苏教版三下第七单元分数的初步认识(二)教材分析Word文档格式.doc

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每大块都是两小段，前一个小段用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几，后一小段求整体的几分之一或几分之几是多少。

用适当的分数表示整体的几分之一或几分之几，属于分数的概念。

即把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份是这个整体的几分之一或几分之几，可以用分数几分之一或几分之几表示。

求整体的几分之一或几分之几是多少，属于分数乘法的知识，通常把整体的数量乘几分之一或几分之几，这是乘法意义的扩展。

本单元初步认识分数，求整体的几分之一或几分之几是多少，不能用分数乘法解决，只能用整数的乘、除法计算。

即先用除法把整体的数量平均分成若干份，得到整体的几分之一是多少，再用一份的数量乘几，得到整体的几分之几是多少。

可见，本单元编排求整体的几分之一或几分之几是多少等问题，其解法与分数意义十分接近，能加强对分数含义的理解。

用简单的分数表示整体的几分之一，这些分数可以是二分之一、三分之一……十分之一等。

教材编排两道例题教学整体的几分之一，其中一道例题集中教学整体的二分之一，另一道例题教学整体的其他几分之一。

这样的安排和《分数的初步认识

（一）》很相似，意味着整体的几分之一的教学，应重点突破，以带动其余。

让学生很好地体验整体的二分之一的含义，带着这份经验，去主动认识整体的其他几分之一，并以对整体的几分之一的认识为基础，体验整体的几分之几的含义，有利于改善学习方式。

（一）教学整体的几分之一，创设有趣的情境，引发认知需要；

借用集合圈，把若干个物体看成一个整体，凸显几分之一的本质特征

从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是分数概念的一次重要发展。

学生理解一个物体的几分之一不是太难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。

这是因为，一个物体平均分，其中的一份很难用整数表示，只能用分数表示，所用的分数有较强的直观性。

而一个整体里总有若干个物体，把整体平均分，其中一份的物体个数往往是整数，这时用分数表示一份与整体的关系，显得有些抽象。

学生习惯了整数范围内的计算与解决问题，把认数向新的领域扩展，需要有强烈的动机来支撑。

例1的教学分成三步进行。

第一步，图文结合创设问题情境：

把一盘桃（6个）平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

这个问题的呈现有两点应该被注意：

一是“一盘桃”的个数既让学生在图里直观看到，又不在文字叙述里说出来。

这就是说，既不使“一盘桃”太空洞，也不使“一盘桃”过于具体，这种安排有利于学生产生“一盘桃”的二分之一的想法，并直观理解二分之一在这里的意思。

二是不问“每只小猴分得多少”而问“每只小猴分得这盘桃的几分之几”，十分明确应该用分数几分之一来回答问题。

这些都是教材的有意安排，让学生看着一盘桃，思考每只小猴分得这盘桃的几分之几，新的认知冲突由此产生，新的学习需求在此引发。

问题情境的教学重点是得出并理解“一盘桃的1/2”，关键在于把一盘桃看成一个整体。

教材借助集合圈，把6个桃圈起来，突出把这些桃看成一个整体。

学生看着把6个桃平均分成2份的图画，初步感受1/2在这里的含义，体会“3个”与“1/2”都是对每只小猴分得的桃的表述，这是两种不同且有内在联系的表述，也是学生对整体的1/2的初步认识。

第二步，分别把4个桃、8个桃放在集合圈里，看成一个整体。

要求学生在集合圈里表示出每盘桃的1/2，经历把每盘桃平均分成2份，用分数1/2表示其中一份的活动过程，多次体会整体的二分之一的具体含义。

第三步，比较例题里的三个集合（6个桃的集合、4个桃的集合、8个桃的集合），虽然每个整体里桃的个数不同，每份的个数不同，但都是平均分成2份，都可以用1/2来表示其中的一份。

