七年级数学上最后一题压轴题Word格式文档下载.docx
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①写出数轴上点M表示的数为 ,点N表示的数为 (用含t的式子表示).
②当t= 时,原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发,以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点R遇到点Q后,立即返回以原速度向点P运动,当点R遇到点P后,又立即返回以原速度向点Q运动,并不停地以原速度往返于点P与点Q之间,当点P与点Q重合时,点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程是多少个单位长度?
2.如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b﹣1)2=0.点A与点B之间的距离表示为AB(以下类同).
(1)求AB的长;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x﹣2=x+2的解,在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?
若存在,求出点P对应的数;
若不存在,说明理由;
(3)在
(1)、
(2)的条件下,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动,经过t秒后,请问:
AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;
若不变,请求其常数值.
3.如图,∠AOB的边OA上有一动点P,从距离O点18cm的点M处出发,沿线段MO,射线OB运动,速度为2cm/s;
动点Q从点O出发,沿射线OB运动,速度为1cm/s.P、Q同时出发,设运动时间是t(s).
(1)当点P在MO上运动时,PO= cm(用含t的代数式表示);
(2)当点P在MO上运动时,t为何值,能使OP=OQ?
(3)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止,在点Q停止运动前,点P能否追上点Q?
如果能,求出t的值;
如果不能,请说出理由.
4.如图,∠AOB=120°
,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°
;
射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°
,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).
(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;
(2)当t为何值时,射线OC⊥OD;
(3)试探索:
在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?
若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.
5.如图,在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+2|+(3a+b)2=0,O为原点.
(1)则a= ,b= ;
(2)若动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,
①当PO=2PB时,求点P的运动时间t;
②当点P运动到线段OB上时,分别取AP和OB的中点E、F,则的值为 .
(3)有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动到2015次时,求点Q所对应的有理数.