江苏省常熟市学年九年级数学适应性质量监测解析版Word格式.docx
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有两个相等的实数根
没有实数根
无法确定
5.在一个不透明的袋子中放有个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则的值约为（
10
15
20
24
6.如图，是一块直角三角板，，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°
，则∠2的度数为（
40º
50º
60º
70º
7.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（
且
8.如图，四边形内接于⊙,连接,.若,.则∠ABC的度数为（
110º
120º
125º
135º
9.如图，一艘轮船在处测得灯塔在北偏西15º
的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶40海里到达处，测得灯塔在北偏西60º
的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（
海里
80海里
海里
10.小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段路，在这段路上所骑行的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.下列结论:
①小明上学途中下坡路的长为1800米;
②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为200米/分;
③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟;
④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分其中正确的有（
①④
②③
②③④
②④
二、填空题，本大题共8小题，每小题3分，共24分.
11.的倒数是________.
12.DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学计数法可表示为________.
13.已知一组数据:
5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.
14.因式分解:
________.
15.已知点是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则的值为________.
16.若圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数是________.
17.如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，
重合），将沿翻折，点的对应点是，交于点，若，则的长为________.
18.如图，四边形中，，，，是对角线，以为边向四边形内部作正方形，连接，则的长为
________。
三、解答题，本大题共10小题，共76分.
19.计算:
.
20.解不等式组:
，并把它的解集在数轴上表示出来.
21.先化简，再求值:
，其中.
22.如图，平行四边形中，是对角线的中点，过点的直线
分别交，的延长线于，.
（1）求证:
;
（2）若，试探究线段与线段之间的关系，并说明理由.
23.今年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:
（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;
（3）已知甲、乙、丙、丁4位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率（用画树状图或列表等方法求解）.
24.为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;
如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元.
（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?
（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?
25.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，.对角线相交于点，反比例函数（）的图像经过点，分别与交于点.
（1）若，求的值;
（2）连接，若，求的面积.
26.如图，在中，，以为直径的⊙分别交于点，交的延长线于点，过点作，垂足为点，连接，交于点.
（1）求证：
是⊙的切线;
（2）若⊙的半径为4，
①当时，求的长（结果保留π）;
②当时，求线段的长.
27.如图①，四边形是知形，，点是线段上一动点（不与重合），点是线段延长线上一动点，连接交于点.设，已知与之间的函数关系如图②所示.
（1）求图②中与的函数表达式;
（2）求证:
（3）是否存在的值，使得是等腰三角形?
如果存在，求出的值;
如果不存在，说明理由
28.如图1，二次函数的图像与轴交于两点（点
在点的左侧），与轴交于点.
（1）求二次函数的表达式及点、点的坐标;
（2）若点在二次函数图像上，且，求点的横坐标;
（3）将直线向下平移，与二次函数图像交于两点（在左侧），如图2，过
作轴，与直线交于点，过作轴，与直线交于点，当的值最大时，求点的坐标.
答案解析部分
一、<
b>
选择题<
/b>
，本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1.【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数大小的比较
【解析】【解答】解：
∵=2，∴＜2
∴-1＜0＜＜，
∴最大的数为；
故答案为：
A。
【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，将化简，然后根据正数大于0,0大于负数，即可得出答案。
2.【答案】C
【考点】中心对称及中心对称图形
A、即是中心对称图形，又是轴对称图形，故A不符合题意；
B、即是中心对称图形，又是轴对称图形，故B不符合题意；
C、只是轴对称图形，不是中心对称图形，故C符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为:
C.
【分析】把一个平面图形，沿着某一点旋转180°
后，能与自身重合的图形就是中心对称图形，根据定义即可一一判断得出答案。
3.【答案】B
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，积的乘方
A、中，a3与a2不是同类项，不能再计算了，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意。
B.
【分析】A、整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，中，a3与a2不是同类项，不能再计算了，故A不符合题意；
B、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以，故B符合题意；
C、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，所以≠a6，故C不符合题意；
D、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以≠2a6，故D不符合题意。
4.【答案】A
【考点】一元二次方程根的判别式及应用
∵∆=[-（m+2）]2-4m=m2+4m+4-4m=m2+4,
又m2≥0,
∴m2+4＞0，
∴关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
【分析】算出方程根的判别式∆的值，利用偶数次幂的非负性，判断出根的判别式的值一定大于0，从而得出关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
5.【答案】D
【考点】概率的简单应用
∵袋中共有a个球，其中白色的小球只有6个，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，
∴，
解得：
a=24,。
D。
【分析】利用概率的计算方法，袋中白色小球的数量比上袋中小球的总数量等于从袋中摸出白色小球的概率，列出方程求解即可。
6.【答案】D
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质
∵DF∥EG，
∴∠1=∠DFG=40°
，
∵∠2=∠A+∠DFG,∠A=30°
∴∠2=30°
+40°
=70°
；
【分析】根据二直线平行，内错角相等得出∠1=∠DFG=40°
，根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两内角的和，
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