基于Multisim二阶RC有源滤波器的设计Word格式.docx
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2 总方案设计
2.1 RC有源滤波器的组成
RC有源滤波器最基本的组成部分：
1、RC网络：
主要构造为电阻和电容，其作用就是在电路中进行滤波，将有用的信号过滤出来，选取波形。
2、放大器：
电路中应用了同相输入运放，其特点是具有高输入阻抗，低输出阻抗，主要应用于前置放大级。
3、反馈网络：
把经过放大器输出后的信号再次印象到放大器，并比较前后两次输入的信号，用经过比较后所得的有效输入信号去控制输出的过程叫反馈。
反馈网络分为正、负反馈，其框图如图2-1所示：
图2-1 RC有源滤波方框图
2.2 方案选择
在通信测量和控制领域中有源滤波器的应用很广泛。
在要求的频带内理想滤波器的增益是均匀而稳定的，而在通带以外则衰减无穷大。
然而在实际应用中，滤波器会有一定的衰减，通常只能采用各种函数来逼近滤波器的理想频率特性。
根据给定的技术指标，元器件的个数种类以及电路的形式都可以选定。
滤波器的技术指标分为通频带和阻带，通带指标包括通带传输系数、通带边界频率。
阻带指标为帯沿的陡变。
下面简述滤波器的设计原则：
2.2.1 关于滤波器类型的选择
巴特沃斯滤波器通带内的频率响应曲线几乎平坦，而在阻带内频率响应慢慢衰减，其中一边界角频率先增加后减小，最终趋向负无穷大。
在这次设计中，我选择设计的是巴特沃斯二阶有源高通滤波器和巴特沃斯二阶有源低通滤波器。
2.2.2 级数的选择
一阶滤波器的结构最简单的，带外传输缓慢。
一般情况下可以选用，但是当对带外衰减性要求很高的情况下，选用一阶滤波器就不合适了。
无限增益多环反馈型滤波器对参数变化比较敏感，而压控电压源型滤波器对参数变化较为迟钝。
任何阶数的滤波器均可通过多级滤波器串联而得到，平均每阶高通或低通电路每倍频程可衰减-6dB。
根据各方面综合因素的考虑，本次设计我选择的是二阶滤波器。
2.2.3 运放的要求
一般选择通用型运算放大器，其开环增益通常要高于80dB，这样不仅可以满足反馈足够深以确保所需滤波特性。
运算放大器工作频率的上限决定其频率特性。
如果滤波器的输入信号小于10mV，这时应该选低漂移运放。
低漂移高输入阻抗的运算放大器可以使滤波器工作在极其低的频率。
在这次电路设计中，选用的是八管脚的uA741单运放,其引脚和内部原理如下图所示:
图2-2 UA741单运放引脚图
图2-3 uA741内部原理图
2.2.4 元器件的选择
电阻:
在市场中选择合适的电阻，不仅要根据电路中电容的截止频率、带内增益及其他相关参数的计算结果选择，而且要根据时间销售情况选择。
电容:
在实际设计中，电容容易选配，选取电容时可以参考带内增益，截止频率，以及品质因数。
滤波器的电容与其工作频率的对应取值如表2-1所示。
表2-1 滤波器的电容与其工作频率的取值
f
（1-10）
Hz
（10-102）
（102_103）
（1-10）KHz
KHz
（102_103）KHz
C
（20-10）
F
（10-0.1）
uF
（0.1-0.01）uF
（0.01-0.001）uF
（0.001-0.0001）uF
（102_10）pF
2.3指标的设计
（1）二阶RC有源低通滤波器:
通带增益Auf=1.6；
截止频率fh=400Hz；
品质因数Q=0.707；
阻带衰减不小于︳-40dB/10oct|；
（2）二阶RC有源高通滤波器:
截止频率fl=2KHz；
阻带衰减大于等于︳-40dB/10oct|；
（3）二阶RC有源带通滤波器:
通带增益Auf=4.0；
中心频率=1.2KHz；
800赫兹至1.6千赫的带宽范围；
阻带衰减大于等于︳-40dB/10oct|。
3 有源滤波器的设计
3.1 有源滤波器的基本概念
RC有源滤波器主要由RC元件与运算放大器构成，它的功能主要就是滤出有用信号而滤掉杂质信号。
有源滤波器工作在低频范围内时在许多方面都有着很广泛的应用，这也是因为受到运算放大器频带的限制。
通常滤波器可分为低通、高通、带通等滤波器，其幅频特性曲线如下图所示：
（A）低通（B）高通（C）带通
图3-1 滤波电路的幅频特性
由于具有理想幅频特性的滤波器很难实现，实际的幅频特性只能尽量逼近理想值。
通常情况下，滤波器的相频特性与其幅频特性的好与差是不一致的。
滤波器的幅频特性衰减速率的快与慢主要受两个因素的影响，这两个因素就是滤波器阶数和RC网络的节数。
3.2 有源滤波器的传输函数
表3-1 二阶RC滤波器的传输函数表
类型
传输函数
性能参数
高通
——电压增益
——低、高通滤波器的截止角频率
BW——带通、带阻滤波器的带宽
低通
带通
3.3 单元电路的设计
3.3.1 二阶RC有源高通滤波器的设计
（1）高通滤波器的性能
