数字通信小结Word文档下载推荐.docx

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若一个系统在单位时间内传送了2400个二进制码元，则系统的传码率为2400B，系统的传信率为2400bps。

若系统在单位时间内传送了2400个四进制码元，则系统的传码率为2400B，系统的传信率为2400×

2＝4800bps。

●Rb与RB之间的互换

在二进制中，码元速率RB2同信息速率Rb2的关系在数值上相等，但单位不同。

在多进制中，RBN（波特率）与RbN（比特率）之间数值不同，单位亦不同。

它们之间在数值上有如下关系式

●频带利用率

单位频带内码元（或信息）传输速率的大小。

（频带利用率越高，说明通信系统的传输效率越高）频带宽度B的大小取决于码元速率RB。

例已知二进制数字信号在2min内共传送了72000个码元，

（1）问其码元速率和信息速率各为多少?

（2）如果码元宽度不变（即码元速率不变），但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少?

信息速率又为多少?

解

（1）在2×

60s内传送了72000个码元

RB2=72000/（2×

60）=600（B）

Rb2=RB2=600（b/s）

（2）若改为8进制

则RB8=72000/（2×

Rb8=RB8·

log28=1800（b/s）

✧通信系统的可靠性指标

可靠性：

指通信系统传输消息的“质量”问题，即好坏问题。

●码元差错率Pe

码元差错率Pe简称误码率，它是指接收错误的码元数在传送总码元数中所占的比例。

●信息差错率Peb

信息差错率Peb简称误信率，或误比特率，它是指接收错误的信息量在传送信息总量中所占的比例

例已知某八进制数字通信系统的信息速率为12000b/s，在收端半小时内共测得出现了216个错误码元，试求系统的误码率。

解

✧信道内的噪声（高斯噪声、白噪声）

根据噪声来源分：

✓无线电噪声：

来源于无线电发射机。

特点：

干扰频率固定

✓工业噪声：

来源于电器设备。

干扰频率较低。

✓天电噪声：

来源于自然界的雷电、宇宙射线等自然现象。

✓内部噪声：

来源于通信系统本身。

又称“起伏噪声、随机噪声”。

可以用随机过程来描述。

根据噪声性质分：

✓单频噪声：

单一频率或频率范围比较窄。

✓脉冲干扰：

电火花、雷电等。

脉冲窄，频谱宽。

✓起伏噪声：

信道内部热噪声和器件噪声等，用随机过程来描述。

来自信道本身，对信号传输的影响是不可避免的。

几种符合具体信道实际特性的噪声：

◆白噪声：

指功率谱密度函数在整个频率域（-∞＜ω＜+∞）内是常数，即服从均匀分布。

◆有色噪声：

不符合上述条件的噪声就称为有色噪声。

说明：

完全理想的白噪声是不存在。

只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率范围很多时，就可近似认为是白噪声。

◆高斯噪声：

概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。

◆高斯型白噪声：

噪声的概率密度函数满足高斯分布统计特性

噪声的功率谱密度函数是常数

是实际信道中比较典型的信道噪声特性，在通信系统理论分析中常用。

◆窄带高斯噪声：

当高斯白噪声通过窄带系统时，其输出噪声只能集中在中心频率附近的带宽之内，称这种噪声为窄带高斯噪声。

✧信道容量

信道容量的概念：

•信道容量是指信道中无差错传输的最大信息速率。

•调制信道是一种连续信道，可以用连续信道的信道容量来表征；

•编码信道是一种离散信道，可以用离散信道的信道容量来表征。

•在本书，我们只讨论连续信道的信道容量（用香农公式表示）。

香农公式

连续信道：

带宽为B、输入信号的功率为S，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度为n0，则该信道的容量为：

令N=n0B，信道中噪声具有的功率

结论：

（1）在给定B、S/N的情况下，信道无失真传输的最大传信率由香农公式求出。

（2）如果实际信息传输速率>

C值，则理论上就不能实现无差错传输。

如果要实现无差错传输，则要求实际传输速率应小于等于C。

在允许一定的差错率的情况下，实际传输速率可以大于C。

（3）增大信号功率S，减小噪声功率N（减小噪声功率谱密度n0），或者增大信道带宽B可以增加信道容量C。

（4）当信道容量保持不变时，信道带宽B、信噪比S/N、传输时间三者可互换。

若增加B，可以换来S/N的降低，反之亦然。

若增加信道带宽，可知传输时间减少，反之亦然。

✧脉冲编码调制PCM

量化信噪比，量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标。

定义为量化信号功率与量化噪声功率之比：

Sq/Nq。

量化信噪比越大，量化性能越好。

Sq/Nq用分贝数来表示：

均匀量化的缺点:

1、均匀量化时其量化信噪比随信号电平（幅度）的减小而下降。

原因：

量化噪声功率大小一定，故大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。

2、语音信号是个小信号（小信号出现的概率要大于大信号出现的概率）这就使平均信噪比下降。

要改善小信号量化信噪比，可以采用量化间隔非均匀的方法，即非均匀量。

非均匀量化

1、非均匀量化是一种在整个动态范围内（信号的幅度范围）量化间隔不相等的量化。

2、实现非均匀量化的方法之一是采用压扩技术。

发送端：

把信号x先进行压缩（压大补小）得到信号y，再把信号y进行均匀量化。

接收端：

对接收信号进行扩张（特性与压缩特性相反）。

v所谓压缩器就是一个非线性变换电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩或保持不变。

v广泛采用的两种对数压扩特性是μ律压扩和A律压扩。

美国采用μ律压扩，我国和欧洲各国均采用A律压扩。

A为压扩参数。

国际标准取值为A=87.6，对应的斜率为:

