西南交大混凝土桥作业条带法Word格式文档下载.doc
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2.由规范简化计算
2.1判断T形截面类型
，
故为第一类T形截面。
计算极限弯矩设计值：
3.条带法分析
3.1四个基本假定
（1）截面应变保持平面
（2）要考虑混凝土的抗拉强度
（3）混凝土的应力应变关系曲线如图1，图2
（4）钢筋的应力应变曲线如图3
图1混凝土受压区应力应变曲线
图2混凝土受拉区应力应变曲线
图3钢筋的应力应变曲线
3.2条带法分析全过程
1.首先取；
2.取中性轴高度的上下限值和，计算。
通过二分法最终迭代出中性轴高度，其中和分别取截面上下缘高度；
3.分别将，和代入求轴力的子函数，求出各个中性轴对应的轴力；
（1）由，以及截面数据根据变形协调计算每个条带的应变以及钢筋处的应变；
（2）由每个条带的应变根据本构关系求每个条带的应力和钢筋的应力，应力乘以条带的面积得条带轴力；
（受拉区混凝土应力应变曲线按斜直线考虑，程序中将混凝土受压受拉应力应变曲线考虑在一个图中，以受压为正受拉为负，当超过混凝土的极限拉应变时不考虑混凝土对截面的抗拉贡献）
（3）将所有条带的轴力叠加求和，并加上钢筋的拉力即得截面轴力；
4.如果进入下一步。
否则，如果，令，，否则，令。
返回第二步迭代；
5.由迭代收敛的中性轴高度计算曲率，并调用计算弯矩的子函数，计算弯矩M。
6.如果钢筋的应变超过极限拉应变，则终止计算。
否则，每次增加，，返回第二步继续计算。
（若程序不输出“钢筋拉断”，则受压区混凝土被压碎）
4.分析结论
4.1不同配筋率下构件受弯全过程行为（讨论少筋、适筋和超筋）
图4不同配筋率下的受弯过程
（1）适筋梁采用钢筋面积6836
，（非超筋梁）
，（非少筋梁）
由MATLAB计算的极限承载力为,与规范所给的简化计算公式的结果相差，说明了程序计算的可靠性。
（2）超筋梁采用钢筋面积11196
由判断属于第二类T形截面
故为超筋梁。
（3）少筋梁采用钢筋面积452
故为少筋梁。
4.2分析混凝土强度对抗弯行为的影响
图5不同混凝土强度下的受弯过程
（1）采用适筋梁，通过改变混凝土的标号来分析混凝土强度对承载能力的影响。
（2）结论：
当混凝土强度较小时增加混凝土强度可以提高梁的抗弯承载能力，但混凝土强度较高时提高混凝土的强度对承载能力的影响不明显。
4.3分析钢筋强度对抗弯行为的影响
图6不同钢筋强度下的受弯过程
（1）采用适筋梁，通过改变钢筋的级别来分析钢筋强度对承载能力的影响。
通过改变钢筋的级别来改变钢筋的强度，可以有效提高梁的抗弯承载能力。
4.4研究由M-φ曲线求得的刚度与《公路桥规》计算的刚度的差别
1.通过MATLAB计算的弯矩和曲率数据，计算出程序求出的刚度
2.根据规范给出的公式计算出抗弯刚度
本算例分别通过编程计算和手算两种方式计算结构的刚度
编程结果为，手算结果为。
3.可以比较，规范计算的结果与条带法计算的结果相差在40%左右，如图4所示。
图7规范计算与程序计算的刚度差别
附录1条带法程序
functiondata=Wuyx（fc,fy,Es,ft,Ec,b,h,hf1,bf,As,as,n）%主函数；
输入截面特性%输入截面特性
data=[];
ford=1:
2001
psc=（d-1）*0.00000165;
%混凝土最大压应变循环
y1=0;
y2=h;
axf1=Wuyx2（fc,fy,Es,ft,Ec,psc,y1,b,h,hf1,bf,As,as,n）;
%调动求轴力函数
axf2=Wuyx2（fc,fy,Es,ft,Ec,psc,y2,b,h,hf1,bf,As,as,n）;
ifaxf1*axf2>
0,break,end
max=1+round（（log（y2-y1）-log（0.001））/log
（2））;
%计算最大二分法次数
forz=1:
max%二分法循环求中性轴
y0=（y1+y2）/2;
axf0=Wuyx2（fc,fy,Es,ft,Ec,psc,y0,b,h,hf1,bf,As,as,n）;
ifaxf0==0
y1=y0;
y2=y0;
elseifaxf2*axf0>
y2=y0;
axf2=axf0;
else
y1=y0;
axf1=axf0;
end
ify2-y1<
0.0001,break,end%控制最小误差终止循环
end
maxss=psc/（h-y0）*（y0-as）;
ifmaxss>
0.01,disp（'
钢筋拉断'
）,break,end%判断钢筋是否拉断
y0=（y1+y2）/2;
cul（d）=psc/（h-y0）;
%曲率
bm（d）=Wuyx3（fc,fy,Es,ft,Ec,psc,y0,b,h,hf1,bf,As,as,n）;
%调用弯矩函数
data（d,1）=bm（d）/1000000;
%第一列为弯矩
data（d,2）=cul（d）*1000;
%第二列为曲率
data（d,3）=y0;
%第三列为中性轴
end
data=data（:
:
）;
plot（cul,bm,'
r'
grid;
xlabel（'
曲率φ（1/m）'
ylabel（'
弯矩M（kN*m）'
）;
title（'
M-φ关系图'
holdon
functiones=Wuyx1（cs,fc,ft,Ec）%混凝土应力与应变函数
ifcs<
=0.002&
&
cs>
=0
es=fc*（1-（1-cs/0.002）*（1-cs/0.002））;
elseifcs<
=0.0033&
0.002
es=fc;
0&
-ft/Ec
es=Ec*cs;
else
es=0;
functiones3=Wuyx3（ss,fy,Es）%钢筋应力与应变函数
ifss<
=（fy/Es）
es3=Es*ss;
else
es3=fy;
end
functionaf=Wuyx2（fc,fy,Es,ft,Ec,psc,y0,b,h,hf1,bf,As,as,n）%轴力函数
af=0;
fori=1:
n
v=h/n;
A1=h/n*b;
A2=h/n*bf;
s=（i-0.5）*v-y0;
psi=psc/（h-y0）*s;
es=Wuyx1（psi,fc,ft,Ec）;
if（i-0.5）*v>
=h-hf1
af=af+es*A2;
else
af=af+es*A1;
end
ss=psc*（y0-as）/（h-y0）;
es3=Wuyx3（ss,fy,Es）;
af=af-es3*As;
functionbm=Wuyx3（fc,fy,Es,ft,Ec,psc,y0,b,h,hf1,bf,As,as,n）%弯矩函数
bm=0;
cs=Wuyx1（psi,fc,ft,Ec）;
h-hf1
bm=bm+cs*A2*s;
bm=bm+cs*A1*s;
bm=bm+es3*As*（y0-as）;
附录2规范计算刚度程序
functionB=stiffness（Ms,Es,ftk,Ec,b,h,hf1,bf,As,as）
a=Es/Ec;
h0=h-as;
a1=0.5*bf;
b1=a*Es;
c1=-a*Es*h0;
d=b1^2-4*a1*c1;
%计算开裂换算截面的受压区高度
ifd>
x0=（-b1+sqrt（d））/（2*a1）;
ifx0>
hf1%开裂截面属于第二类T形截面
A=（a*As+hf1*（bf-b））/b;
B=（2*a*As*h0+（bf-b）*hf1^2）/b;
x=sq
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