四旋翼飞行器运动原理文档格式.docx

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这些程序命令由微控制器进行分析，控制变量被应用到相应的执行机制中。

旋翼机控制技术的显著成就，推动了飞机商业化、产业化的研究方向，在社会各个领域均具有广阔的应用前景。

四旋翼飞行器是一种在三维空间中进行飞行，完成指定任务的机器，具有六个活动自由度。

通过控制四台电机的转速，实现飞行姿态的控制,实现平稳飞行的要求[4]。

基本的飞行姿态可以实现，如向前、向后、平移等。

1.3本课题的研究思路

本文的核心是四旋翼飞行器的整体设计，整个过程包括调研阶段、硬件设计、算法研究、论文撰写四个阶段，而又可细分为查阅资料、AltiumDesigner绘制学习、方案论证与算法设计、实验记录、论文纲要制定、论文撰稿与修改等过程，详细的研究思路如下图1.1所示:

图1.1研究流程图

1.4本论文的结构安排

本论文分为以下六个章节，完成整个研究与算法实现过程的介绍，具体如下：

一、绪论：

为本课题的背景，概述四旋翼飞机的概况，介绍本课题的研究思路和文章的结构分布。

二、方案的选取与论证：

研究前期需要针对本课题的主要几个组成部分（主控单片机、飞行姿态控制算法）进行实现方案的选取，本章节记录了方案选取的过程，并给出最终选定的方案流程图；

三、四旋翼飞行器飞行原理及数学建模：

根据四旋翼飞机的物理结构特点，分析计算了机身的运动原理。

简要介绍了飞行姿态角的定义和坐标变换的数学公式。

根据动力学原理，得到了该系统的数学模型和计算公式。

四、四旋翼飞行器控制系统硬件的设计：

对四旋翼飞机硬件部分的各个模块进行了设计,PCB电路板由Altium 

Designer软件进行绘制，并对PCB电路进行焊接和反复测试的工作；

五、四旋翼飞行器控制算法的设计：

利用互补滤波对原始数据进行整理融合，保证数据的可靠性。

并且选取姿态更新的四元素算法。

最后，在传统控制方法的基础上改进了四旋翼飞机的俯仰角通道。

在传统的PID控制算法的基础上进行改良，设计出调节更加灵活、适应能力更强的模糊PID控制算法。

六、结束语

接下来，本文将从方案论证开始，详细介绍理论研究、主控单片机选择、算法编写与优化的全过程。

其中详细记录了各个重要步骤的实验过程。

第二章方案的选取与论证

2.1备选方案概述

方案一：

选取传统的STC89C51单片机为主控，采用滑块控制模型对飞行姿态进行控制。

方案二：

利用STM32F103C8作为主控单片机，并且通过姿态解算和模糊PID算法控制四路PWM波形，电机的速度进一步调整以控制飞机的飞行姿态,实现稳定飞行的效果。

2.2方案一简介

STC89C51是由STC公司推出的一种新型51内核的单片机，该芯片包括Flash程序存储器、SRAM、UART、SPI、A\D、PWM等模块。

并且由于此前在一个竞赛中对于STC89C51有了一定的使用与掌握，并进行了基本输出编程、控制电机转速等应用。

对于STC89C51的应用较为熟悉，故研究前期将其列入了备选方案。

在初步制定的方案中，可以利用此前竞赛所接触的电机转速提取算法直接获得某个特定电机的转速，通过输出不同占空比的PWM波控制电机的转速，改变飞行器的飞行姿态，进一步满足稳定飞行的要求。

具体方案为：

选取STC89C51作为微处理器，而后采用滑块控制模型对四旋翼飞行器的飞行姿态进行解算和控制，最后，通过输出四路独立的PWM波，实现了对电机转速的控制，从而控制飞行姿态。

