四年级奥数电子版举一反三Word文档格式.docx

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◆第22讲计数问题

（二）…………………………19

◆第23讲容斥问题

（一）…………………………23

◆第24讲容斥问题

（二）……………………………26

◆能力测试

（一）……………………………26

◆第25讲行程问题

（一）………………………28

◆第26讲行程问题

（二）……………………31

◆第27讲平均数问题………………………………35

◆第28讲推理问题

（一）……………………………37

◆第29讲推理问题

（二）……………………………39

◆第30讲巧算

（一）……………………40

◆第31讲巧算

（二）……………………45

◆第32讲巧算

（二）……………………45

◆第33讲巧算（三）……………………45

◆第34讲等量代换……………………45

◆第35讲拼拼算算……………………45

◆能力测试

（二）………………………………………63

第一讲找规律

（一）

事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例题与方法

例1．请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（），21，25。

（2）3，6，12，24，（），96，192。

（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。

（4）2，3，5，8，12，17，（），30，38。

（5）21，4，16，4，11，4，（），（）。

（6）1，6，5，10，9，14，13，（），（）。

例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

13

20

7

9

17

8

5

24

36

12

6

14

16

（1）

（2）

例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。

（9，13），（17，5），（14，8），（，16）。

（）

例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

练习与思考

1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（），（）。

（2）1，4，16，64，（）。

（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。

（4）0，1，3，8，21，（）。

2．找规律，在空格里填上适当的数。

10

11

4

（1）

（2）

3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。

（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。

（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。

4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

15

（1）

（2）

（2）

第二讲找规律

（二）

例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。

1×

8+1=

12×

8+2=

123×

8+3=

1234×

8+4=

12345×

8+5=

123456×

8+6=

1234567×

8+7=

12345678×

8+8=

123456789×

8+9=

例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×

9=

1234679×

27=

36=

12345679×

54=

18=

45=

72=

63=

81=

例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。

第一行1

第二行11

第三行121

第四行1331

第五行14641

第六行

第七行

第八行

例4．有一列数组：

（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？

1．找规律，写得数。

（1）1×

9=

91×

99=

991×

999=

9991×

9999=

99991×

99999=

999991×

999999=

（2）11×

11=

111×

111=

1111×

1111=

11111×

11111=

111111×

111111=

2．找出规律后，直接填写出括号内的数。

1999998÷

9=222222

（）99999（）÷

9=333333

9=444444

9=555555

9=666666

9=777777

9=888888

9=999999

3．找规律，写算式。

3=3+27×

33=6+27×

1

333=9+27×

3333=

33333=

333333=

4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。

19+9×

9=100

118+98×

9=1000

1117+987×

9=10000

……

（）+（）×

9=1000000

1111114+（）×

9=（）

5．找规律，在里填上适当的数

1

24

369

481216

5□□□□

612□□□□

第三讲长方形和正方形

（一）

同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。

但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。

这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。

例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。

拼成的正方形的周长是多少分米？

例2．两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？

例3．求图3和图4的周长。

（单位：

米）

图3图4

例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？

例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

图10

例7．

图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。

每个长方形的长和宽各是多少？

周长是多少？

例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？

围成的正方形的边长是几厘米？

1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？

2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。

拼成的大正方形的周长是多少？

3．求图12、图13的周长。

4．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？

5．

图17

1米

把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。

6．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？

7．一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。

原来正文武的周长是多少厘米？

8．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？

宽是几米？

9．用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？

第四讲长方形和正方形

（二）

例1．

图2

一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪（如图1），草坪的面积是多项式少平方米？

图1

例2．图2是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。

例3．已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。

大正方形和小正方形的面积各是多少？

图4

例4．如图4，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。

这个长方形的面积是多少？

例5．如图5，已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。

例6．一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。

1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？

用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？

2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。

广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？

3.图7是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？

4.如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。

小正方形的面积是多少？

大正方形的面积是多少？

5.图9是由9个