模式识别试题文档格式.doc
《模式识别试题文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《模式识别试题文档格式.doc(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.协方差矩阵中各元素的含义。
2.求该数组的两个主分量。
3.主分量分析或称K-L变换,它的最佳准则是什么?
4.为什么说经主分量分析后,消除了各分量之间的相关性。
七、试说明以下问题求解是基于监督学习或是非监督学习:
1.求数据集的主分量非
2.汉字识别有
3.自组织特征映射非
4.CT图像的分割非
八、试列举线性分类器中最著名的三种最佳准则以及它们各自的原理。
九、在一两维特征空间,两类决策域由两条直线H1和H2分界,
其中
而包含H1与H2的锐角部分为第一类,其余为第二类。
试求:
1.用一双层感知器构造该分类器
2.用凹函数的并构造该分类器
十、设有两类正态分布的样本基于最小错误率的贝叶斯决策分界面,分别为X2=0,以及X1=3,其中两类的协方差矩阵,先验概率相等,并且有,。
以及。
(九题图)
模式识别试题二 答案
1、答:
在模式识别学科中,就“模式”与“模式类”而言,模式类是一类事物的代表,概念或典型,而“模式”则是某一事物的具体体现,如“老头”是模式类,而王先生则是“模式”,是“老头”的具体化。
2、答:
Mahalanobis距离的平方定义为:
其中x,u为两个数据,是一个正定对称矩阵(一般为协方差矩阵)。
根据定义,距某一点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球,如果是单位矩阵Σ,则Mahalanobis距离就是通常的欧氏距离。
3、答:
监督学习方法用来对数据实现分类,分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成,因此监督学习方法的训练过程是离线的。
非监督学习方法不需要单独的离线训练过程,也没有带分类号(标号)的训练数据集,一般用来对数据集进行分析,如聚类,确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割而言,监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集,进行分类器设计,然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。
使用非监督学习方法,则依据道路路面象素与非道路象素之间的聚类分析进行聚类运算,以实现道路图像的分割。
4答:
动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类;
分级聚类则是将样本个体,按相似度标准合并,随着相似度要求的降低实现合并。
5、答:
在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产生的概率似后验概率,写成P(S|O),而通过O求对状态序列的最大似然估计,与贝叶斯决策的最小错误率决策相当。
6、答:
协方差矩阵为,则
1)对角元素是各分量的方差,非对角元素是各分量之间的协方差。
2)主分量,通过求协方差矩阵的特征值,用得,则,相应的特征向量为:
,对应特征向量为,对应。
这两个特征向量即为主分量。
3)K-L变换的最佳准则为:
对一组数据进行按一组正交基分解,在只取相同数量分量的条件下,以均方误差计算截尾误差最小。
4)在经主分量分解后,协方差矩阵成为对角矩阵,因而各主分量间相关消除。
8、答:
线性分类器三种最优准则:
Fisher准则:
根据两类样本一般类内密集,类间分离的特点,寻找线性分类器最佳的法线向量方向,使两类样本在该方向上的投影满足类内尽可能密集,类间尽可能分开。
该种度量通过类内离散矩阵Sw和类间离散矩阵Sb实现。
感知准则函数:
准则函数以使错分类样本到分界面距离之和最小为原则。
其优点是通过错分类样本提供的信息对分类器函数进行修正,这种准则是人工神经元网络多层感知器的基础。
支持向量机:
基本思想是在两类线性可分条件下,所设计的分类器界面使两类之间的间隔为最大,它的基本出发点是使期望泛化风险尽可能小。
9、答:
按题意要求
1)H1与H2将空间划分成四个部分,按使H1与H2大于零与小于零表示成四个区域,而第一类属于(-+)区域,为方便起见,令则第一类在(++)区域。
用双层感知器,神经元用域值,则在第一类样本输入时,两隐层结点的输出均为+1,其余则分别为(+-),(――),(-+),故可按图设置域值。
2)用凹函数的并表示:
或表示成,如,则,否则
10、答:
设待求,待求
由于,先验概率相等。
则基于最小错误率的Bayes决策规则,在两类决策面分界面上的样本X应满足
(1)
其中按题意,(注:
为方便起见,在下面计算中先去掉系数4/3)。
按题意分界面由x1=3及x2=0两条直线构成,则分界面方程为
(2)
对
(1)式进行分解有
得(3)
由(3)式第一项得
(4)
将(4)式与
(2)式对比可知
a=1,c=1
又由c=1与,得b2=1/4,b有两种可能,即b=1/2或b=-1/2,
如果b=1/2,则表明,此时分界面方程应为线性,与题意不符,只有b=-1/2
则(4)式为:
2X1X2 (5)
将相应结果带入(3)式第二项有
(6)
则结合(5)
(2)应有
,则(7)
解得,
由得