高考物理一轮复习真题模型再现1 斜面体模型Word格式.docx
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(3)斜面中的“连接体模型”
2.模型解法
(1)注意斜面的几何特点,尤其是斜面的角度关系的应用。
(2)利用共点力的平衡条件、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系列方程。
(3)注意整体法与隔离法、合成法、正交分解法等物理方法的应用。
2015·
新课标全国卷Ⅰ第20题
受力分析、运动的图象、牛顿第二定律
新课标全国卷Ⅱ第25题
受力分析、滑动摩擦力、匀变速直线运动、牛顿运动定律
2016·
新课标全国卷Ⅰ第24题
安培力、物体的平衡、欧姆定律、法拉第电磁感应定律
【预测1】(多选)(2017·
广东省百校联盟高三第一次联考)如图13所示,地面上固定一个斜面,斜面上叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。
现对物块A施加一斜向上的力F作用,A、B两个物块始终处于静止状态。
则木块B的受力个数可能是( )
图13
A.3个B.4个
C.5个D.6个
解析 对A受力分析可得,A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力,对B受力分析可得,B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力,且斜面若对B没有摩擦力则B受到4个力,若斜面对B有摩擦力则B受5个力,选项A、D错误,B、C正确。
答案 BC
【预测2(2017·
天津静海区模拟)如图14甲所示,一物块放在粗糙斜面体上,在平行斜面向上的外力F作用下,斜面体和物块始终处于静止状态,当F按图乙所示规律变化时,物块与斜面体间的摩擦力大小变化规律可能是图中的( )
图14
解析 在t0时刻F为零,t0以后摩擦力和重力沿斜面向下的分力等大、反向,摩擦力恒定不变,故A、B错误;
若刚开始F>
mgsinθ,此时有F=mgsinθ+Ff,随着F的减小,摩擦力也在减小,当F=mgsinθ时,摩擦力减小到零,F继续减小,有F+Ff=mgsinθ,则摩擦力增大,当F减小到零后Ff=mgsinθ,摩擦力恒定不变,这种情况下,摩擦力先减小后增大;
若刚开始F<
mgsinθ,有F+Ff=mgsinθ,随着F的减小摩擦力在增大,当F减小到零后Ff=mgsinθ,摩擦力恒定不变,这种情况下,摩擦力先增大,然后不变,故C错误,D正确。
答案 D
【预测3】(2017·
河北衡水中学一调)将一光滑轻杆固定在地面上,杆与地面间夹角为θ,一光滑轻环套在杆上。
一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳OP悬挂在天花板上,用另一轻绳通过滑轮系在轻环上,用手拉住轻绳另一端并使OP恰好在竖直方向,如图15所示。
现水平向右拉绳,当轻环重新静止不动时,OP绳与天花板之间的夹角为( )
图15
A.90°
B.45°
C.θD.45°
+
解析 对轻环Q进行受力分析如图甲,则只有绳子的拉力垂直于杆时,绳子的拉力沿杆的方向没有分力,轻环重新静止不动,由几何关系可知,PQ绳与竖直方向之间的夹角是θ。
对滑轮进行受力分析如图乙,由于滑轮的质量不计,则OP对滑轮的拉力与两段绳子上拉力的合力大小相等,方向相反,所以OP的方向一定在两段绳子夹角的角平分线上,由几何关系得OP与竖直方向之间的夹角β=-θ=45°
-,则OP与天花板之间的夹角为90°
-β=45°
+,故选项D正确。
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一、选择题(1~6题为单项选择题,7~10题为多项选择题)
1.(2017·
江西南昌调研)已知直升机飞行时所受的空气阻力与其运动方向相反,当其水平匀速飞行时,需调整旋翼的旋转平面使其与前进方向成某一角度α(如图1所示)。
若空气对旋翼产生的升力垂直于旋翼旋转的平面,直升机重力为G,则直升机匀速向前飞行时,空气对旋翼的升力大小为( )
图1
A.GB.
C.D.