省略基础步骤后，可以将重心放在算法的优化上。

然而虽然STC89C51的功能非常强大，且由于比较成熟相关的例程也较多，然而，四旋翼飞机的姿态控制需要很高的实时反馈，STC89C51仍然不如STM32F103C8的转换速率，而如果想更好的控制飞行的稳定性，必须在采用A/D和D/A转换速率更好的单片机作为主控。

又因为在飞行姿态控制算法方面，将涉及到互补滤波、卡尔曼滤波、四元数算法[4]等诸多数学公式的计算，STC89C51在实际使用过程中处理的速度远远不及STM32F103C8。

考虑到此过程的运算量巨大，51单片机效率更为低下，因此最终舍弃方案一。

2.3方案二简介

STM32F103C8是一个配置了Cortexm3处理器核心的STM32系列微处理器。

它是一种高性能、低功耗、低成本的嵌入式处理器。

最高工作频率为72MHz，其内部包含512K字节的闪存，64K字节的SRAM具有很强的数据存储空间，可以应对庞大计算带来的诸多数据。

除此之外，其内部还有12条DAM通道以及最多6路输出的PWM波，完全可以满足独立对4路电机转速的控制。

姿态控制方面则采用了互补滤波和卡尔曼滤波排除了外界干扰信号、温度漂移、积分发散等问题，确保了数据融合的准确性，同时，采用姿态更新的四元数算法，降低了单片机在正弦-余弦运算中的运算时间，保证了机身姿态控制的实时性要求,同时利用模糊控制器改进了对姿态角的实时控制。

在初步考察中发现，STM32F103C8同样具备多路独立PWM波输出、多组通信接口等部件，并且相比较于STC89C51而言，STM32具有更加强大的计算能力和存储空间。

在大量数据的处理与运算速度还是实时反馈情况都更为优秀。

综合考虑，选择方案二

2.4方案总述

经过以上过程中的方案论证，最终确定了方案二为中最终应用方案，具体是首先通过姿态传感器收集到数据，原始数据经互补滤波后对其进行融合，解决了姿态传感器元件易受干扰和温度漂移等问题，确保数据的稳定性，然后将融合之后的数据传送至微控制器，使用姿态更新的四元数算法进行飞行姿态的解算，四台无刷电机根据此数据进行调整，接着通过无线遥控信号输出相应的4路独立的PWM波对4个无刷电机的转速进行独立的控制，从而完成飞行姿态的控制，达到稳定飞行的最终要求。

初步制定的方案大致流程如下图2.1所示：

图2.1方案流程图

随着研究进度的推进，以上的大致思路得到了算法上的细致描述。

在整个课题完成后，方案本身也得到了优化。

细化到具体步骤来看，算法流程可分为两部分。

第一部分为原始数据的预处理，包括卡尔曼和互补过滤器的使用，将原始数据进行融合保证数据的稳定性；

第二部分为飞行姿态的控制，包括基于四元数算法的姿态解算和4路独立的PWM波输出控制两个部分。

详细过程见下图2.2：

图2.2算法流程图

在整个研究过程中，在原始数据融合、飞行姿态解算、PID控制等步骤中，针对各类算法一一进行实验，并且记录实验结果进行比较，筛选最优效果并组合而成最终的最佳方案。

第三章四旋翼飞行器运动原理和建模

本章节主要介绍了四旋翼飞行器的运动原理并且针对其飞行运动过程进行数学分析、建立数学模型。

其中，在整套运动原理分析和数学建模的研究中，有几个较为关键的步骤，为了选择最佳方案，涉及到几种主流和不同的分析方法，需要对其进行一一数学推导并验证其可行性，在此将详细的介绍相关的飞行运动原理以及分析过程中的数学公式推导。