目前广泛应用数字电路来实现压扩率。

数字压扩技术：

通过大量的数字电路形成若干折线段，并用这些折线来近似A律或μ律压扩特性，从而达到压扩目的的方法。

1、输入信号的取值范围0至1总共被划分为16×

8=128个不均匀的量化区间（量化级）。

2、最小量化级的长度（第一、二段的量化级）为（1/128）×

（1/16）=1/2048，最大量化级的长度为1/（2×

16）=1/32。

3、用上述分段方法使得对小信号分得细，对大信号的量化级分得粗。

4、最小量化级为一个量化单位，用Δ表示，则输入信号的取值范围0至1总共被划分为2048个Δ.

对y轴均匀地分成8段，每一段再均匀地分成16等份，每一等份也是一个量化级。

于是y轴的区间（0，1）就被分为128个均匀量化级，每个量化级的长度均为1/128。

将x轴的8段和y轴的8段各相应段的交点连接起来，于是就得到由8段直线组成的折线。

各折线段的斜率计算如下：

把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。

1）编码的码字和码型

对于Q个量化电平，可以用k位二进制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。

在PCM中常用的码有：

折叠二进制码

2）码位的安排

在13折线编码中，对应有M=28=256个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级。

采用8位折叠二进制码，这8位码的安排如下：

极性码段落码段内码

C1C2C3C4C5C6C7C8

其中第1位码C１的数值“1”或“0”分别表示信号的正、负极性，称为极性码。

例已知抽样值为+635Δ，要求按13折线A律编出8位码。

PCM非线性码与线性码的转换

PCM编码原理图

译码原理图

为了使量化误差小于段落内量化间隔的一半，译码电路中采用7/12变化。

PCM信号的码元速率和带宽

（1）码元速率。

设x（t）为低通信号，最高频率为fx，抽样速率fs≥2fx。

且每个抽样值要用k位二进制来表示，则码元速率：

PCM语音信号：

k=8，fs=8kHz，码元速率为64K波特。

（2）传输PCM信号所需的最小信道带宽。

两种带宽的计算：

✧频分多路复用（FDM）与时分多路复用（TDM）的差别与区分（课本P111）

●关于复用原理

●关于设备复杂性（FDM比TDM的设备要复杂）

●关于信号间干扰（FDM比TDM对线性的要求要严格）

●关于传输带宽（带宽一样，N路复用时，对信道带宽的要求都是单路的N倍）

✓频分多路复用（FDM）直接法和复级法的比较

1）容量：

在信道带宽一定、且频带保护间隔相同的情况下，两种方法的最大容量相同。

直接法复级法

２）所用载波数：

mnm+n

３）所用调制器个数：

mn+1mn+m

４）复用路数小时采用　　　　　　　复用路数大时采用

时间共享、频道分割使用。

优点：

信道复用路数多、分路方便。

缺点：

设备庞大复杂，成本较高，还会因为滤波器件特性不够理想和信道内存在非线性而出现路间干扰。

应用：

1、多路模拟电话通信系统，国际电信联盟（ITU）对此制定了一系列建议。

一个12路频分复用系统统称为一个“基群”，将5个基群组成一个60路的“超群”。

10个超群合并成一个“主群”；

几个主群又可合并成一个“巨群”。

2、电视广播中图像信号和声音信号的复用、立体声广播中左右声道信号的复用

✓时分多路复用（TDM）

将一条物理信道的传输时间分成若干个时隙，把这些时隙轮流地给多个信号源使用，每个时隙被复用的一路信号占用。

分为TDM－PAM系统；

TDM－PCM系统两类。

✧PCM30/32路端机性能指标

每帧时隙数：

32；

话路数目：

30，信令数目：

2

抽样频率（帧频率）：

8kHz帧长度：

帧周期：

1/8000=125μs，即125μs为一帧。

总数码率：

✧三阶高密度双极性码（HDB3）：

编码原理：

1、检查序列中连“0”情况。

当出现4个或以上连“0”时，则将每4个连“0”小段的第4个“0”变成“1”。

这个由“0”码变来的“1”码称为“破坏脉冲”——V；

2、原来序列中的“1”称为“信码”——B。

若两个相邻V之间B的个数为偶数，则用B′00V来代替0000，若为奇数，则用000V代替0000。

3、使B连同B′按‘＋1’，‘－1’交替变化，同时V码也按‘＋1’，‘－1’交替变化，且要求V码和它前面的B码或B′码同极性。

解码：

1、找出前后两个脉冲同极性，就可以找出V码，将V码还原成0码。

2、找出除V码前面的B′码，还原成0码。

3、将其他码元进行全波整流，即将‘＋1’，‘－1’均变为‘1’，则变换后的码流就是原始的信息码。

（1）无直流、低频成分少。

（2）易于提取同步信息。

（1）编译码复杂。

欧洲系列1、2、3次群的接口码型

✧奈奎斯特第一准则（又称为第一无失真条件）：

信号经传输后波形发生变化，但只要