解析 直升机匀速向前飞行时,对飞机受力分析,由平衡条件可知空气对旋翼的升力大小为F=,B正确。
答案 B
2.一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上,静止在水平位置(如正面图)。
现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场,使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置。
如果所加磁场的强弱不同,则磁场方向的范围是(以下选项中各图,均是在侧面图的平面内画出的,磁感应强度的大小未按比例画)( )
图2
解析 对导体棒受力分析可知,导体棒受到的安培力与重力和绳子的拉力的合力大小相等,方向相反,故由左手定则可以判断出磁场的方向范围,故C正确。
答案 C
3.如图3所示,质量为2kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,水平地面足够大。
t=0时,物体以2m/s的初速度向右运动,同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2N的拉力F,向右为正方向,取g=10m/s2,则在t=0之后( )
图3
A.物体所受摩擦力不会变化
B.物体所受摩擦力会由-4N变为+2N
C.物体所受摩擦力会由-4N变为-2N
D.物体所受摩擦力会由+4N变为+2N
解析 分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力,由题意知,刚开始物体向右运动,所以物体受到向左的滑动摩擦力为-4N;
又因为t=0时,物体受到向左的水平恒力,所以物体会向右做匀减速直线运动直到速度为0;
之后水平恒力小于最大静摩擦力,故物体受到向右的静摩擦力,与水平恒力等大反向,大小为+2N,选项B正确。
4.(2017·
洛阳市高三第一次统考)如图4甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°
的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向),导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平拉力作用下始终处于静止状态,规定a―→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为拉力的正方向,则在0~t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平拉力F随时间t变化的图象是( )
图4
解析 在0~t1时间内,磁感应强度变化率=,由法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势恒定,感应电流恒定,选项A、B错误;
根据楞次定律可判断出ab中感应电流方向为b指向a,导体棒所受安培力F安=BIL,0~t0时间内,F安斜向下右方,随时间均匀减小,t0~t1时间内,F安斜向左上方,随时间均匀增大,由平衡条件可知,导体棒所受水平拉力F时刻与F安在水平方向上的分力等大反向,选项D正确,C错误。
5.如图5所示,在水平地面上放置一个质量为M的斜面体(斜面光滑),斜面体上放置一个质量为m的物块,物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连,弹簧的轴线始终与斜面平行。
若物块在斜面上做往复运动的过程中,斜面体始终保持静止,则图中画出的关于地面对斜面体的摩擦力Ff与时间t的关系图象正确的是( )
图5
解析 设斜面体M的倾角为θ,以物块m为研究对象,可知斜面体对m的支持力为FN=mgcosθ,以斜面体M为研究对象,经受力分析可知地面对斜面体的摩擦力为Ff=FNsinθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ,故选项C正确。
6.(2017·
河北保定二模)如图6所示,两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接,轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧,围成边长为L的等边三角形ABC,将此装置竖直放在光滑水平面上,在轴A处施加竖直向下的、大小为F的作用力,弹簧被拉伸一定长度,若此时弹簧弹力大小恰为,则弹簧的劲度系数为( )
图6
A.B.
解析 设F与AB的夹角为α,F作用在AB杆上的分力为F′,则2F′cosα=F,F′sinα=kx=,两式联立解得tanα=1,所以平衡时AB与AC垂直。
由几何知识可得弹簧的伸长量为x=L-L,由=kx,解得k=,故B正确。
7.(2017·
昆明模拟)如图7所示,有两条和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆(内阻不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间,金属杆的速度达到最大速度vm,则( )
图7
A.如果B变大,vm将变大
B.如果α变大,vm将变大
C.如果R变大,vm将变大
D.如果m变小,vm将变大
解析 当金属杆匀速运动时速度最大,对金属杆受力分析,由平衡条件得mgsinα-BIl=0,由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得I=,解得vm=,分析得B、C正确。
8.把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接,小球质量均为m。
先让a球带上+q的电荷量并悬挂于O点,如图8所示。
现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出),两球接触后由于静电斥力分开,平衡时两球相距l。
已知重力加速度为g,静电力常量为k,带电小球可视为点电荷。
关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E下列正确的是( )
图8
A.F=mgB.F=mg
C.E=D.E=
解析 对平衡时的a球受力分析如图所示,由正交分解法可得FTsin60°
=mg,FTcos60°
=F,联立解得F=mg,选项A正确,B错误;
两小球接触后电荷量会平分,则每个小球的电荷量都为+,由点电荷的场强公式可得Ea=Eb=k=,由平行四边形定则可得E=2Eacos30°
=,选项C错误,D正确。
答案 AD
9.在如图9所示的装置中,两物块A、B的质量分别为mA、mB,而且mA>mB,整个系统处于静止状态,设此时动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ,若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后,整个系统再次保持静止状态,则下列说法正确的是( )
图9
A.物块A的位置将变高
B.物块A的位置将变低
C.轻绳与水平面的夹角θ将变大
D.轻绳与水平面的夹角θ将不变
解析 当小车向左缓慢移动一小段距离后,轻绳所受到的拉力大小不变,以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象,分析O点的受力情况,作出O点的受力分析图如图所示,设绳子的拉力大小为F,两绳子的夹角为2α,由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性,则有2Fcosα=mBg,由于F=mAg保持不变,由此可知,α角保持不变,由几何知识可得,α+θ=90°
,则θ保持不变,当小车向左缓慢移动一小段距离后,动滑轮将下降,则物块A的高度增大,故选项A、D正确,B、C错误。
10.(2017·
天津理综,8)如图10所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )
图10
A.绳的右端上移到b′,绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小
D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移
解析 设两杆间距离为d,绳长为l,Oa、Ob段长度分别为la和lb,则l=la+lb,两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β,受力分析如图所示。
绳子中各部分张力相等,Fa=Fb=F,则α=β。
满足2Fcosα=mg,d=lasinα+lbsinα=lsinα,即sinα=,F=,d和l均不变,则sinα为定值,α为定值,cosα为定值,绳子的拉力保持不变,故A正确,C错误;
将杆N向右移一些,d增大,则sinα增大,cosα减小,绳子的拉