新人教版七年级数学上册导学案Word格式文档下载.docx
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提醒:
a符号与原数的符号相同,如:
将37000科学记数时,a为3.7而不是3.7。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数:
1000000;
572000000;
123000000000;
2887.6;
30900000;
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人,用科学记数法表示是多少人?
3、太阳直径为1.392×
106千米,其原数为多少米?
三、学以致用:
1、用科学记数法表示下列各数
10000;
800000;
567000;
7400000;
2、下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?
1×
1074.5×
1067.04×
1053.96×
1047400×
105
3、下列各数,属于科学记数法表示的是。
A、53.7×
102B、0.537×
104C、537×
102D、5.37×
103
4、在比例尺为1:
8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4㎝,将实际距离用科学记数法表示为㎞。
四、能力提升:
地球绕太阳公转的速度约为1.1×
105㎞/h,声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
-1-
有理数全章复习
一、课题有理数复习课二、教学目标
1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;
2、培养学生综合运用知识解决问题的能力;
3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点
重点:
有理数概念和有理数运算难点:
负数和有理数法则的理解四、教学手段
现代课堂教学手段五、教学方法
启发式教学六、教学过程
(一)、讲授新课
1、阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念
本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数地范围在不断扩
大从数轴上看,小学学习的数都在原点右边(含原点),引入负数以后,数轴的左边就有了
实际意义,原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大
,A点所表示的数小于B点所表示的数,而D点所表示的数在四个数中最大
我们用两个大写字母表示这两点间的距离,则AO>BO>CO,这个距离就是我们说的绝对值
由AO>BO>CO可知,负数的绝对值越大其数值反而越小
由上图中还可以知道CO=DO,即C,D两点到原点距离相等,即C,D所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互为相反数从数轴上看,互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数
利用数轴,我们可以很方便地解决许多题目例1
(1)求出大于-5而小于5的所有整数;
(2)求出适合3<x<6的所有整数;
(3)试求方程x=5,2x=5的解;
(4)试求x<3的解
解:
(1)大于-5而小于5的所有整数,在数轴上表示±
5之间的整数点,如图,显然有±
4,±
3,±
2,±
1,0
(2)3<x<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧,到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4;
在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5
所以适合3<x<6的整数有±
5
(3)x=5表示到原点距离有5个单位的数,显然原点左、右侧各有一个,分别是-5和5
所以x=5的解是x=5或x=-5
同样2x=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5.所以2x=5或2x=-5,解这两个简易方程得x=
52或x=-52
(4)x<3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合.很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位
所以-3<x<3
例2有理数a、b、c、d如图所示,试求c,ac,ad,bc解:
显然c、d为负数,a、b为正数,且ad
c=-c,(复述相反数定义和表示)ac=a-c,(判断a-c>0)ad=-a-d,(判断a+d<0)bc=b-c(判断b-c>0)
3、有理数运算
(1)+17+20;
(2)-13+(-21);
(3)-15-19;
(4)-31-(-16);
(5)-11×
12;
(6)(-27)(-13);
(7)-64÷
16;
(8)(-54)÷
(-24);
(9)(-
1332);
(10)-(2
2
);
-2-
(11)-(-1)100;
(12)-2×
32;
(13)-(2×
3)2;
(14)(-2)3+32
计算[4(
12)2÷
2(-12)]÷
[(-12)2+(-12)3+(-1
)+1]4、课堂练习
(1)填空:
①两个互为相反数的数的和是_____;
②两个互为相反数的数的商是_____;
(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数;
④____的平方与它的立方互为相反数;
⑤____与它绝对值的差为0;
⑥____的倒数与它的平方相等;
⑦____的倒数等于它本身;
⑧____的平方是4,_____的绝对值是4;
⑨如果-a>a,则a是_____;
如果a3=-a3
,则a是______;
如果a2a2
,那么a
是_____;
如果a=-a,那么a是_____;
10如果x3
=1476,(-2453)3
=-14760,那么x=____
(2)用“>”、“<”或“=”填空:
当a<0,b<0,c<0,d<0时:
①cda____0;
②aa
b____0;
③abc_____0;
④abcd____0;
⑤a3b4c3____0;
⑥a3b3c
3
____0;
⑦(b)22cb____0;
⑧ad____0;
a>b时,⑨a>0,b>0,则1a_____1
b
;
10a<0,b<0,则11
a_____b
.
七、练习设计
1、写出下列各数的相反数和倒数
原数5-6
105-1相反数倒数2、计算:
(1)5÷
0.1;
(2)5÷
0.001;
(3)5÷
(-0.01);
(4)0.2÷
(5)0.002÷
(6)(-0.03)÷
0.01
3计算:
(1)1
347871211
7
(2)(-81)÷
1449÷
(-16);
(3)
2283525211
4
0.25(4)3(-2.5)(-4)+5(-6)(-3)2;
(5){0.85-[12+4×
(3-10)]}÷
5;
(6)22
+(-2)3
×
5-(-0.28)÷
(-2)2
(7)[(-3)3-(-5)3
]÷
[(-3)-(-5)]
4分别根据下列条件求代数式x2y2
xy
的值:
(1)x=-1.3,y=2.4;
(2)x=56,y=-34
九、教学后记
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法,进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此,在选择教学整式
(1)
-3-
学习
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;
(3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元。
2、观察以上式子的运算,有什么共同特点?
3、单项式定义:
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示]单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5,0。
4、练习:
判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)x1
(2)abc;
(3)b2;
(4)-5ab2;
(5)y;
(6)-xy2;
(7)-5。
5、单项式系数和次数:
观察“1”中所列出的单项式,发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
1
说说四个单项式2
ah,2πr,abc,-m的数字因数和字母因数及各个字母的指数?
二、合作探究:
1、教材p56例1:
阅读例题,体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;
如是,请指出它的系数
和次数。
①x+1;
②
1x
③πr2;
④-32
a2b。
3、下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7;
②-x2y3与x3没有系数;
③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1;
⑤-32x2y3的次数是7;
⑥1πr2
h的系数是133
。
[老师提示]
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练习:
课本p56:
1,2。
5、若单项式xmy2的次数是5,则m=;
6、已知单项式2xmyn+2与3xm+2的次数相同,求n的值。
7、写一个含m,n的3次单项式;
8、有一串单项式:
-x,2x2,-3x3,4x4„,10x10„
(1)、请写出第2010个单项式;
(2)、请写出第n个单项式。
-4-
三、学习小结:
四、课堂作业:
课本p59习题第1,2题
第二学时整式
(2)
学习()②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。
()[注意]:
多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2;
(2)4x3+2x-2y2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3-x+1;
(2)x3-2x2y2+3y2。
5、已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。
6.课堂练习:
课本p59:
7、填空:
-5a2b-44
ab+1是,常数项为,写出所有的项。
8、下列代数式中哪些是整式?
哪些是单项式?
哪些是多项式?
-5-
xy+zax2+bx-1πx1
y_12
x
课本p60:
第3题
第三学时整式(3)