河北省中考数学试题Word格式.docx

河北省中考数学试题Word格式.docx

《河北省中考数学试题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学试题Word格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4的解集表示在数轴上，正确的是

6．如图3，在5×

5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，

那么这条圆弧所在圆的圆心是

A．点PB．点QC．点RD．点M

7．化简的结果是

A．B．C．D．1

8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是

A．B．

C．D．

9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 

km/h，水流速度为5 

km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是

10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

A．7B．8

C．9D．10

11．如图5，已知抛物线的对称轴为，点A，

B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为

（0，3），则点B的坐标为

A．（2，3）B．（3，2）

C．（3，3）D．（4，3）

12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、

3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子

向右翻滚90°

，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°

，则完成

一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按

上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是

A．6B．5C．3D．2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

13．的相反数是．

14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD 

6，点A对应的数为，则点B所对应的数为．

15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．

16．已知x 

1是一元二次方程的一个根，则的值为．

17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO 

8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，

则圆锥的底面积是平方米（结果保留π）．

18．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；

若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）解方程：

．

20．（本小题满分8分）如图11-1，正方形ABCD是一个6 

×

6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动．

（1）请在图11-1中画出光点P经过的路径；

（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．

21．（本小题满分9分）

甲校成绩统计表

甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

8

（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角

等于°

（2）请你将图12-2的统计图补充完整．

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；

并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

22．（本小题满分9分）

如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

23．（本小题满分10分）

观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2

是它的示意图．其工作原理是：

滑块Q在平直滑道l上可以

左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且

PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研

究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH 

⊥l于点H，并测得

OH 

4分米，PQ 

3分米，OP 

2分米．

解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是分米；

点Q与点O间的最大距离是分米；

点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间

的距离是分米．

（2）如图14-3，小明同学说：

“当点Q滑动到点H的位

置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？

为什么？

（3）①小丽同学发现：

“当点P运动到OH上时，点P到l

的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大

的位置，此时，点P到l的距离是分米；

②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，

求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

24．（本小题满分10分）

在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交

于点O，∠1 

∠2 

45°

（1）如图15-1，若AO 

OB，请写出AO与BD

的数量关系和位置关系；

（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到

图15-2，其中AO 

OB．

求证：

AC 

BD，AC 

⊥ 

BD；

（3）将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到

图15-3，求的值．

25．（本小题满分12分）

如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD 

6，BC 

8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；

点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．

设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．

（2）当BP 

1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．

（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：

该最大值能否持续一个时段？

若能，直接写出t的取值范围；

若不能，请说明理由．

26．（本小题满分12分）

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x＋150，

成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 

销售额－成本－广告费）．

若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为

常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 

元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 

销售额－成本－附加费）．

（1）当x 

1000时，y 

=元/件，w内 

=元；

（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？

若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

参考公式：

抛物线的顶点坐标是．

2010年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

9

10

12

答案

D

C

A

B

二、填空题

13.14.515.16.117.36 

π18.=

三、解答题

19．解：

，．

经检验知，是原方程的解．

20．解：

（1）如图1；

【注：

若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分】

（2）∵，

∴点P经过的路径总长为6 

π．

21．解：

（1）144；

（2）如图2；

（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；

由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲

校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，

乙校的成绩较好．

（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得

10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．

22．解：

（1）设直线DE的解析式为，

∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴

解得∴．

∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，

∴点M的纵坐标为2．

又∵点M在直线上，

∴2 

．∴x 

2．∴M（2，2）．

（2）∵（x＞0）经过点M（2，2），∴．∴.

又∵点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．

∵点N在直线上，∴．∴N（4，1）．

∵当时，y 

== 

1，∴点N在函数的图象上．

（3）4≤ 

m 

≤8．

23．解：

（1）456；

（2）不对．

∵OP 

2，PQ 

3，OQ 

4，且42≠32 

+ 

22，即OQ2≠PQ2 

OP2，

∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．

（3）①3；

②由①知，在⊙O上存在点P，到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP．

连结P，交OH于点D．

∵PQ，均与l垂直，且PQ 

=，

∴四边形PQ是矩形．∴OH⊥P，PD=D．

由OP 

2，OD 

OHHD 

1，得∠DOP 

60°

∴∠PO 

∴所求最大圆心角的度数为120°

24．解：

（1）AO 

BD，AO⊥BD；

（2）证明：

如图4，过点B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO 

∠BEO．

又∵AO 

OB，∠AOC 

=∠BOE，

∴△AOC