中考数学轨迹问题精选Word文档下载推荐.doc
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3、如图,AB为⊙O的直径,AB=8,点C为圆上任意一点,OD⊥AC于D,
当点C在⊙O上运动一周,点D运动的路径长为_______
4、如图,一块边长为6cm的等边三角形木板ABC,在水平桌面上绕C点按顺
时针方向旋转到△A′B′C′的位置,则边AB的中点D运动的路径长是_______
5、如图所示,扇形OAB从图①无滑动旋转到图②,再由图②到图③,∠O=60°
,OA=1.
(1)求O点所运动的路径长;
(2)O点走过路径与直线L围成图形的面积.
6、如图,OA⊥OB,垂足为O,P、Q分别是射线OA、OB上两个动点,点C是线段PQ的中点,且PQ=4.则动点C运动形成的路径长是______
7、如图,半径为2cm,圆心角为90°
的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设△OPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为______.
8、某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究,已知AB=8.
问题思考:
如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF.
(1)当点P运动时,这两个正方形的面积之和是定值吗?
若是,请求出;
若不是,请求出这两个正方形面积之和的最小值.
(2)分别连接AD、DF、AF,AF交DP于点K,当点P运动时,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?
请说明理由.
问题拓展:
(3)如图2,以AB为边作正方形ABCD,动点P、Q在正方形ABCD的边上运动,且PQ=8.若点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向点D运动,求点P从A到D的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径的长.
(4)如图3,在“问题思考”中,若点M、N是线段AB上的两点,且AM=BN=1,点G、H分别是边CD、EF的中点,请直接写出点P从M到N的运动过程中,GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
9、如图,抛物线y=ax2+bx+3过点A(1,0),B(3,0),与y轴相交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点E为抛物线对称轴上的一点,请探索抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,请求出所有点F的坐标;
若不存在,请说明理由;
(3)若点P为线段OC上的动点,连接BP,过点C作CN垂直于直线BP,垂足为N,当点P从点O运动到点C时,求点N运动路径的长.
10、等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连结AF,BE相交于点P.
(1)若AE=CF.①求证:
AF=BE,并求∠APB的度数.②若AE=2,试求的值.
(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径长.
11、如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作⊙O,点F为⊙O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EG⊥EF,EG与⊙O相交于点G,连接CG.
(1)试说明四边形EFCG是矩形;
(2)当⊙O与射线BD相切时,点E停止移动.在点E移动的过程中,
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?
若存在,求出这个最大值或最小值;
若不存在,说明理由;
②求点G移动路线的长.