《模式识别》试题库Word文档下载推荐.doc

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其中最常用的是第个技术途径。

1.6判别函数的正负和数值大小在分类中的意义是：

，。

1.7感知器算法。

（1）只适用于线性可分的情况；

（2）线性可分、不可分都适用。

1.8积累位势函数法的判别界面一般为。

（1）线性界面；

（2）非线性界面。

1.9基于距离的类别可分性判据有：

。

（1）

（2）（3）

1.10作为统计判别问题的模式分类，在（）情况下，可使用聂曼-皮尔逊判决准则。

1.11确定性模式非线形分类的势函数法中，位势函数K（x,xk）与积累位势函数K（x）的关系为（）。

1.12用作确定性模式非线形分类的势函数法，通常，两个n维向量x和xk的函数K（x,xk）若同时满足下列三个条件，都可作为势函数。

①（）；

②（）；

③K（x,xk）是光滑函数，且是x和xk之间距离的单调下降函数。

1.13散度Jij越大，说明wi类模式与wj类模式的分布（）。

当wi类模式与wj类模式的分布相同时，Jij=（）。

1.14若用Parzen窗法估计模式的类概率密度函数，窗口尺寸h1过小可能产生的问题是（），h1过大可能产生的问题是（）。

1.15信息熵可以作为一种可分性判据的原因是：

。

1.16作为统计判别问题的模式分类，在（）条件下，最小损失判决规则与最小错误判决规则是等价的。

1.17随机变量l（）=p（|w1）/p（|w2），l（）又称似然比，则E{l（）|w2}=（）。

在最小误判概率准则下，对数似然比Bayes判决规则为（　　　　　　　　　　　　）。

1.18影响类概率密度估计质量的最重要因素是（）。

1.19基于熵的可分性判据定义为，JH越（），说明模式的可分性越强。

当P（wi|）=（）（i=1,2,…,c）时，JH取极大值。

1.20Kn近邻元法较之于Parzen窗法的优势在于（）。

上述两种算法的共同弱点主要是（）。

1.21已知有限状态自动机Af=（å

，Q，d，q0，F），å

={0，1}；

Q={q0，q1}；

d：

d（q0，0）=q1，d（q0，1）=q1，d（q1，0）=q0，d（q1，1）=q0；

q0=q0；

F={q0}。

现有输入字符串：

（a）00011101011，（b）1100110011，（c）101100111000，（d）0010011，试问，用Af对上述字符串进行分类的结果为（）。

1.22句法模式识别中模式描述方法有：

。

（1）符号串

（2）树（3）图（4）特征向量

1.23设集合X={a,b,c,d}上的关系，R={（a,a）,（a,b）,（a,d）,（b,b）,（b,a）,（b,d）,（c,c）,（d,d）,（d,a）,（d,b）}，则a,b,c,d生成的R等价类分别为（[a]R=，[b]R=，[c]R=，[d]R=）。

