编译原理实验二消除文法的左递归docWord文档格式.docx
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F→（E）/I
经消除直接左递归后得到如下文法：
E→TE’
E’→+TE’/ε
T→FT’
T’→*FT’/ε
考虑更一般的情况，假定关于非终结符P的规则为
P→Pα1/Pα2/…/Pαn/β1/β2/…/βm
其中，αi（I＝1，2，…，n）都不为ε，而每个βj（j＝1，2，…，m）都不以P开头，将上述规则改写为如下形式即可消除P的直接左递归：
P→β1P’/β2P’/…/βmP’
P’→α1P’/α2P’/…/αnP’/ε
2．间接左递归的消除
直接左递归见诸于表面，利用以上的方法可以很容易将其消除，即把直接左递归改写成直接右递归。
然而文法表面上不存在左递归并不意味着该文法就不存在左递归了。
有些文法虽然表面上不存在左递归，但却隐藏着左递归。
例如，设有文法G[S]：
S→Qc/c
Q→Rb/b
R→Sa/a
虽不具有左递归，但S、Q、R都是左递归的，因为经过若干次推导有
SQcRbcSabc
QRbSabQcab
RSaQcaRbca
就显现出其左递归性了，这就是间接左递归文法。
消除间接左递归的方法是，把间接左递归文法改写为直接左递归文法，然后用消除直接左递归的方法改写文法。
如果一个文法不含有回路，即形如PP的推导，也不含有以ε为右部的产生式，那么就可以采用下述算法消除文法的所有左递归。
消除左递归算法：
（1）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（2）for（i＝1；
i<
=n；
i++）
for（j＝1；
j<
=i－1；
j++）
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（3）化简由
（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
利用此算法可以将上述文法进行改写，来消除左递归。
首先，令非终结符的排序为R、Q、S。
对于R，不存在直接左递归。
把R代入到Q中的相关规则中，则Q的规则变为Q→Sab/ab/b。
代换后的Q不含有直接左递归，将其代入S，S的规则变为S→Sabc/abc/bc/c。
此时，S存在直接左递归。
在消除了S的直接左递归后，得到整个文法为：
S→abcS’/bcS'
/cS'
S’→abcS'
/ε
Q→Sab/ab/b
R→Sa/a
可以看到从文法开始符号S出发，永远无法达到Q和R，所以关于Q和R的规则是多余的，将其删除并化简，最后得到文法G[S]为：
S→abcS'
/bcS’/cS'
S'
→abcS'
当然如果对文法非终结符排序的不同，最后得到的文法在形式上可能不一样，但它们都是等价的。
例如，如果对上述非终结符排序选为S、Q、R，那么最后得到的文法G[R]为：
R→bcaR'
/caR'
/aR’
R'
→bcaR'
容易证明上述两个文法是等价的。
3..实验内容：
（4）把文法G的所有非终结符按任一顺序排列，例如，A1，A2，…，An。
（5）for（i＝1；
{把形如Ai→Ajγ的产生式改写成Ai→δ1γ/δ2γ/…/δkγ
其中Aj→δ1/δ2/…/δk是关于的Aj全部规则；
消除Ai规则中的直接左递归；
}
（6）化简由
（2）所得到的文法，即去掉多余的规则。
注意事项：
指明是否存在左递归，以及左递归的类型。
对于直接左递归，可将其改为直接右递归；
对于间接左递归（也称文法左递归），则应按照算法给出非终结符不同排列的等价的消除左递归后的文法。
（应该有n！
种）
4.实验代码与结果：
#include"
stdafx.h"
#include<
stdio.h>
string.h>
#defineN20
charP[N][N];
//规则集
charQ[N];
//规则集,存放间接左递归消除后的部分规则
charR[N][N];
//用来存放规则的初始值
intr;
//实际输入的规则的个数
intdirect（charP[N][N]）;
//直接左递归函数
intindirect（charP[N][N]）;
//间接左递归函数
voiddirectRemove（charP[N][N]）;
//消除直接左递归函数
voidindirectRemove（charP[N][N]）;
//消除间接左递归函数
intdirect（charP[N][N]）//定义直接左递归函数
{
intflag=0;
for（inti=0;
r;
{
if（P[i][3]==P[i][0]）//右部字符中有与左部相同的符号
{
flag++;
break;
}
if（flag>
0）
{
printf（"
经判断该文法含有直接左递归!
\n"
）;
return1;
//属于直接接左递归
else
return0;
//不属于直接左递归
intindirect（charP[N][N]）//定义间接左递归函数
for（intk=1;
k<
k++）
{
if（P[i+k][0]==P[i][3]）
flag++;
}
}
经判断该文法含有间接左递归!
return2;
//属于间接左递归
//不属于间接左递归
voiddirectRemove（charP[N][N]）//定义消除直接左递归的函数
intj=4;
if（P[i][3]==P[i][0]）
P[i][3]=P[i][2];
P[i][2]=P[i][1];
P[i][1]='
\'
'
;
while（P[i][j]!
=0）
j++;
P[i][j]=P[i][0];
P[i][j+1]='
for（intk=0;
4;
k++）//包含空的一条规则
P[r][k]=P[i][k];
P[r][k]='
*'
else
j=3;
while（P[i][j]!
}
printf（"
\n消除直接左递归后的文法为:
（*代表ε）\n"
for（intt=0;
t<
r+1;
t++）
%s\n"
P[t]）;
voidindirectRemove（charP[N][N]）//定义消除间接左递归的函数
intflag,flag1=0,copy=r;
inte=0;
Q[e]=P[e][0];
//统计规则中不同的左部
for（inti=1;
flag=0;
for（intk=0;
=e;
if（P[i][0]!
=Q[k]）
if（flag==（e+1））
e++;
Q[e]=P[i][0];
intg=0;
for（intj=0;
e;
intnumber=0;
for（intz=0;
z<
z++）
if（P[z][0]==Q[j]）
number++;
//统计相同左部的规则个数
if（number>
1）
copy++;
//如果有相同左部则规则总数加一
for（i=0;
{
if（（P[i][0]==P[i+k][3]）&
&
（flag1==0））
{
for（inty=0;
P[i+k][y]!
=0;
y++）
R[g][y]=P[i+k][y];
//把原值保留
flag1=1;
intm=3;
while（P[i][m]!
=0）//统计替换字符的个数为m-1-2
m++;
intt=m-3;
intn=4;
while（P[i+k][n]!
=0）//统计被替换规则中非终结符的个数为n-4
n++;
for（ints=n-1;
s>
=4;
s--）
P[i+k][s+t-1]=P[i+k][s];
for（intu=3;
u<
3+t;
u++）
P[i+k][u]=P[i][u];
break;
}
elseif（（P[i][0]==R[g][3]）&
（flag1==1））
R[g][y]!
y++）
P[copy-1][y]=R[g][y];
while（P[copy-1][n]!
P[copy-1][s+t-1]=P[copy-1][s];
P[copy-1][u]=P[i][u];
flag1=0;
g++
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