甘肃陇南市中考数学试解析版Word文件下载.docx
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解答：
解：
﹣3的绝对值是3．
故选：
点评：
此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
2．（3分）（2014甘肃省陇南市，2，3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（ ）
3.5×
107
108
109
1010
科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
350000000=3.5×
108．
故选B．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（3分）（2014甘肃省陇南市，3，3分）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
简单组合体的三视图．菁优网版权所有
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
主视图是正方形的右上角有个小正方形，
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．（3分）（2014甘肃省陇南市，4，3分）下列计算错误的是（ ）
•=
+=
÷
=2
二次根式的混合运算．菁优网版权所有
利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可．
A、•=，计算正确；
B、+，不能合并，原题计算错误；
C、÷
==2，计算正确；
D、=2，计算正确．
此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．
5．（3分）（2014甘肃省陇南市，5，3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
4个
3个
2个
1个
平行线的性质；
余角和补角．菁优网版权所有
由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可．
∵斜边与这根直尺平行，
∴∠α=∠2，
又∵∠1+∠2=90°
，
∴∠1+∠α=90°
又∠α+∠3=90°
∴与α互余的角为∠1和∠3．
故选C．
此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°
的角．
6．（3分）（2014甘肃省陇南市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
中心对称图形；
轴对称图形．菁优网版权所有
根据中心对称图形的定义旋转180°
后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
A、∵此图形旋转180°
后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°
C、此图形旋转180°
后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°
后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
7．（3分）（2014甘肃省陇南市，7，3分）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
相交
相切
相离
无法判断
直线与圆的位置关系．菁优网版权所有
设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；
若d=r，则直线于圆相切；
若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．
设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，
∵d=5，r=6，
∴d＜r，
∴直线l与圆相交．
故选A．
本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
8．（3分）（2014甘肃省陇南市，8，3分）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
x（5+x）=6
x（5﹣x）=6
x（10﹣x）=6
x（10﹣2x）=6
由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有
专题：
几何图形问题．
一边长为x米，则另外一边长为：
5﹣x，根据它的面积为5平方米，即可列出方程式．
5﹣x，
由题意得：
x（5﹣x）=6，
本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式．
9．（3分）（2014甘肃省陇南市，19，3分）二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ）
（﹣1，﹣1）
（1，﹣1）
（﹣1，1）
（1，1）
二次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有
此题可将b+c=0代入二次函数，变形得y=x2+b（x﹣1），若图象一定过某点，则与b无关，令b的系数为0即可．
对二次函数y=x2+bx+c，将b+c=0代入可得：
y=x2+b（x﹣1），
则它的图象一定过点（1，1）．
故选D．
本题考查了二次函数与系数的关系，在这里解定点问题，应把b当做变量，令其系数为0进行求解．
10．（3分）（2014甘肃省陇南市，10，3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（ ）
动点问题的函数图象．菁优网版权所有
通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式=，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象．
根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1，且△EFB∽△EDC，
则=，即=，
所以y=（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分．
A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分．
本题考查了动点问题的函数图象．解题时，注意自变量x的取值范围．
二、填空题：
本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.
11．（4分）（2014甘肃省陇南市，11，4分）分解因式：
2a2﹣4a+2= 2（a﹣1）2 ．
提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有
计算题．
先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．
2a2﹣4a+2，
=2（a2﹣2a+1），
=2（a﹣1）2．
本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（4分）（2014甘肃省陇南市，12，4分）化简：
= x+2 ．
分式的加减法．菁优网版权所有
先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．
+
=﹣
=
=x+2．
故答案为：
x+2．
本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．
13．（4分）（2014甘肃省陇南市，13，4分）等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是 8 cm．
勾股定理；
等腰三角形的性质．菁优网版权所有
利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BD=BC=6cm，然后在直角△ABD中，利用勾股定理求得高线AD的长度．
如图，AD是BC边上的高线．
∵AB=AC=10cm，BC=12cm，
∴BD=CD=6cm，
∴在直角△ABD中，由勾股定理得到：
AD===（8cm）．
故答案是：
8．
本题主要考查了等腰三角形的三线合一定理和勾股定理．等腰三角形底边上的高线把等腰三角形分成两个全等的直角三角形．
14．（4分）（2014甘肃省陇南市，14，4分）一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= 1 ．
一元二次方程的定义．菁优网版权所有
根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，
∴a+1≠0且a2﹣1=0，
∴a=1．
故答案为1．
本题考查了一元二次方程的定义：
含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一般式为ax2+bx+c=0（a≠0）．也考查了一元二次方程的解的定义．
15．（4分）（2014甘肃省陇南市，15，4分）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= 60°
．
特殊角的三角函数值；
三角形内角和定理．菁优网版权所有
先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断．
∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角sinA=，cosB=，
∴∠A=∠B=60°
．
∴∠C=180°
﹣∠A﹣∠B=180°
﹣60°
=60°
60°
本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单．
16．（4分）（2014甘肃省陇南市，16，4分）已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ﹣1或﹣7
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