3.1四旋翼飞行器的运动原理

3.1.1相关原理简述

传统直升机的旋翼系统包含一个主旋翼和一个尾旋翼。

通过改变旋翼叶片在旋转的切向角来提升飞机的升力[5]。

相比之下，由于四旋翼飞机的旋翼叶片的旋转角是固定的，所以必须通过改变每个旋翼的角速度来控制整个飞机的飞行[6]。

从动力学角度飞行，四旋翼飞行器的控制系的硬件方面是不稳定的[7]，因此，控制算法的设计使得系统的稳定性尤为关键。

因为四旋翼飞行器具有六个自由度，并且只存在四个控制变量，这就意味着被控量之间存在耦合关系[8]。

对于此类欠驱动系统，需要设计的控制算法是足够可靠的。

3.1.2运动状态简述

根据机体在参考坐标系中沿着不同的坐标轴运动，可以大致分为三大类，分别为：

（1）垂直升降飞行；

（2）水平前后飞行；

（3）水平左右飞行[9]；

规定X轴表示水平面前后方向，Y轴表示水平左右方向，Z轴表示垂直方向。

各个旋翼内部绘制的箭头表示电机的转速：

箭头加粗代表转速提高，反之则表示降低。

垂直升降飞行：

如图3.1所示，由于四旋翼飞行器的对称性，当四个电机转速相同，当四个旋翼提供的升力等于机身重量时，飞机实现悬停功能。

当四个旋翼提供的升力大于机身的重量时，飞行器实现垂直上升的功能；

反之则实现了垂直下降。

图3.1垂直飞行

水平前后飞行：

如图3.2所示，左右两个电机的转速保持不变，而前面的电机减慢转速，后面的电机加快转速，则实现向前飞行的倾斜。

若想实现向后飞行，控制前后两个电机的加速和减速依次进行即可。

图3.2水平前后飞行

水平左右飞行：

如图3.3所示，由于四个转子的对称性，若想实现向左飞行，前后电机的转速保持一致，同时左侧的转子减速，右侧的转子加速。

若想实现向右飞行则正好相反即可。

图3.3水平左右飞行

3.2四旋翼飞行器姿态角描述和坐标变换

飞行器在三维空间中的运动和姿态控制问题关键是获得完整、可靠、实时性高的飞行姿态。

运动学建模时，每个物理量都需要在同一个坐标系下表示，可以用坐标变换矩阵的方法来解决这个问题。

具体操作如下：

3.2.1空间姿态角描述

四旋翼飞行器是在三维空间中运动的，因此需要三个坐标来描述完整的飞行信息。

18世纪数学家莱昂哈德·

欧拉提出的欧拉角是一组三个广义的角参数坐标，是一组三个独立的参数，用来确定旋转刚体的具体位置。

其中包含了俯仰角、滚转角、偏航角三个参数。

图3.4姿态角示意

在实际运用过程中，可以用一组欧拉角来完整的描述四旋翼飞机的空间姿态信息，其中选取实际的地理坐标系作为参考坐标系，飞机机身的坐标系作为动态坐标系[10]。

如图3.5所示，机身的飞行姿态信息可以用固定在框架坐标系中的参考坐标系下围绕三轴旋转的角度来表示。

俯仰角：

飞行器围绕X轴旋转，Y轴与其水平面上的投影线之间构成的角为，范围为。

滚转角：

飞行器围绕Y轴旋转，轴Z轴与OYZ面的水平投影线之间构成的角为，范围为。

偏航角：

飞行器围绕Z轴旋转，X轴与OXZ面的水平投影线之间构成的角为，范围为。

3.2.2参考坐标系与机体坐标系下的坐标变换

定义空间矢量在内的投影是，在内的投影为。

坐标系绕轴旋转角度后得到全新的坐标系，可以推导出在不同坐标系下矢量投影之间的大小关系。

由于绕轴旋转，所以得到垂直轴未变由图3.6得：

图3.5坐标变换关系

矩阵表达式为：

（3-1）

则上述表达式可以写成，是从坐标系到坐标系的变换矩阵。

当同一坐标系围绕某个固定轴转动，进行坐标变换的过程，坐标转换过程中，旋转前后得到不同坐标系的角度位置之间的关系可以用多次基本旋转的叠加组合来表示[4]。

所以无人机的空间姿态变换就可以等同