除数是两位数的除法重难点突破文档格式.doc
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而在用两位数除的过程中,要确定一位商是几,不仅和除数十位上的数有关,而且还和除数个位上的数有关,计算过程比较复杂,有时需要试两、三次才能求出一位恰当的商。
因此,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法,这也是本单元教学的重点和难点。
为了解决试商这个关键问题,教材按照笔算的难易程度分两段编排:
商是一位数,主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法,帮助学生理解笔算的算理;
商是两位数,让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
(一)商是一位数(重点)
突破建议:
1.除数是整十数、用口诀求商。
从口算类推到笔算,解决书写位置、除的顺序、明确算理、了解算法。
(1)估算结果、辅助理解。
(2)操作学具,数形结合。
(3)竖式计算,明确算理。
商是几?
写在哪位上?
为什么?
除数是整十数,商几并不是问题,关键在与把笔算除法的计算步骤及书写格式、商的定位等问题从除数是一位数的笔算除法中迁移过来,经过类推让学生尝试探究:
92÷
30,140÷
30,教学时应让学生明确:
商为什么写在被除数的个位上,为什么不写在十位上?
让学生明确“除到哪一位商就写在哪一位的上面”的道理,同时在计算过程中使学生明确商与除数相乘不要受口算的影响,不要误写成:
2.除数接近整十数、用“四舍五入”法试商。
(1)先让学生估一估商是几位数,让学生在确定商的位置时,做到心中有数。
(2)引导学生主动把21、62、28、39看作接近其的整十数来试商,再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程,体会试商的方法,在教学过程中,还要让学生利用验算来检验商的正确性。
(3)要充分注意到调商是教学的难点,需要调商的两种情况分别教学,教材第76页例题3
(2)是把过大的除商调小,第77页例题4是把过小的商调大,教材的两个例题分别创设初商过大和过小的问题情境,激活学生已有的经验,学生通过问题情境列出算式后,先让学生估一估商是几位数?
可能是几?
出现初商偏小或偏大,放手让学生讨论,从中体会到什么是调商,为什么要调商以及怎样调商。
然后再让学生比较前面两道例题计算中的相同点和不同点?
此处教材的安排是让学生进一步明确这两道例题试商后都要调整,不同点是把除数个位数“四舍”后试商,初商可能大,这时要调小,把除数个位数“五入”后试商,初商可能小,这时要调大。
教学时,教师可提供研究素材,并引导学生从试商的方法进行比较,使学生掌握调商的规律。
3.灵活试商
根据教材提供的思路,灵活试商。
学生初学,试商的能力不强,因此需引导学生观察数据特征,进行试商,找到快速试商的一般方法。
笔算除法一般采用“四舍五入”法试商,而当被除数和除数具备一定的特点时,可以采用灵活试商的方法,使计算简便。
教材在例题中就鼓励学生探索不同的方法,并引导学生比较哪种方法简便,在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法,又有灵活处理之处,怎样简便就怎样算。
此外,在练习中教材多次安排了“计算下面各题,你发现了什么?
”的题目,引导学生发现被除数与除数的特点,发现灵活试商的“小窍门”。
如第79页第10题、第80页第18题、第82页第4题,教学中要引导学生讨论、交流,鼓励学生去发现、总结出一些常用的试商方法──口诀试商,高位试、低位调,四舍五入、折半估商5、同头无除商8、9、差数试商等方法。
提高学生观察数字特点的意识,培养学生灵活计算的意识。
(二)商是两位数(重点)
弄清每一位商的书写位置,明确每次除后的余数表示的意思,重点引导学生理解商的个位不够商1写0的道理,能通过验算检验计算的正确性,以培养学生良好的计算习惯。