教材希望学生通过这些比较，获得关于整体的二分之一的概括性认识。

例2教学整体的其他几分之一，分两步进行。

第一步，认识整体的三分之一。

教材把一盘桃（6个）表示在集合圈里，要求学生把这盘桃平均分成3份，在图中表示出1份，并写出相应的分数1/3。

例题在创设问题情境以后，给了学生较大的空间，让他们充分开展画图、写数、交流等活动，利用学习1/2的知识与经验，主动开展认识三分之一的活动。

学生的收获不仅是得出了分数三分之一，而且能体会到继续认识其他几分之一的思想方法和数学活动经验。

教学应该组织学生把一盘桃（6个）的二分之一和三分之一进行比较，深入体会整体的二分之一与三分之一的含义，进一步体验整体的几分之一的本质意义，获得对整体的几分之一的深刻认识。

第二步，完成“试一试”里的内容。

教材问“12个桃可以平均分成几份？

每份各是它的几分之一？

”这是一个开放的问题情境，有许多答案。

教材给出了两幅集合图，每幅都把12个桃圈在一个集合圈里，让学生先画图操作，再写出相应的分数。

教材还要求学生思考“都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？

”引导学生进一步体会分数与平均分的份数有关，平均分的份数不同，表示其中一份的分数也就不同。

“想想做做”里呈现了其他的几分之一，帮助学生继续体验整体的几分之一的数学意义。

第1题，盒子里有6各皮球，问每个皮球是这一盒球的几分之几；

盘子里有5个蘑菇，问每个蘑菇是这一盘的几分之几。

回答这些问题，必须思考：

把一盒皮球、一盘蘑菇平均分成几份，每份才是1个皮球、1个蘑菇。

第2题给出的集合圈里已经把4个苹果平均分成4份、7个梨平均分成7份、8个正方体平均分成4份、8个正方体平均分成2份，要求用分数表示其中的1份。

应该注意，有些1份只有1个物体，有些1份有几个物体，这些1份都用分数几分之一表示。

还应注意，相同的整体，平均分的份数不同，表示其中一份的分数就不同。

第3题在已经给出的集合圈里分一分、涂一涂，表示分数三分之一、六分之一、五分之一和四分之一。

这是用具体形象的情境，表示分数的意义，和第2题的思考方向与线索刚好相反。

第2题是对具体的抽象，第3题是对抽象的具体化。

第4题从18根小棒里分别拿出这些小棒的二分之一和三分之一，要根据分数的意义进行操作，分别把18根小棒平均分成2份和3份，拿出其中的1份。

这道题不仅巩固分数几分之一的概念，还为解决求整体的几分之一是多少（例3）作铺垫。

（二）教学整体的几分之几，突出它与几分之一的关系

教学整体的几分之几，采用与教学整体的几分之一相同的策略，先集中力量教学一个分数，然后向其他分数拓展。

例4教学整体的三分之二，创设和例1相近的问题情境：

把一盘桃（6个）平均分给3只小猴，2只小猴一共分得这盘桃的几分之几？

教材希望学生联系例1的知识经验，解决变化了的问题。

为了方便学生探索与思考，把6个桃画在一个集合圈内，让他们分一分、涂一涂，选择合适的分数回答问题。

教学应鼓励学生交流想法，把他们的思考整理成：

一盘桃平均分给3只小猴，每只小猴分得这盘桃的1/3；

2只小猴一共分得2个1/3；

2个1/3是2/3。

在此基础上填写教材里的“把一盘桃平均分成3份，每份是这盘桃的1/3，2份是（）个1/3，是2/3”，体会1个1/3是1/3，2个1/3是2/3，加强对整体的2/3的理解。