1.24如果集合X上的关系R是传递的、（）和（）的，则称R是一个等价关系。

1.25一个模式识别系统由那几部分组成？

画出其原理框图。

1.26统计模式识别中，模式是如何描述的。

1.27简述随机矢量之间的统计关系：

不相关，正交，独立的定义及它们之间的关系。

1.28试证明，对于正态分布，不相关与独立是等价的。

1.29试证明，多元正态随机矢量的线性变换仍为多元正态随机矢量。

1.30试证明，多元正态随机矢量的分量的线性组合是一正态随机变量。

第二部分分析、证明、计算题

第二章聚类分析

2.1影响聚类结果的主要因素有那些？

2.2马氏距离有那些优点？

2.3如果各模式类呈现链状分布，衡量其类间距离用最小距离还是用最大距离？

为什么？

2.4动态聚类算法较之于简单聚类算法的改进之处何在？

层次聚类算法是动态聚类算法吗？

比较层次聚类算法与c-均值算法的优劣。

2.5ISODATA算法较之于c-均值算法的优势何在？

2.6简述最小张树算法的优点。

2.7证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。

2.8设，类、的重心分别为、，它们分别有样本、个。

将和合并为，则有个样本。

另一类的重心为。

试证明与的距离平方是

2.9

（1）设有M类模式wi，i=1,2,...,M，试证明总体散布矩阵ST是总类内散布矩阵SW与类间散布矩阵SB之和，即ST＝SW＋SB。

（2）设有二维样本：

x1=（-1,0）T，x2=（0,-1）T，x3=（0,0）T，x4=（2,0）T和x5=（0,2）T。

试选用一种合适的方法进行一维特征特征提取yi=WTxi。

要求求出变换矩阵W，并求出变换结果yi，（i=1,2,3,4,5）。

（3）根据

（2）特征提取后的一维特征，选用一种合适的聚类算法将这些样本分为两类，要求每类样本个数不少于两个，并写出聚类过程。

2.10

（1）试给出c-均值算法的算法流程图;

（2）试证明c-均值算法可使误差平方和准则最小。

其中，k是迭代次数；

是的样本均值。

2.11现有2k+1个一维样本，其中k个样本在x=-2处重合，另k个样本在x=0处重合，只有1个在x=a>

0处。

若a=2（k+1），证明，使误差平方和准则Jc最小的两类划分是x=0处的k个样本与x=a处的1个样本为一类，其余为另一类。

这里，

cNj

Jc=å

å

（xi-mj）2

j=1i=1

其中，c为类别数，Nj是第j类的样本个数，xiÎ

wj，i=1,2,...,Nj，mj是第j类的样本均值。

2.12有样本集，试用谱系聚类算法对其分类。

2.13设有样本集S=，证明类心到S中各样本点距离平方和为最小时，有。

2.14假设s为模式矢量集X上的距离相似侧度，有且当时，。

证明d是距离差异性测度。

2.15证明欧氏距离满足旋转不变性。

提示：

运用Minkowski不等式，对于两矢量和，满足

2.16证明：

（a）如果s是类X上的距离相似侧度，，那么对于，也是类X上的距离测度。

（b）如果d是类X上的距离差异性测度，那么对于，也是类X上的距离差异性测度

2.17假设是连续单调递增函数，满足

d是类X上的距离差异性测度且。

证明也是类X上的距离差异性测度。

2.18假设s为类X上的距离相似侧度，有，是连续单调递增函数，满足

证明是X上的距离相似侧度。

2.19证明：

对于模式矢量集X上任意两个矢量和有

2.20（a）证明公式中的最大最小值分别是和。

（b）证明当时，公式中

2.21假设d是模式矢量集X上的差异性测度，是相应相似测度。

证明

其中和是分别根据s和d所定义的。

的定义来自于下面公式，其中第一个集合只含有一个矢量。

平均亲近函数

，其中和分别是集合和的势。

即使是测度，显然不是测度。

在公式中，和中的所有矢量都参与计算。

2.22假设。

证明。

2.23考虑一维空间的两矢量，和，，定义距离为

这个距离曾被提议作为欧氏距离的近似值。

（a）证明是距离。

（b）比较和的计算复杂度。

2．24若定义下列准则函数

其中是中个样本的均值向量，是总散布矩阵，

（1）证明对数据的非奇异线形变换具有不变性。

（2）证明把中的样本转移到中去，则使改变为

（3）写出使最小化的迭代程序。

2．25证明对于C-均值算法，聚类准则函数满足使算法收敛的条件。

（即若，则有）

2．26令是点到聚类的相似性度量，式中和是聚类的均值和协方差矩阵，若把一点从转移到中去，计算由公式

所示的变化值。

第三章判别域代数界面方程法

3.1证明感知器算法在训练模式是线性可分的情况下，经过有限次迭代后可以收敛到正确的解矢量。

3.2

（1）试给出LMSE算法（H-K算法）的算法流程图;

（2）试证明X#e（k）=0，这里,X#是伪逆矩阵；

e（k）为第k次迭代的误差向量;

（3）已知两类模式样本w1：

x1=（-1,0）T,x2=（1,0）T；

w2：

x3=（0,0）T，x4=（0,-1）T。

试用LMSE算法判断其线性可分性。

3.3设等式方程组，其中：

属于的样本作为的前行，属于的样