小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题卷(含答案)Word文档格式.doc
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1、填空:
(每题4分,计24分)
(1)A、1991+199.1+19.91+1.991=_______。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004=_______。
(2)某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有_______人。
(3)五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是________。
(4)大桥全长1200米,火车全长300米。
火车以每秒20米的速度在桥上行驶,火车从上桥到离桥需要________秒钟。
(5)探究之旅:
从2开始,连续个偶数之和为2+4=6=2×
3;
2+4+6=12=3×
4;
2+4+6+8=20=4×
5……,则连续n个偶数之和应为
2+4+6+8+……=________。
则2+4+6+8+……+1000=___________。
(6)“神州五号”载人航天飞船绕地球飞行14圈,后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行,请估算沿圆形轨道飞行了________千米?
2、最佳地址选择问题:
如图所示:
要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短?
(6分)
居民区A。
街道______________________________
。
居民区B
3、拼图与计算:
用4块同样大小的长方形板,拼成一个正方形后,中间空出的小正方形面积是25平方厘米,已知长方形的长为11厘米,那么每个长方形板的面积是多少?
并画出拼图示意图。
(5分)
4、爷爷的面积问题。
有一天,爷爷打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长32米,南北宽21米的长方形,为了行走方便要修筑同样宽的三条道路:
东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路(如图一),余下的部分要种上西红柿,设道路宽为0.5米,爷爷让小明算一下,用于种菜的面积是多少?
(10分)
长32m
宽21m
0.路宽0.5m
5、行船问题:
某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同,中流每小时45里,沿岸每小时25里。
今有一汽船顺中流而下,4小时行驶了440里,问从沿岸返回原处需几小时?
6、民间古算题:
几个和尚下山买碗,店家问:
“买多少?
”一和尚答:
“55个”店家又问“多少人吃饭?
”一和尚反问:
“我们一人一个饭碗,二人一个菜碗,三人一个汤碗,你说有多少人?
”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。
7.牛顿问题:
一牧场假如240只羊吃草,6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完;
假如210只羊吃则需8天;
问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完?
(假若每天新长出的草相同)(5分)
8、水费问题:
为节约用水,某市对用户用水规定如下:
大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15立方米以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10立方米以内的,按每立方米收取0.8元的水费;
超过上述用水量的,超过部分每立方米水费加倍收费。
某用户5口人,本月实际用水25立方米,则这户人家本月应缴纳水费多少元?
9、估算与分析:
现在许多饭店使用一次性筷子,据测量这种筷子的粗端底面积是0.28平方厘米,长度约20厘米,就西安市一年需用掉约5000万双这种筷子。
做筷子用的木材要砍伐直径为20厘米,高为20米的大树约多少万棵?
如每平方公里的森林有树约10万棵,将毁灭多少平方公里的森林?
(精确到万位,圆周率取3.14)从计算结果你想到什么?
(5分)(六年级学生必做,五年级学生选做)
10、制图问题:
据报载,我国城市垃圾数量在今后十几年内的情况如下表所示:
(10分,六年级学生必做,五年级学生不做)
预计年份
2005年
2010年
2015年
2020年
总产量(百万吨/年)
133吨
152吨
179吨
216吨
(1)将上面的数据制成统计图,
尽可能使你的图形象一些。
(2)城市垃圾的数量年年增加,
你认为说明了什么?
(3)我国每年都有这么多的垃圾
你认为怎样处理它们比较好?
11、计算面积:
(5分)
(1)用2种方法计算下面图形的面积。
(五年级学生必做,六年级学生不做)(图中数据单位:
厘米)
5
12
8
10
(2)在一个边长为5厘米的正方形内,分别以四条边为真径画四个半圆,求图中四叶阴影部分的面积。
(六年级学生必做,五年级学生不做)
12、排列与组合问题:
育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会,共演出14个节目,如果每个班至少演出3个节目,那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种?
13、裁剪操作:
一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
照此剪下去,直到余下的纸是正方形时为止,最终能获得几个正方形,边长分别是多少厘米?
并在下图中用虚线画出裁剪示意图(10分,五年级学生必做,六年级学生选做)
小学数学奥林匹克竞赛五年级组试题参考答案
1、
(1)A、1991+199.1+19.91+1.991=1991+199+19.+1+(0.1+0.91+0.991)=2212.001。
B、1995+1996+1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+2004=19995。
(2)设想:
1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人,同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人,只参加英语竞赛的有15人,另外7人什么也不参加,那么参加两科竞赛的最多有28人。
2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人,同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人,只参加数学竞赛的有15人,另外7人什么也不参加,那么参加两科竞赛的最多有28人。
其它设想也会得出最多有28人的答案。
(3)五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28,和最小是130。
(4)火车从上桥到离桥需要(1200+300)÷
20=75秒钟。
(5)连续n个偶数之和应为2+4+6+8+……=n×
(n+1)
则2+4+6+8+……+1000=500×
(500+1)=250500。
(6)沿圆形轨道飞行了2×
(6400+343)×
3.14×
10≈420000千米.
2、居民区A。
街道_____________s_点为奶站________________
3、如图:
中间空出的小正方形边长为5厘米,长方形板的宽为
6厘米,长方形板的面积是66平方厘米。
20米
31.5米
4、如上右图,把三条道路平移至菜地边上,则用于种菜的面积就是长为31.5米,宽为20米的长方形面积,是630平方米。
5、汽船顺中流而下速度为440÷
4=110(里),则汽船在静水中的速度为110-45=65(里),汽船从沿岸返回速度为65-25=40(里),从沿岸返回原处需440÷
40=11小时。
6、解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗,3个菜碗,2个汤碗,即用11个碗,则55个碗是11的5倍,共有和尚6×
5=30个。
解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗,三分之一个汤碗,即共用个碗,共有和尚55÷
=30个。
7.解法1、240只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草,210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草,两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草,1天新长出的草=1只羊吃120天的草;
牧场中原有的草=1只羊吃144天的草—6天新长出的草(1只羊吃72天的草)=1只羊吃720天的草,18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+18×
1只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草,要用2880÷
18=160只羊。
160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完,也就是说不管吃草天数多长,专用120只羊可吃掉每天新长出的草,则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊(当天吃掉新长出的草)就是答案,
牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草,要用40+120=160只羊
18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
解法3、本题也可用三元一次方程组求解。
设:
牧场中原有的草为a和新长出的草为b,c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。
则有a+6b=240×
6
(1)式;
a+8b=210×
8
(2)式a+18b=c×
18(3)式可解出c=160只羊。
8、本月水费=15×
0.8+10×
0.8×
2=28元。
9、要用大树为0.28×
20×
50000000÷
(3.14×
10×
2000)≈446棵=0.004万棵,毁灭0.0004平方公里的森林。
使用一次性筷子毁灭森林、污染环境,造成生态灾难。
我们应当拒绝使用一次性筷子,保护森林、保护生态环境,建议使用消毒竹筷替代一次性筷子。
10、
(1)题中的数据可制成条形、折线、扇形统计图均可;
(2)城市垃圾的数量年年增加,说明了我国经济社会高速发展,人民生活水平年年提高;
(3)我国每年都有这么多的垃圾,1)选择填埋,一次性处理;
2)应该变废为宝,建立垃圾综合分检处理厂,分类分检回收利用各种有用的工业材料,制造化肥等,保护生态环境。
11、
(1)图形的面积90平方厘米。
(2)解1:
如图半圆面积减掉三角形面积=2个半片叶面积
=3.5625平方厘米。
5则四叶阴影面积=
128