神奇的莫比乌斯带教学设计Word文件下载.doc
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一、导入:
师:
同学们,今天老师第一次和我们四(3)班的同学一起学习,我感到很高兴。
所以,我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家,开心吗?
二、认识莫比乌斯带的特点
1、请同学们取出1号纸条,认真观察这张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?
(引导学生观察)
板书:
四条边两个面
2、你能把它变成两条边两个面吗?
两条边两个面
学生动手操作:
围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈
3、现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗?
生动手试做。
当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈,让学生用手感觉它是一条边一个面。
板书:
一条边一个面
4、让我们一起来动动手研究一下吧!
(如果学生不能做出,教师可以适当提醒。
)
由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法:
将其中的一边转180度并粘贴起来。
(学生动手操作,可小组合作完成)
是不是只有一条边呢?
(用手沿着其中的一条边走,能回到原点)
如何验证是不是只有一个面呢?
(用一笔能将整个纸条画完,回到起点)
为什么只有一条边一个面呢?
(生小组讨论,回答)
当多数学生想要亲自感受的时候,师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。
强调:
一头不变,另一头拧180度,两头粘贴。
5、现在我们做成了一个圈,它只有一条边一个面,非常地奇怪。
(课件出示:
神奇的怪圈)
6、简单介绍怪圈的来历。
神奇的莫比乌斯带)
所以同学们平时在学好书本知识的同时,要留心观察生活,更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢!
同学们,其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方,下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。
。
三、变化莫比乌斯带
老师先拿出平常的纸圈,问:
如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?
(试试看)
(一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在,老师拿出莫比乌斯带,我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?
(启发学生想象力)
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果:
变成了一个更大的圈。
(验证它是否是莫比乌斯带)
你们说神奇吗?
大家还想不想继续研究?
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪,剪的结果会是怎样呢?
小组轻声交流一下。
3、学生动手操作,同桌合作帮助。
4、验证结果:
一个大圈套着一个小圈。
5、问题:
这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?
请用刚才的方法证明一下。
(三)其它剪法
从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,那你们还想怎样剪?
结果会怎样呢?
在小组内说说看。
(教师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践一下,看看是不是你们猜想的结果。
四、生活中应用
1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇,它可不光好玩有趣,还被应用到生活的方方面面,让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去吧。
欣赏图片(课件出示)
(1)莫比乌斯茶具
(2)莫比乌斯爬梯
(3)工厂传送带
(4)莫比乌斯跑道
(4)2007特奥会会标“眼神”
(5)克莱因杯
(6)三叶扭结
2、莫比乌斯带还会救人呢,大家相信吗?
从前,有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。
于是在一张纸条的正面写上:
小偷应当放掉,而在纸的反面写了:
农民应当关押。
县官将纸条交给执事官由他去办理。
执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做?
聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起,做成莫比乌斯带。
然后向大家宣布:
根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。
县官听了大怒,责问执事官。
执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。
仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。
(你们知道是怎么回事吗?
谁来说一说?
五、课后小结
最后,让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。
童谣
一个长条扭一扭,
两条短边手牵手,
变出莫比乌斯带,
单侧曲面把路开。
来呀,我的好朋友,
科学探索一起走!
希望同学们象童谣中说的那样,在数学王国的大道上越走越远!