不等式的性质教学设计Word文件下载.doc

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学生体验用数学知识解决生活问题的乐趣，培养热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲。

教学重点

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

教学难点

正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

教学设

计思路

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“唤醒旧知识—类比-设问-探究-得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"

，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．

依据的理论

引导发现式教学

信息技术应用分析

知识点

学习水平

媒体内容与形式

使用方式

使用效果

不等式的基本性质

掌握不等式的三条基本性质．

计算机、投影仪

显示课件内容

使用投影仪显示课件内容

引起学生的兴趣，促进学生积极参与课堂活动，教学内容生动、形象，有助于提高学生对知识的认知与巩固。

不等式性质的应用

应用不等式的三条基本性质进行不等式变形

教学过程

教学环节

教学内容

所用时间

教师活动

学生活动

设计意图

回顾引入

回忆不等式的概念。

4

分钟

出示课件，通过一段父亲与儿子的对话，引入不等式的性质。

问题：

1、 

什么是不等式？

2、什么是等式？

等式的基本性质是什么？

3.不等式是否也具有与等式类似的性质呢?

学生紧跟教师的提问，积极的思考回答问题。

问题引入是为学习本节内容提供必要的知识准备。

复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.

探究不等式的性质1

出示例题

7＞3

7﹢4（）3﹢4

7﹣4（）3﹣4

7+（–4）（）3+（–4）

7–（–4）（）3–（–4）

7+ɑ（）3+ɑ

教师出示例题后，学生自主填空，教师引导学生注意观察空的两边有和变化?

题目出示后，学生积极作答，展示。

设置简单的题目，让学生通过亲自动手计算，得出规律。

学生独立完成后，教师提问：

通过以上计算，并根据等式的基本性质1，你能得到什么样的结论？

学生讨论，展示；

教师适当评价，给予肯定。

师生共同得出结论：

不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

（记为：

不等式的性质1）

教师引导，学生自己讨论，得出结论。

正确掌握不等式的三个性质

探究不等式的性质2性质3

8

2＜3

2×

5（）3×

5

2÷

2（）3÷

2

0.1（）3÷

0.1

（－1）（）3×

（－1）

（－5）（）3×

（－5）

（－2）（）3÷

（－2）

题目出示后，学生积极作答。

学生通过探究性质1，已经对类比的思想有所掌握。

教师引导，让学生自己得出结论，把课堂真正地还给学生。

学生独立完成，教师继续提问：

通过以上计算，并根据等式的基本性质2，你能得到什么样的结论？

教师评价，给予肯定。

师生共同总结得出结论：

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（记为：

不等式的性质2）

不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

不等式的性质3）

类比学习

1.教师提问：

比较不等式的性质2与性质3，指出它们有何不同？

2.比较等式的基本性质与不等式的基本性质有何不同？

学生根据性质内容，认真比较，并积极讨论。

发现性质2，性质3的异同。

探讨，类比性质2与性质3，发现性质2与性质3的不同，从而加深对性质的全面掌握和深入理解。

巩固提高

练一练

1.在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。

2.在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。

3.在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。

4.在不等式a＞b的两边都乘以－1可得。

学生根据已学知识，计算，辨别。

设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。

辨析

5

（1）由2ɑ＞3得，ɑ＞3/2

（2）由2－ɑ＜0得，2＜ɑ

（3）由ɑ＜b得，2ɑ＜2b

（4）由ɑ＞b得，ɑ﹢m＞b﹢m

（5）由ɑ＞b得，－3ɑ＞－3b

实践应用

解决　　问题

知识迁移

将下列不等式化成“x＞ɑ”或者“x＜ɑ”的形式：

（1）x﹣5＞﹣1

（2）﹣2x＞3

解：

（1）根据不等式的性质1，

两边都加上5，得

x﹣5﹢5＞﹣1﹢5

即x＞4

（2）根据不等式的性质3，

两边都除以﹣2，得

﹣2x÷

（﹣2）＜3÷

（﹣2）

即x＜3/2

独立练习

由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式打下基础。

不等式性质的应用

例1：

利用不等式的性质，把不等式x-7>

26化成“x>

a” 

或“x<

的形式：

教师板书解题过程．解：

根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上7，不等号的方向不变． 

得

x-7+7>

26+7.

x>

33

这个不等式的解集在数轴上的表示如图

这个不等式比较简单，可以利用不等式的性质直接求解，从而加深对这些性质的认识.教师板书

（1）题解题过程．

总结

拓展

课堂小结

1

本节课你有什么收获,与同学们交流一下

学生谈这节课的收获

作业

必做题：

教科书P33第1、4题；

选做题：

教科书P34第7题．

学生根据自己的水平选择，使“不同的人在数学上得到不同的发展”.

板书设计

课题：

不等式的性质

性质1.如果a＞b，那么a±

c>

b±

c

性质2.如果a＞b，c>

0,那么ac>

bc（或）

性质3.如果a＞b，c<

0,那么ɑc<

教

学

反

思

专

家

点

评