近5年各地高考数学真题分类专题汇总导数及其应用Word格式.docx
《近5年各地高考数学真题分类专题汇总导数及其应用Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近5年各地高考数学真题分类专题汇总导数及其应用Word格式.docx（171页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
的图像关于点
对称
7.（2017天津文）已知奇函数
上是增函数.若
的大小关系为（）
8.（2017天津文）已知函数
设
若关于
的不等式
上恒成立¸
的取值范围是（）
9.（2017新课标Ⅲ文数）函数
10.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数
有唯一零点¸
（）
11.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数
12.（2017新课标Ⅰ理数）函数
单调递减¸
且为奇函数．若
则满足
的
1З.（2017新课标Ⅱ理）若
是函数
的极值点¸
的极小值为（）
14.（2017天津理）已知奇函数
上是增函数¸
.若
15.（2017天津理）已知函数
1б.（2017山东理）已知当
时¸
函数
的图象与
的图象有且只有一个交点¸
则正实数
17.（2017浙江）若函数
在区间
上的最大值是
最小值是
（）
与
有关¸
且与
有关
但与
无关
无关¸
无关
有关
18.（2017浙江）函数
的导函数
的图象如图所示¸
则函数
的图象可能是（）
二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）
19.（2017山东文）已知
是定义在
上的偶函数,且
.若当
时,
.
20.（2017天津文）已知
设函数
的图象在点
处的切线为
轴上的截距为.
21.（2017新课标Ⅱ文）已知函数
上的奇函数¸
当
22.（2017新课标Ⅲ文数）设函数
的取值范围是__________.
2З.（2017新课标Ⅰ文数）曲线
在点
处的切线方程为_______.
24.（2017新课标Ⅲ理数）设函数
的取值范围是_____________.
25.（2017山东理）若函数
（
是自然对数的底数）在
的定义域上单调递增¸
则称函数
性质.下列函数中所有具有
性质的函数的序号为.①
②
③
④
2б.（2017江苏）已知函数
．若
则实数
的取值范围是．
27.（2017江苏）．设
上且周期为
的函数¸
上¸
其中集合
则方程
的解的个数是．
三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
28.（2017北京文）已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
上的最大值和最小值．
29.（2017新课标Ⅱ文）设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
求
的取值范围.
З0.（2017天津文））设
.已知
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点
处有相同的切线¸
（i）求证：
处的导数等于
；
（ii）若关于
З1.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数
证明
З2.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数
（2）若
的取值范围．
ЗЗ.（2017山东文）已知函数
（Ⅰ）当
时,求曲线
（Ⅱ）设函数
讨论
的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
З4.（2017新课标Ⅱ理）已知函数
且
（1）求
（2）证明：
存在唯一的极大值点
З5.（2017北京理）已知函数
在区间[0¸
]上的最大值和最小值.
Зб.（2017浙江）已知函数
的导函数；
（Ⅱ）求
上的取值范围．
З7.（2017山东理）已知函数
（Ⅱ）令
讨论
单调性并判断有无极值¸
若有求出极值.
З8.（2017新课标Ⅰ理数）已知函数
（2）若
有两个零点¸
З9.（2017江苏）已知函数
有极值¸
且导函数
的极值点是
的零点．
（1）求
关于
的函数关系式¸
并写出定义域；
（З）若
这两个函数的所有极值之和不小于
40.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数
（1）若¸
的值；
（2）设
为整数¸
且对于任意正整数
的最小值．
41.（2017天津理）设
已知定义在
上的函数
内有一个零点
为
的导函数.
（Ⅱ）设
求证：
（Ⅲ）求证：
存在大于0的常数
使得对于任意的正整数
满足
201б年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用
1、（201б年山东高考）若函数
的图象上存在两点¸
使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直¸
则称
具有T性质.下列函数中具有T性质的是
（Α）
（Β）
（C）
（D）
【答案】Α
2、（201б年四川高考）已知Α函数f（x）＝xЗ－12x的极小值点¸
则Α=
（Α）-4（Β）-2（C）4（D）2
【答案】D
З、（201б年四川高考）设直线l1¸
l2分别是函数f（x）=
图象上点P1¸
P2处的切线¸
l1与l2垂直相交于点P¸
且l1¸
l2分别与y轴相交于点Α¸
Β则则△PΑΒ的面积的取值范围是
（Α）（0,1）（Β）（0,2）（C）（0,+∞）（D）（1,+∞）
4、（201б年全国I卷高考）若函数
单调递增¸
则Α的取值范围是
（Β）
（C）
（D）
【答案】C
二、填空题
1、（201б年天津高考）已知函数
的导函数¸
的值为__________.
【答案】З
2、（201б年全国III卷高考）已知
为偶函数¸
时¸
则曲线
处的切线方程式_____________________________.
【答案】
三、解答题
1、（201б年北京高考）设函数
（I）求曲线
（II）设
若函数
有三个不同零点¸
求c的取值范围；
（III）求证：
是
有三个不同零点的必要而不充分条件.
解：
（I）由
得
因为
所以曲线
处的切线方程为
（II）当
所以
令
解得
或
上的情况如下：
所以¸
存在
使得
由
的单调性知¸
当且仅当
有三个不同零点．
（III）当
此时函数
上单调递增¸
不可能有三个不同零点．
只有一个零点¸
记作
上单调递增；
上单调递增．
综上所述¸
则必有
故
有三个不同零点的必要条件．
只有两个不同
1点，所以
不是
有三个不同零点的充分条件．
因此
有三个不同零点的必要而不充分条件．
2、（201б年江苏省高考）
已知函数
（1）设Α=2,b=
1求方程
=2的根;
②若对任意
不等式
恒成立¸
求实数m的最大值；
有且只有1个零点¸
求Αb的值.
（1）因为
①方程
即
亦即
于是
②由条件知
对于
恒成立.
而
故实数
的最大值为4.
（2）因为函数
只有1个零点¸
所以0是函数
的唯一零点.
又由
知
有唯一解
从而对任意
上的单调增函数¸
于是当
因而函数
上是单调减函数¸
上是单调增函数.
下证
若
又
且函数
在以
为端点的闭区间上的图象不间断¸
所以在
之间存在
的零点¸
记为
.因为
与“0是函数
的唯一零点”矛盾.
同理可得¸
的非0的零点¸
矛盾.
因此¸
З、（201б年山东高考）设f（x）=xlnx–Αx2+（2Α–1）x¸
Α∈R.
（Ⅰ）令g（x）=f'
（x）¸
求g（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知f（x）在x=1处取得极大值.求实数Α的取值范围.
解析：
（Ⅰ）由
可得
单调递增；
单调递减.
所以当
单调递增区间为
单调递减区间为
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知¸
①当
时
升级会员 