学年江苏省宜兴市实验中学第二学期初二数学第一次阶段测试含答案Word格式文档下载.docx
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C．36°
D．144°
5、矩形的两条对角线的一个交角为60°
，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为-----------------------------------------------------（）
A．10cmB．5cmC．6cmD．8cm
6、四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；
②AB∥CD，∠A＝∠C；
③AO＝CO，BO＝DO；
④AB∥CD，AD＝BC．
一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有----------------------------（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是--------------------（）
A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形
C．当∠ABC=90°
时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形
8、在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°
，则EF=----------------------------------------------（）
A.B.C.3D.
9、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°
，则旋转后点D的对应点D′的坐标是-------------（）
A.（2，10）B.（-2，0）C.（2，10）或（-2，0）D.（10，2）或（-2，0）
第8题第9题第10题
10.在△ABC中，∠ACB＝90º
，AC＝BC＝1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°
，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：
①AB＝；
②当点E与点B重合时，MH＝；
③AF＋BE＝EF；
④F、E分别不与端点A、B重合时，总有S△AGF+S△EBH=S△FEM，其中正确结论为--------------------------（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
二、填空题（本大题共9空，每空2分，共计18分）
11、当= 时，分式的值为零；
12、计算：
__________；
___________；
13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________；
14、实数x、y满足y＝－＋2，则x－y＝.
15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：
FDC=3：
2，则BDF=_________。
16、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º
，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，
连接DF，则∠CDF等于_________
17、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°
，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为_____________
18、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________.
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．）
19、计算（每小题4分，共16分）
（1）
（2）-
（3）（4）
20、（6分）已知a=+,b=－，求下列各式的值。
（1）a2－ab+b2
（2）a2－b2
21、（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）。
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标A1．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°
后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2．
（3）△ABC是否为直角三角形？
答（填是或者不是）.
（4）利用格点图，画出BC边上的高AD，并求出AD的长，AD=.
22、（5分）如图，在□ABCD中，点M、N分别在AD、BC上，DM＝BN．求证：
四边形ANCM是平行四边形．
23、（5分）图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F．求证：
四边形AEDF是菱形．
24、（6分）已知：
在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，AB=CD，
EF与GH有什么位置关系？
请说明理由。
25、（6分）已知：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
1求证：
四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝6，∠BCD＝120°
，求四边形AODE的面积．
26、（9分）在△ABC中，∠C=90°
，∠BAC=60°
，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°
＜α＜180°
），点A、B的对应点分别是点D、E．
（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，试判断DE与AC的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α= °
，此时直线CE与AB的位置关系是 ．
（3）在
（2）的条件下，联结AE，设△BDC的面积S1，△AEC的面积S2，则S1与S2的数量关系是 ．
（4）如图3，当点B、D、E三点不在一直线上时，（3）中的S1与S2的数量关系仍然成立吗？
试说明理由．
27、（12分）如图1，四边形ABCD是菱形，AD=10，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH=6．
（1）求证：
DM=BM；
（2）求MH的长；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，则求出t值，若不存，在请说明理由．
初二数学第一次阶段性测试
1、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、填空题（本大题共9空，每空2分，共计18分）
11、12、、13、14、.
15、16、17、18、.
三、解答或证明题：
（本大题共9小题，共72分）
19、（16分）计算：
2求证：
（2）如图2，当点B、D、E三点恰好在一直线上时，旋转角α= °
，此时直线CE与AB的位置关系是 ．
参考答案
C
A
D
B
B
11-512、3、3013、
14、-1
16、18°
16、60°
17、18、6或3.
=-2+2=1-3-（13-）
==-15
===
=
21、如
（1）点A1的坐标（2，﹣4）；
（2）如图，△A2B2C2为所作，点A2的坐标为（-2，4）；
（3）不是（4）
22、在▱ABCD中，AD=BC，AD∥BC．
∵DM=BN，
∴AD﹣DM=BC﹣BN，
即AM=CN．
∵AD∥BC，∴AM∥CN．
∴四边形ANCM是平行四边形．
23、证明：
∵DF∥AB，DE∥AC，∴四边形AEDF为平行四边形，
∵DE∥AC∴∠EDA=∠DAC．
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．
∴∠BAD=∠EDA，∴AE=DE．
∴四边形AEDF为菱形．
24、EF⊥GH
证明：
连接GE、GF、HF、EH．
∵E、G分别是AD、
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