高通滤波器是用来将高频信号从噪声的信号中过滤出来并过滤掉低频信号的滤波器。
如图所示电路为正反馈二阶有源高通滤波器，它的主要构成元素为RC滤波网络和同相比例运算电路，其幅频特性得到了改善。
二阶高通滤波器幅频特性如图3-2（B）所示。
（A）电路图（B）幅频特性
图3-2 二阶高通滤波器
（2）电路性能参数：
二阶高通滤波器的通带增益为：
（3-1）
截止频率，它是二阶高通滤波器通带与阻带的界限频率：
（3-2）
品质因数：
（3-3）
当f远大于f0时，幅频特性曲线具有每十倍频40分贝的角系数；
当AUP≥3时，电路自激振荡。
（3）参数计算：
设置高通滤波器的截止频率为2.0KHz，Q值为0.707，由式:
（3-4）
得出AUP=1.58，又由:
（3-5）
得Rf/R1=0.58，设定R1=15.1KΩ，Rf=9.1KΩ，由式:
（3-6）
得出R2=R3=8.2KΩ
3.3.2 二阶RC有源低通滤波器的设计
（1）低通滤波器特性
低通滤波器用来将低频信号从噪声中过滤出来并滤掉高频等杂质信号。
低通滤波器性能与高通滤波器频率响应的分析方法相同，下面就仿照高通滤波器的分析方法对低通滤波器展开讨论。
其电路图和频率特性如下图所示：
（A）电路图（B）频率特性
图3-3 二阶低通滤波器
（2）电路性能参数
二阶低通滤波器的通带增益为:
（3-7）
截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率:
（3-8）
品质因数:
（3-9）
当2<
AUP<
3时，若Q大于1，在f=f0处的电压增益将大于AUP，幅频特性在f=f0处将升高如图3-3所示。
当AUP≥3时，若Q趋向无穷，有源滤波器自激振荡。
（3）参数计算
将低通滤波器的截止频率设为400.0Hz,Q值设为0.707，由式:
（3-10）
（3-11）
得出Rf/R1=0.581，设定R1=15.0KΩ，Rf=9.1KΩ，由式:
（3-12）
得出R2=R3=39KΩ
3.3.3 二阶RC有源带通滤波器的设计
（1）带通滤波器特性
带通滤波器就是将某一范围内的信号从复杂信号中过滤出来，并且将频率过高或过低的信号滤掉。
其带通滤波器原理如框图3-4所示。
（A）带通滤波器原理框图
（B）电路图（c）幅频特性
图3-4 二阶带通滤波器
（2）电路性能参数:
二阶带通滤波器的通带增益:
AUP=AUP1+AUP2（3-13）
二阶低通滤波器的截止频率:
fh=1/（2π*R1*C1）（3-14）
二阶高通滤波器的截止频率:
fl=1/（2π*R2*C2）（3-15）
中心频率:
f0=（fh+fl）/2（3-16）
Q=f0/（fh-fl）（3-17）
图3-4中所示的是频带为800赫兹到1.6千赫兹的带通滤波器,它是高低通滤波器串联而成的。
它的上限截止频率与带通滤波器的上限频率一致，其下限频率与低通滤波器的下限截止频率相同。
其中C1=C2=C3=C4=0.01uF
由式（3-14）、式（3-15）得：
R3=R4=10KΩ，R5=R6=20KΩ
又AUP=1+Af/R1，得Rf1=Rf2=R1=R2=5.1KΩ
4 电路的组装与调试
4.1 Multisim软件简述
Multisim是对电子电路进行仿真分析的软件，包括电路原理图的图形输入和电路硬件描述语言输入两种方式。
它可以仿真、分析、设计各种电路，仿真方法也有两种,它们是模拟实验和电路分析。
Multisim仿真软件操作简便、设备先进、功能完备、简便易学，与实际类似它完全可以看作是一个虚拟的大型电子实验室。
它几乎可以对所有的基本电路进行虚拟实验，虚拟实验不仅与实际相似，而且要比实际简单方便的多。
它可以通过多种电路分析功能对电路实际工作性能和状态进行仿真分析。
本设计充分应用了Multisim软件对二阶有源滤波器进行了仿真，并做了频率特性分析和瞬态分析。
4.2 Multisim电路图与仿真分析
4.2.1 二阶低通滤波器
图4-1 二阶低通滤波电路
如上图所示利用Multisim设计了一个上半部分由两个电阻和一个理想运放构成的同相比例放大电路，下半部分是一个二阶RC滤波器电路结构，构成器件主要为两个电容和两个电阻。
在滤波电路中提供输入信号的是一个12V的频率可调的AC电压源。
（1）理论分析
在电路中低频条件下工作的两个电容处于开路状态，其通带电压放大倍数为:
AUP=1+Rf/R1=1.58（4-1）
通带截止频率f0为:
f0=1/（2π*R*C）=400Hz（4-2）
（2）虚拟示波器分析
首先选择虚拟仪器中的虚拟双踪示波器，并将电路的输出输入端分别与示波器的A、B端相连接，最后点击仿真选项进行仿真得出波形如下图所示：
图4-2 利用
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