北师大版数学六年级下册第一单元知识点Word文件下载.docx

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2.圆柱的特征：

（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：

（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）

2.圆柱的侧面积=底面周长×

高，用字母表示为：

S侧=ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：

S侧=ch;

（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：

S侧=лdh;

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：

S侧=2лrh

4.圆柱表面积的计算方法：

如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

S表=S侧+2S底

或S表=лdh+ð

2（）²

л

或S表=2лrh+2лr²

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：

一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积=底面积×

高。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。

3.圆柱体积公式的应用：

（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：

V=Sh。

（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：

V=лr²

h;

（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：

V=л（）²

（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：

4.圆柱形容器的容积=底面积×

高，用字母表示是V=Sh。

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、圆锥的体积

1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积=×

底面积×

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：

Sh

3.圆锥体积公式的应用：

（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=Sh”这一公式。

（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用πr²

h

（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用π（）²

（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用π（）²