim（1+1/x）^x的一般形式：
11、等价无穷小
sinx等价于xarcsinx等价于x
tanx等价于x
1-cosx等价于x^2/2
12、数列的极限的几何解释
13、海涅定理
水平渐近线铅直渐近线
14、夹逼定理
pi是派的意思（如果你没有切换到公式版本）
^是次方的意思,
$是公式的标记符,切换到公式版（安装mathplayer）就看不到$了
一、公式
1.诱导公式
sin（-a）=-sin（a）
cos（-a）=cos（a）
$sin（pi/2-a）=cos（a）$
$cos（pi/2-a）=sin（a）$
$sin（pi/2+a）=cos（a）$
cos（pi/2+a）=-sin（a）$
$sin（pi-a）=sin（a）$
$cos（pi-a）=-cos（a）$
$sin（pi+a）=-sin（a）$
$cos（pi+a）=-cos（a）$
2.两角和与差的三角函数
$sin（a+b）=sin（a）cos（b）+cos（α）sin（b）$
$cos（a+b）=cos（a）cos（b）-sin（a）sin（b）$
$sin（a-b）=sin（a）cos（b）-cos（a）sin（b）$
$cos（a-b）=cos（a）cos（b）+sin（a）sin（b）$
$tan（a+b）=（tan（a）+tan（b））/（1-tan（a）tan（b））$
$tan（a-b）=（tan（a）-tan（b））/（1+tan（a）tan（b））$
3.和差化积公式
$sin（a）+sin（b）=2sin（（a+b）/2）cos（（a-b）/2）$
$sin（a）−sin（b）=2cos（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）$
$cos（a）+cos（b）=2cos（（a+b）/2）cos（（a-b）/2）$
$cos（a）-cos（b）=-2sin（（a+b）/2）sin（（a-b）/2）$
4.积化和差公式（上面公式反过来就得到了）
$sin（a）sin（b）=-1/2*[cos（a+b）-cos（a-b）]$
$cos（a）cos（b）=1/2*[cos（a+b）+cos（a-b）]$
$sin（a）cos（b）=1/2*[sin（a+b）+sin（a-b）]$
5.二倍角公式
$sin（2a）=2sin（a）cos（a）$
$cos（2a）=cos^2（a）-sin^2（a）=2cos^2（a）-1=1-2sin^2（a）$
6.半角公式
$sin^2（a/2）=（1-cos（a））/2$
$cos^2（a/2）=（1+cos（a））/2$
$tan（a/2）=（1-cos（a））/sin（a）=sin（a）/（1+cos（a））$
7.万能公式
$sin（a）= （2tan（a/2））/（1+tan^2（a/2））$
$cos（a）= （1-tan^2（a/2））/（1+tan^2（a/2））$
$tan（a）= （2tan（a/2））/（1-tan^2（a/2））$
8.其它公式（推导出来的 ）
$a*sin（a）+b*cos（a）=sqrt（a^2+b^2）sin（a+c）$其中$tan（c）=b/a$
$a*sin（a）-b*cos（a）=sqrt（a^2+b^2）cos（a-c）$其中$tan（c）=a/b$
$1+sin（a）=（sin（a/2）+cos（a/2））^2$
$1-sin（a）=（sin（a/2）-cos（a/2））^2$
8、其他非重点
$csc（a）=1/sin（a）$
$sec（a）=1/cos（a）$
二、转化关系
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