苏科版八年级数学下册期末培优模拟测试题3附答案.docx

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苏科版八年级数学下册期末培优模拟测试题3附答案

苏科版2019八年级数学下册期末培优模拟测试题3（附答案）

1．已知反比例函数，其图象在第二、四象限内，则的值可为（）

A．0B．2C．3D．5

2．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是（　　）A．45°B．90°C．135°D．180°

3．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x（min）

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

频数（通话次数）

20

16

9

5

通话时间不超过15min的频数为（）

A．5B．20C．25D．45

4．在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，下列作法正确的是（　　）

A．连接BD，CE，两线段相交于P点

B．作∠B，∠E的角平分线，交于P点

C．作AB，AE的中垂线，交于P点

D．先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于P点

5．如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝60°，则∠DAE等于（）

A．15°B．25°C．30°D．65°

6．点和点的坐标分别为，，若将绕点顺时针旋转后，得到，则点的对应点的坐标是（）

A．（0, 2）B．（2, 2）C．（-2, 2）D．（2, -2）

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，由图可知，参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是（）

A．28B．24C．30D．26

8．如图，在正方形网格中，将△ABC顺时针旋转后得到△A'B′C′，则下列4个点中能作为旋转中心的是（）

A．点PB．点QC．点RD．点S

9．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查

B．对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查

C．对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查

D．对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查

10．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（  ）

A．B．C．D．

11．已知：

y=++，则的值为_____．

12．一组数据1，2，3，1，2，4，5，7中，“2”出现的频率是____．

13．给定下面一列分式：

，，，，根据这列分式的规律，请写出第7个分式______，第n个分式______．

14．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′，ED′交BC于点C，则△GEF的周长为_____．

15．如图，点、分别在正方形的边、上，与对角线交于点，如果，，那么的比值是________．

16．如图，是半圆的直径，厘米，，以为旋转中心旋转中心顺时针转能与重合，那么旋转角等于________，点旋转经过的路线长________厘米．（精确到厘米）

17．在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为_____.

18．如图是某班学生在体检中测得心率频数的直方图，据此可知该班参加体检的学生人数是_______，心率在范围__________的学生最多，占统计人数的比例是__________．

19．，，的最简公分母是______．

20．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过第_____象限．

21．今年“元旦节”前夕，家家乐商场根据去年的销售经验，用3000元购进第一批朱古力，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种朱古力．已知第二批所购朱古力的数量是第一批所购朱古力数量的2倍，且每盒朱古力的进价比第一批的进价少5元．求第一批朱古力每盒的进价是多少元？

22．

（1）计算：

计算：

6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；

（2）先化简，再求值：

÷，其中满足.

23．如图所示，分析下列图形中阴影部分的分布规律，按此规律在图（3）中画出其中的阴影部分．

24．化简：

.

25．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求证：

四边形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．

26．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°，∠BOC等于α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

（1）求证：

△COD是等边三角形．

（2）求∠OAD的度数．

（3）探究：

当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

27．如图，直角坐标系中，直线与双曲线的相交于A、B两点已知A点坐标为．

直接写出直线和双曲线的解析式；

将直线沿x轴向右平移6个单位后，与双曲线在第二象限内交于点C，与x轴交于点F，求点C的坐标．

直接写出线段AB扫过的面积．

28．先化简，再求值：

，其中.

答案

1．A

解：

反比例函数y＝，其图像在二、四象限内，则k－2＜0，可得k＜2，根据k的取值范围，答案选A.

2．B解：

由图可知，图形最少旋转90°即可与原图形重合，故选择B.

3．D

解：

根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数：

20+16+9=45.故选：

D

4．A

解：

∵正五边形的每个内角的度数是108°，AB=BC=CD=DE=AE，

∴∠DEC=∠DCE=12×（180°−108°）=36°,

同理∠CBD=∠CDB=36°，

∴∠ABP=∠AEP=108∘−36∘=72∘

∴∠ABP+∠A=180°,∠AEP+∠A=180°，

∴BP∥AE,AB∥PE，

∴四边形ABPE是平行四边形，即A正确，故选A.

5．C

解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=60°，∵AE⊥CD，∴∠DAE=90°-∠D=30°．故选：

C．

6．D

解：

如图所示：

点A和点B的坐标分别为A（0，2），B（1，0），若将△OAB绕点B顺时针旋转180°后，得到△A′O′B，

则点A的对应点A′的坐标为：

（2，-2）．故选：

D．

7．A

解：

由图可知，参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是：

故选A.

8．A

解：

如图，BB′、CC′的垂直平分线相交于点P，

所以旋转中心一定是P点．

故选A．

9．C

解：

根据全面调查事件的特征，范围小，易操作.故选C.

