学年新课标最新湘教版八年级数学下册期中考试模拟试题及答案解析四Word下载.docx

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6．（3分）若点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于（）

A．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上

B．x轴上

C．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上

D．y轴上

7．（3分）已知x、y为正数，且|x2﹣4|+（y2﹣3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）

A．5B．25C．7D．15

8．（3分）在平面中，下列说法正确的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形

9．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

10．（3分）如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（）

A．10B．12C．18D．24

二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）

11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°

，∠A=65°

，则∠B=．

12．（3分）一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为cm．

13．（3分）如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是．

14．（3分）▱ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB=cm．

15．（3分）已知在▱ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=cm．

16．（3分）一个多边形的每一个外角等于30°

，则此多边形是边形，它的内角和等于．

17．（3分）如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．

18．（3分）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．

19．（3分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是．

20．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=cm．

三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）

21．（8分）如图，△ABC中，∠BAC=90°

，AD是△ABC的高，∠C=30°

，BC=4，求BD的长．

22．（8分）如图所示，如果▱ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求▱ABCD各内角的度数．

23．（8分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

四.综合用一用，马到成功（共8分）

24．（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°

．

（1）△ACD是直角三角形吗？

为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

五.耐心想一想，再接再厉（共8分）

25．（8分）已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45°

，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）

26．（10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°

，∠AOB=30°

，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：

四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

27．（10分）已知：

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

参考答案与试题解析

考点：

勾股定理．

专题：

计算题．

分析：

设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理列出关系式，将两直角边变形为2a与2b，利用勾股定理求出变化后的斜边，即可做出判断．

解答：

解：

设直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，

根据勾股定理得：

a2+b2=c2，

若两直角边扩大2倍，变为2a与2b，

斜边为=2=2c，

则斜边扩大到原来的2倍．

故选C．

点评：

此题考查了勾股定理，勾股定理很好的建立了直角三角形三边的关系，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

直角三角形全等的判定．

压轴题．

利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；

若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．

故选：

D．

本题考查了直角三角形全等的判定方法；

三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．

平行四边形的性质．

由平行四边形具有的性质：

内角和为360°

，邻角互补，对角相等，即可求得答案．

∵平行四边形具有的性质：

，邻角互补，对角相等，

∴平行四边形不一定具有的是：

对角互补．

故选D．

此题考查了平行四边形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．

全等三角形的判定；

平行四边形的性质．

根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

∵ABCD是平行四边形

∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO

∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB

∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA）

∵BD=BD，AC=AC

∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS）

∴共有四对．

本题主要考查了平行四边形的性质的运用，记忆平行四边形的性质，应从边、角、对角线三个方面掌握．

由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=5，

∵△OCD的周长为23，

∴OD+OC=23﹣5=18，

∵BD=2DO，AC=2OC，

∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，

本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：

①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分．

点的坐标．

根据点的横坐标与纵坐标互为相反数，点在第二、四象限的角平分线上，可得答案．

点M（x，y）满足x+y=0，则点M位于第二、四象限的角平分线上，

C．

本题考查了点的坐标，第二、四象限的角平分线上点的横坐标与纵坐标互为相反数，第一、三象限角平分线上点的坐标相等．

勾股定理；

非负数的性质：

绝对值；

偶次方．

本题可根据“两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长．斜边长的平方即为正方形的面积．

依题意得：

x2﹣4=0，y2﹣3=0，

∴x=2，y=，

斜边长==，

所以正方形的面积=（）2=7．

本题综合考查了勾股定理与非负数，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．

多边形．

根据矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．

A．四个角相等的四边形是矩形，正确；

B．对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；

C．对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；

D．四边相等的四边形菱形，故错误；

A．

本题考查了矩形、菱形、正方形的判定，解决本题的关键是熟记矩形、菱形、正方形的判定定理．