届江西省临川一中等九所重点中学高三联合考试文科数学试题含答案解析扫描版Word下载.docx

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6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上.

11、12、13、14、15、

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.解：

（1）

由正弦定理、余弦定理得，

………6分

（2）,

…12分

17.设父亲的编号甲，母亲的编号乙，小孩的编号丙，所有可能的取值有16种如下:

甲乙甲乙甲；

甲乙甲乙丙；

甲乙甲丙甲；

甲乙甲丙乙；

甲乙丙甲乙；

甲乙丙甲丙；

甲乙丙乙甲；

甲乙丙乙丙；

甲丙甲乙甲；

甲丙甲乙丙；

甲丙甲丙甲；

甲丙甲丙乙；

甲丙乙甲乙；

甲丙乙甲丙；

甲丙乙丙甲；

甲丙乙丙乙；

;

………4分

（1）;

………8分

（2）………12分

18、

（1）证明：

⑴EF是的中位线EF//AC………3分

=

又AC平面ABCEF平面ABC

EF//平面ABC………6分

⑵在中，，由余弦定理得：

，………8分

而

即CGAG，又CGBD平面ABD………10分

………12分

19.解：

（Ⅰ）因为为等差数列，公差为，则由题意得

整理得

所以……………3分

由

所以……………6分

（Ⅱ）假设存在

由（Ⅰ）知，，所以

若成等比，则有

………8分

，

（1）

因为，所以，……………10分

因为，当时，代入

（1）式，得；

综上，当可以使成等比数列。

……………12分

20.解：

⑴………4分

⑵当直线AB斜率不存在时，有…5分

当直线AB斜率k存在时,由已知有k≠0,设，

设直线AB:

则………6分

得………7分

………10分

而………12分

有，存在常数符合题意………13分

21.解：

（1）当x>

0时，，有

；

所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

函数在处取得唯一的极值．由题意，且，解得

所求实数的取值范围为………………………4分

（2）当时，………5分

令，由题意，在上恒成立

………6分

令，则，当且仅当时取等号．

所以在上单调递增，．………8分

因此，在上单调递增，．

所以．所求实数的取值范围为………9分

（3）由

（2），当时，即，即．………10分

从而．………12分

令，得，

……

将以上不等式两端分别相加，得

………14分