初中数学九年级上册期中测试题Word格式.docx

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7．二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，图象的函数表达式是（▲）

A.B.C.D.

8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（▲）

9．如下图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图像大致为（▲）

10．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：

①AC∥OD；

②；

③△ODE∽△ADO；

④．其中一定正确的结论有（▲）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若2y－7x＝0，则x∶y=▲。

12．已知二次函数的图像与x轴相交于（，0）、（3，0），则它的对称轴是直线▲。

13、反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是▲

14．如图，在平行四边形中，交于，交的延长线于，若，厘米，则▲厘米．

15．如图

（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；

取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图

（2）中阴影部分；

取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分；

如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为________▲_________．

16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.

（1）写出点B的坐标▲；

（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一

个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于

C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点

P的坐标为▲.

三、全面答一答（共66分）

17、（本题满分6分）下图是一个残破的圆片示意图。

请找出该残片所在圆

的圆心O的位置（保留画图痕迹，不必写作法）；

18、（本题满分6分）

已知：

如图，在⊙O中M,N分别为弦AB,CD的中点，

AB=CD,AB不平行于CD．

求证：

∠AMN=∠CNM

19、（本题满分6分）在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y=（k>

0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为.

（1）求k和m的值；

（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；

（3）过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

20．（本题满分8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2分）

（2）当为何值时，；

y﹤0（4分）

（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围。

21、（本题满分8分）如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，分别交OA、OB于点E、F。

若△ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=.

（1）求∠AOB的度数；

（2）求弧ECF的长；

（3）把扇形OEF卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径是多少？

22.（本题满分10分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）（利润 

= 

销售额－成本－广告费）．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳元的附加费，设月利润为W外（元）（利润 

销售额－成本－附加费）．

（1）当x 

1000时，y 

=▲元/件，W内 

=▲元；

（2）分别求出W内，W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？

若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

23、（本题满分10分）如图

（1）△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º

，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G，H点，如图

（2）

（1）问：

始终与△AGC相似的三角形有▲及▲；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图

（2）的情形说明理由）

（3）问：

当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

24．（本题满分12分）孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：

（1）若测得（如图1），求的值；

（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；

（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

参考答案

一．DABDACDBAB

二．11.2:

712.直线x=113.-114.215.

16.

（1）（2分）

（2）（2，2）、、、（每个0.5分）

三．17.略18.略

19．

（1）k=1m=（2分）

（2）（2分）（3）（2分）

20.

（1）（2分）

（2）1<

x<

3时y>

0x<

1或x>

3时y<

0（4分）（3）（2分）

21.

（1）（2分）

（2）（3分）（3）（3分）

22.解：

（1）14057500；

（2分）

（2）w内 

x（y 

-20）- 

62500=x2＋130x，

w外=x2＋（150）x．（4分）

（3）当x 

6500时，w内最大；

由题意得，

解得a1 

30，a2 

270（不合题意，舍去）．所以a 

30．（2分）

（4）当x 

5000时，w内=337500，w外=．

若w内＜w外，则a＜32.5；

若w内=w外，则a 

32.5；

若w内＞w外，则a＞32.5．

所以，当10≤ 

a 

＜32.5时，选择在国外销售；

当a 

32.5时，在国外和国内销售都一样；

23.（2分）

（1）、△HAB△HGA；

（4分）

（2）、由△AGC∽△HAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x（0<

）

（4分）（3）因为：

∠GAH=45°

当∠GAH=45°

是等腰三角形.的底角时，如图

（1）：

可知CG=x=/2

是等腰三角形.的顶角时,如图

（2）：

由△HGA∽△HAB

知：

HB=AB=9，也可知BG=HC，可得：

CG=x=18-

图

（1）图

（2）

24.解：

（1）（4分）设线段与轴的交点为，由抛物线的对称性可得为中点，

，，

，（，）

将（，）代入抛物线得，.

（2）（4分）解法一：

过点作轴于点，

点的横坐标为，（1，），

.又，易知，又，

△∽△，

设点（，）（），则，

，

，即点的横坐标为.

解法二：

设（-，）（），则

，，，

，

解得：

（3）（4分）解法一：

设（，）（），（，）（），

设直线的解析式为：

，则，

得，

又易知△∽△，，，

.由此可知不论为何值，直线恒过点（，）（4分）

（说明：

写出定点的坐标就给2分）

直线与轴的交点为，根据，可得

化简，得.

为固定值.故直线恒过其与轴的交点（,）

说明：

的值也可以通过以下方法求得.

由前可知，，，，

由，得：

化简，得.