考研数学函数图像大全.docx

1、考研数学函数图像大全基本初等函数1、幂函数幂函数（1) 幂函数（2） 幂函数（3） 2、指数函数指数函数（1） 指数函数（2）3、对数函数对数函数（1） 对数函数（2）4、三角函数三角函数（1） 三角函数（2）三角函数（3） 三角函数（4） 三角函数（5）5、反三角函数反三角函数（1） 反三角函数（2） 反三角函数（3） 反三角函数（4） 反三角函数（5） 反三角函数（6） 反三角函数（7） 反三角函数（8） 6、y=sin(1/x)7、 8、极限的几何解释 极限的几何解释 (1) 极限的几何解释 (2) 极限的几何解释 (3)9、极限的性质：局部保号性局部保号性（1） 局部保号性（2） 10

2、、两个重要极限（1）y=sinx/xlimsinx/x的一般形式：（2）y=(1+1/x)x lim(1+1/x)x 的一般形式：11、等价无穷小sinx等价于x arcsinx等价于x tanx等价于x1-cosx等价于x2/2 12、数列的极限的几何解释13、海涅定理水平渐近线 铅直渐近线 14、夹逼定理pi 是派的意思(如果你没有切换到公式版本)是次方的意思,$是公式的标记符,切换到公式版(安装mathplayer)就看不到$了一、公式1.诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a)$sin(pi/2-a)=cos(a)$cos(pi/2-a)=sin(a)$si

3、n(pi/2+a)=cos(a)$cos(pi/2+a)=-sin(a)$sin(pi-a)=sin(a)$cos(pi-a)=-cos(a)$sin(pi+a)=-sin(a)$cos(pi+a)=-cos(a)$2.两角和与差的三角函数 $sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b)$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b)

4、$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)$3.和差化积公式 $sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)$sin(a)sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)$ $cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)$ $cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)/2)sin(a-b)/2)$ 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)$sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b)$cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b

5、)$sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b)$5.二倍角公式 $sin(2a)=2sin(a)cos(a)$cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)$6.半角公式 $sin2(a/2)=(1-cos(a)/2$cos2(a/2)=(1+cos(a)/2$tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)$7.万能公式 $sin(a)=(2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)$cos(a)=(1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)$tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)$8.其它公式(推导出来的) $a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b2)sin(a+c)$ 其中 $tan(c)=b/a$a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b2)cos(a-c)$ 其中 $tan(c)=a/b$1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2$1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2$8、其他非重点$csc(a)=1/sin(a)$sec(a)=1/cos(a)$二、转化关系