上海市普陀区2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析Word格式.doc

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7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是______．

8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是______．

9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是______．

10．方程（x+1）3=﹣27的解是______．

11．当m取______时，关于x的方程mx+m=2x无解．

12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是______．

13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是______边形．

14．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于______．

15．直线y=k1x+b1（k1＜0）与y=k2x+b2（k2＞0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2﹣b1的值是______．

16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°

，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．

17．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：

①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是______．（填写一组序号即可）

18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°

，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是______．

三、简答题：

（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．解方程：

．

20．解方程组：

21．解方程：

22．如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，

（1）试用向量表示向量，那么=______；

（2）在图中求作：

．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．

四、解答题：

（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）

23．如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC

（1）求证：

四边形AEFG是平行四边形；

（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：

四边形AEFG是矩形．

24．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

25．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°

．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．

（1）若AF=1，求EF的长；

（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：

BM⊥FM；

（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM是否仍然成立（不需证明）．

26．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°

，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？

若不变，求出它的值；

若变化，求出它的变化范围；

（3）如图2，点M（﹣4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．

参考答案与试题解析

【考点】无理方程．

【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程．

【解答】解：

A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，

B项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，

C项的根号内含有未知数，所以是无理方程，故本选项正确，

D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，

故选择C．

【考点】解分式方程．

【分析】找出各分母的最简公分母即可．

解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母3x（x+1）（x﹣1）．

故选D

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

A、是轴对称图形，也是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选B．

【考点】反比例函数的图象；

一次函数的图象．

【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．

当k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；

一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；

当k＜0时，反比例函数经过第二、四象限；

一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；

故选：

D．

【考点】可能性的大小．

【分析】直接利用各小球的个数多少，进而分析得出得到的可能性即可．

A、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，

∴摸出的球不一定是白球，故此选项错误；

B、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，

∴摸出的球不一定是黑球，故此选项错误；

C、摸出的球是白球的可能性大，正确；

D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此选项错误．

C．

【考点】中点四边形．

【分析】顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：

根据题意画出相应的图形，连接AC、BD，由等腰梯形的性质得到AC=BD，由E、H分别为AD与DC的中点，得到EH为△ADC的中位线，利用三角形的中位线定理得到EH等于AC的一半，EH平行于AC，同理得到FG为△ABC的中位线，得到FG等于AC的一半，FG平行于AC，进而得到EH与FG平行且相等，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到EFGH为平行四边形，再由EF为△ABD的中位线，得到EF等于BD的一半，进而由AC=BD得到EF=EH，根据一对邻边相等的平行四边形为菱形可得证．

顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：

已知：

等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，

求证：

四边形EFGH为菱形．

证明：

连接AC，BD，

∵四边形ABCD为等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分别为AD、CD的中点，

∴EH为△ADC的中位线，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，FG∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四边形EFGH为平行四边形，

同理EF为△ABD的中位线，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，

∴EF=EH，

则四边形EFGH为菱形．

7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是　m＜　．

【考点】一次函数的性质．

【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

∵一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，

∴3m﹣1＜0，解得m＜．

故答案为：

m＜．

8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是　x＞﹣　．

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．

∵将y=2x的图象向上平移3个单位，

∴平移后解析式为：

y=2x+3，

当y=0时，x=﹣，

故y＞0，则x的取值范围是：

x＞﹣．

9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是　y=﹣2x+3　．

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，先根据截距的定义得到b=3，再根据两直线平行的问题得到k=﹣2，由此得到所求直线解析式为y=﹣2x+3．

设所求直线解析式为y=kx+b，

∵一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，

∴k=﹣2，b=3，

∴所求直线解析式为y=﹣2x+3．

故答案为y=﹣2x+3．

10．方程（x+1）3=﹣27的解是　x=﹣4　．

【考点】立方根．

【分析】直接根据立方根定义对﹣27开立方得：

﹣3，求出x的值．

（x+1）3=﹣27，

x+1=﹣3，

x=﹣4．

11．当m取　2　时，关于x的方程mx+m=2x无解．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为0求解即可．

移项得：

mx﹣2x=﹣m，

合并同类项得：

（m﹣2）x=﹣m．

∵关于x的方程mx+m=2x无解，

∴m﹣2=0．

解得：

m=2．

2．

12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是　　．

【考点】概率公式．

【分析】由在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7