中考真题山东省济宁市中考数学试题及解析Word格式文档下载.docx

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x≥2

x＞2

x＜2

4．（3分）（2015•济宁）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（　　）

记

观

心

间

5．（3分）（2015•济宁）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）

13

15

18

13或18

6．（3分）（2015•济宁）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（　　）

7．（3分）（2015•济宁）只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（　　）

正五边形

正六边形

正八边形

正十边形

8．（3分）（2015•济宁）解分式方程+=3时，去分母后变形为（　　）

2+（x+2）=3（x﹣1）

2﹣x+2=3（x﹣1）

2﹣（x+2）=3（1﹣x）

2﹣（x+2）=3（x﹣1）

9．（3分）（2015•济宁）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：

2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

5米

6米

8米

（3+）米

10．（3分）（2015•济宁）将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=60°

，在Rt

△EDF中，∠EDF=90°

，∠E=45°

）如图摆放，点D为AB的中点，

DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°

＜α＜60°

），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为

（　　）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题3分，共15分

11．（3分）（2015•济宁）2014年，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为　　　　　　亿元．

12．（3分）（2015•济宁）分解因式：

12x2﹣3y2=　　　　　　．

13．（3分）（2015•济宁）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为S甲2　　　　　　S乙2（填＞或＜）．

14．（3分）（2015•济宁）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°

，得到的点A′的坐标为　　　　　　．

15．（3分）（2015•济宁）若1×

22﹣2×

32=﹣1×

2×

7；

（1×

32）+（3×

42﹣4×

52）=﹣2×

3×

11；

52）+（5×

62﹣6×

72）=﹣3×

4×

15；

则（1×

52）+…+[（2n﹣1）（2n）2﹣2n（2n+1）2]=　　　　　　．

三、解答题：

本大题共7小题，共55分

16．（5分）（2015•济宁）计算：

π0+2﹣1﹣﹣|﹣|

17．（7分）（2015•济宁）某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：

cm）为：

181，176，169，155，163，

175，173，167，165，166．

（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；

（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；

（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．

18．（7分）（2015•济宁）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？

？

（2）在

（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

19．（8分）（2015•济宁）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．

猜想并证明：

判断四边形AECF的形状并加以证明．

20．（8分）（2015•济宁）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点（不与B、C两点重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）图象与AC边交于点E．

（1）请用k的表示点E，F的坐标；

（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式．

21．（9分）（2015•济宁）阅读材料：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，==，利用上述结论可以求解如下题目：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°

，∠B=30°

，a=6，求b．

解：

在△ABC中，∵=∴b====3．

理解应用：

如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°

方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°

方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°

方向的B2处，此时两船相距10海里．

（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；

（2）求乙船每小时航行多少海里？

22．（11分）（2015•济宁）如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；

（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．

参考答案与试题解析

考点：

相反数．菁优网版权所有

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

解答：

﹣的相反数是，

故选：

点评：

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

去括号与添括号．菁优网版权所有

根据去括号的法则计算即可．

﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，

故选D

此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．

二次根式有意义的条件．菁优网版权所有

根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．

根据题意得：

x﹣2≥0，解得：

x≥2．

故选B．

本题考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

专题：

正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”．

本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

解一元二次方程-因式分解法；

三角形三边关系．菁优网版权所有

先求出方程x2﹣13x+36=0的两根，再根据三角形的三边关系定理，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解方程x2﹣13x+36=0得，

x=9或4，

即第三边长为9或4．

边长为9，3，6不能构成三角形；

而4，3，6能构成三角形，

所以三角形的周长为3+4+6=13，

此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．

函数的图象．菁优网版权所有

根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．

注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；

那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为C．

故选C．

此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联．

7．（3分）（20