“试一试”用集合圈给出10个桃，要求学生把这些桃平均分成5份，分别说出2份、3份、4份是这些桃的几分之几。

通过分桃的操作，体会每份是这些桃的1/5，2份、3份、4份分别是2个、3个、4个1/5，分别是2/5、3/5、4/5，获得几个1/5是五分之几的认识。

（三）求整体的几分之一、几分之几是多少，加强对分数意义的理解

前面曾经说到，求一个数的几分之一或几分之几是多少，属于分数乘法的知识。

本单元初步认识分数，用整数乘、除法求一个整体的几分之一或几分之几是多少，目的是进一步体验整体的几分之一或几分之几的意义，加强分数的初步概念。

1.　例3的问题是：

一篮蘑菇共6个，1/3是白蘑菇，白蘑菇有几个？

教材要求学生独立思考，想办法解决这个问题。

从“这篮蘑菇的1/3是白蘑菇”，想到可以把这篮蘑菇平均分成3份，白蘑菇是这样的1份。

由此产生用圆片代替蘑菇来分一分，通过分实物得到结果。

或者用整数除法“6÷

3”算出1份是几个。

可见，解决求整体的几分之一是多少的问题，是应用分数概念，进行推理的过程，也是继续体验分数意义的过程。

教学的关键在于充分说说“这篮蘑菇的1/3”的意思，只要把分数概念激活了，问题就容易解决。

教材希望在理解数概念的基础上采用除法计算，这是解决问题的便捷方法。

“试一试”仍然使用例题的情境，求这篮蘑菇的1/2是多少个，仍然要引导学生通过实物操作或列式计算解决问题。

回顾例题和“试一试”，能够清楚地看到：

求6个蘑菇的1/3或1/2是多少个，都是把6个蘑菇平均分以后，取其中的1份，所以都可以用除法计算。

2.例5的问题是：

一篮蘑菇共6个，这篮蘑菇的2/3是多少个？

在会求整体的几分之一是多少的基础上求整体的几分之几是多少，关键在于对分数几分之几的理解。

根据分数2/3的意义，用整数的运算解决这个问题，应该先把6个蘑菇平均分成3份（即6÷

3=2），再算这样的2份是几个（即2×

2=4）。

教材给出由6个蘑菇组成的集合图，让学生开展分实物的活动，形成解决问题的思路和方法，并把求6个的2/3是多少个的算式“6÷

□×

□”写完整。

3.配合例3和例5的两次“想想做做”各编排四道题。

第1、2两题要先动手分一分（用学具摆一摆、在图上画一画），体会求整体的几分之一或几分之几是多少都要平均分，在操作的基础上列出算式，算出得数。

第3、4两题可以直接列式计算，习题仍然配置了一页大字纸、3个苹果、9个草莓、6个橘子、15小块巧克力、一根绸带等实物图，让学生看着图画，联系分数的意义，想象平均分和取出若干份的活动，以形象思维理解数量关系，列出算式。

例3的“想想做做”第1题，分别拿出8个圆片的1/2和10个圆片的1/2，两次都是求整体的1/2是多少个，由于组成整体的圆片个数不同，所以整体的1/2的个数不同。

第2题分别取出12个草莓的1/3和1/4，虽然整体包含的草莓个数相同，但把整体平均分分的份数不同，所以每份的个数就不同。

例5的“想想做做”第1题，分别拿出12个圆片的3/4和16个圆片的3/4，也应让学生感悟“不同整体的3/4，结果是不同的”。

（四）把几厘米改写成十分之几分米，把几角改写成十分之几元，为教学一位小数作准备

例4教学整体的几分之几，它的“想想做做”第7～10题，编排了几厘米是十分之几分米、几分米是十分之几米、几角是十分之几元等内容，这些分母为10的分数，是即将教学的一位小数的生长点。

教材通过练习题教学分母是10的分数，这些题目设计成三个层次。

第一层次是第7题。

图文结合，把一条线段平均分成10份，写出1份是这条线段的1/10，3份是这条的线段的3/10。

学生联系一个图形平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份的经验，写出这两个分数并不难，他们在这里首次接触分母是10的分数，为继续进行下面的练习开了头。

第二层次是第8、9两题，在直观情境里体会1分米、1元也可以被平均分成10份，其中的一份或几份也可以用十分之几表示。

教材引导学生看着1分米的直尺，先写出1分米=（）厘米，想象1分米被平均分成10份，1份是1厘米，进而推想出1厘米是1分米的（）/（），7厘米是1分米（）/（），初步体验几厘米可以写成十分之几分米。

教材让学生看着10枚1角币组成的1元钱，从1元是10角，想象