新人教版小学数学四年级下册期中知识点复习Word文档格式.doc
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二、运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×
b=b×
a
2、乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×
c=a×
c+b×
c（a－b）×
c＝a×
c－b×
c
三、简便计算
1、常见乘法计算：
25×
4＝100125×
8＝1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
56×
499×
125×
8
＝25×
4×
56＝99×
（125×
8）
＝100×
56＝99×
1000
＝5600＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
＝（25×
4）×
＝100000
8、乘法分配律简算例子：
（一）、分解式
（二）、合并式
（40+4）135×
12—135×
2
40+25×
4＝135×
（12—2）
＝1000+100＝135×
10
＝1100＝1350
（三）、特殊1（四）、特殊2
99×
256+25645×
102
＝99×
256+256×
1＝45×
（100+2）
＝256×
（99+1）＝45×
100+45×
100=4500+90
＝25600=4590
（五）、特殊3（六）、特殊4
99×
2635×
8+35×
6—4×
35
＝（100—1）×
26＝35×
（8+6—4）
26—1×
26＝35×
＝2600—26＝350
＝2574
10、连续减法简便运算例子：
528—65—35528—89—128528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
11、连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
4
=3200÷
（25×
4）
100
=32
12、其它简便运算例子：
256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
三、小数的意义和性质：
1．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
7、小数的数位顺序表
8、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
13、生活中常用的单位：
质量：
1吨＝1000千克；
1千克＝1000克
长度：
1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币：
1元=10角1角=10分1元=100分
长度单位：
千米¬
¬
————米————分米————厘米
面积单位：
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：
吨————千克————克
14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
七、解决问题
（一）租船问题
共有32人，租小船每条24元，限乘4人；
租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？
（1）比较哪种船的租金便宜
小船：
24÷
4=6（元/人）大船：
30÷
6=5（元/人）
经比较大船便宜
方案一：
全租大船
应租大船只数：
32÷
6=5（条）……2（人）
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：
5×
30+24=174（元）
方案二：
如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满
租金为4×
30+2×
24=168（元）
答：
租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜
（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
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