10．C

解：

A、由反比例函数的图像可知k＞0，这时一次函数的图像是与y轴交于正半轴，y随x增大而增大，故不正确；

B、由反比例函数的图像可知k＜0，这时一次函数的图像是与y轴交于负半轴，y随x增大而减小，故不正确；

C、由反比例函数的图像可知k＞0，这时一次函数的图像是与y轴交于正半轴，y随x增大而增大，故正确；

D、由反比例函数的图像可知k＜0，这时一次函数的图像是与y轴交于负半轴，y随x增大而减小，故不正确.

故选：

C.

11．

解：

依题意得：

8-x≥0且x-8≥0，

解得：

x=8，

所以y=，

所以=16，则，

所以=，

故答案为：

．

12．0.25.

解：

∵在数据组：

1，2，3，1，2，4，5，7中共有8个数据，其中数据2出现了2次，

∴数据2出现的频率=.

故答案为：

0.25.

13．

解：

这列分式的7个分式为，第n个分式为.

故答案为，.

14．18

解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEG=∠EGF，

∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，

∴∠GEF=∠DEF=60°，

∴∠AEG=60°，

∴∠EGF=60°，

∴△EGF是等边三角形，

∵EF=6，

∴△GEF的周长=18，

故答案为：

18．

15．

解：

作GM⊥BC于M，GN⊥AB于N，如图所示：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，

∴GM=GN，

∴，

∴；

故答案为：

.

16．

解：

由旋转的性质得：

∠COB=∠AOD，

∵∠COD=100°，

∴∠COB=∠AOD=（180°−100°）=40°，

∴∠AOC=40°+100°=140°，

∵AB是半圆O的直径，AB=4厘米，

∴OA=2厘米，

A点旋转经过的路线长为的长==π（厘米），

故答案为：

140,π

17．10

解：

设有x个黄球，由题意得：

，

解得：

x=7，7+3=10，故答案为：

10．

18．4367.5~7541.9%

解：

该班参加体检学生的人数=14+18+9+2=43；

由图所示,心率在67.5∼75范围内的学生最多,占统计人数为18,故比例为

故答案为：

43，67.5−75，41.9%.

19．

解：

∵三个分式的分母分别是：

xy，2x3，5xyz，

∴最简公分母是10x3yz.故答案为：

10x3yz.

20．一

解：

∵点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，

∴x1＜x2＜0时，y随x的增大而增大，

∴k＜0，

∴一次函数y=-2x+k的图象不经过第一象限．

故答案为：

一．

21．30元．

解：

设第一批朱古力每盒的进价是x元，则

2×，

解得x=30

经检验，x=30是原方程的根．

答：

第一批朱古力每盒的进价是30元.

22．

（1）8；

（2）-2

解：

（1）6cos45°+（）-1+（-1.73）0+|5-3|+42017×（-0.25）2017

=6×+3+1+5-3+42017×（-）2017=3+3+1+5−3−1=8；

（2）÷==

∵∴a=0或a=1（舍去）当a=0时，原式=-2．

23．解：

在③中画出正确阴影如图所示：

24．

解：

按分式混合运算的相关运算法则进行计算即可.

原式＝＝

＝＝＝.

25．

（1）

（2）4

（1）证明：

∵CE∥DB，BE∥DC，

∴四边形DBEC为平行四边形．

又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，

∴CD=BD=AC，

∴平行四边形DBEC是菱形；

（2）∵点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，

∴DF是△ABC的中位线，AC=2AD=6，S△BCD=S△ABC

∴BC=2DF=2．

又∵∠ABC=90°，

∴AB===4．

∵平行四边形DBEC是菱形，

∴S四边形DBEC=2S△BCD=S△ABC=AB•BC=×4×2=4．

26．

（1）证明；

（2）45°；（3）105°，127.5°或150°.

解：

（1）∵△BOC旋转60°得到△ADC，∴△BCO≌△ACD，

∴OC＝CD，且∠OCD＝60°，则△OCD是等边三角形；

（2）∵△ABC为等边三角形，∴∠BAO＋∠OAC＝60°，∠ABO＋∠OBC＝60°．

∵∠AOB＝105°，∴∠BAO＋∠ABO＝75°，∴∠OAC＋∠OBC＝120°﹣105°＝45°．

∵△BOC旋转60°得到△ADC，∴△BCO≌△ACD，

∴∠DAC＝∠OBC，∴∠OAD＝∠OAC＋∠CAD＝45°．

（3）若△AOD是等腰三角形．∵由

（1）知△OCD是等边三角形，∴∠COD＝60°．