山西省吕梁市孝义市2016年中考数学三模试卷含答案解析Word格式.doc

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”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°

，这一过程体现的数学思想是（　　）

A．转化思想 B．方程思想 C．函数思想 D．数形结合思想

6．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（　　）

A．k B．k C．k D．k

7．如图，正方形ABCD是一块绿化带，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，阴影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为上一点，则tan∠APC的值为（　　）

A． B． C． D．1

9．如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（1，） B．（2，6） C．（2，6）或（﹣2，﹣6） D．（1，）或（﹣1，﹣）

10．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：

m）与水流运动时间t（单位：

s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）

A．6s B．4s C．3s D．2s

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．计算=　　．

12．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位）

移植总数（n）

10

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000

成活数（m）

8

47

235

369

662

1335

3203

6335

8118

成活的频率

0.800

0.940

0.870

0.923

0.883

0.890

0.915

0.905

0.902

由此可以估计幼树移植成活的概率为　　．

13．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：

“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：

“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒　　斛．

14．五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为　　元．

15．图1是由一些偶数排成的数阵，按照图1所示方式圈出9个数，这样的9个数之间具有一定的关系，按照同样的方式，如果圈出的9个数和324（如图2），则最中间的数a的值是　　．

16．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE=AB，D为BC的中点，则DE的长为　　．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．

（1）计算：

（x+4）2+（x+3）（x﹣3）

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

，BC=6．

（1）实践操作：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ABC的角平分线交AC于点D．

②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．

（2）推理计算：

四边形BFDE的面积为　　．

19．为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米/分的速度沿与地面成75°

角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°

，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？

20．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中m的值为　　；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是　　，中位数是　　；

（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：

根据样本数据分析得知：

各种鞋号的运动鞋购买数量如下：

35号：

200×

30%=60（只）

36号：

25%=50（只）

…

请你分析：

校体育部的估计是否合理？

如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议．

21．数学活动：

拼图中的数学

数学活动课上，老师提出如下问题：

用5个边长为1的小正方形组合一个图形（相互之间不能重叠），然后将组合后的图形剪拼成一个大的正方形．

合作交流：

“实践”小组：

我们组合成的图形如图

（1）所示，剪拼成大的正形的过程如图

（2），图（3）所示．“兴趣”小组：

我们组合成的图形如图（4）所示，但我们未能将其剪拼成大的正方形．

任务：

请你帮助“兴趣”小组的同学，在图（4）中画出剪拼线，在图（5）中画出剪拼后的正方形．要求：

剪拼线用虚线表示，剪拼后的大正方形用实线表示．

应用迁移：

如图（6），∠A=∠B=∠C=∠D=∠F=90°

，AB=AF=2，EF=ED=1．

请你将该图进行分割，使得分割后的各部分恰好能拼成一个正方形，请你在图（5）中画出拼图示意图（拼图的各部分不能互相重叠，不能留有空隙，不要求进行说理或证明）

22．随着科技与经济的发展，中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料．现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等．

（1）两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

（2）该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．求：

A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．

23．综合与实践：

折纸中的数学

动手操作：

如图，将矩形ABCD折叠，点B落在AD边上的点B′处，折痕为GH，再将矩形ABCD折叠，点D落在B′H的延长线上，对应点为D′，折痕为B′E，延长GH于点F，O为GE的中点．

数学思考：

（1）猜想：

线段OB′与OD′的数量关系是　　（不要求说理或证明）．

（2）求证：

四边形GFEB′为平行四边形；

拓展探究：

如图2，将矩形ABCD折叠，点B对应点B′，点D对应点为D′，折痕分别为GH、EF，∠BHG=∠DEF，延长FD′交B′H于点P，O为GF的中点，试猜想B′O与OP的数量关系，并说明理由．

24．综合与探究：

如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E．

（1）求点A，B，C，D的坐标；

（2）求出△ACD的外心坐标；

（3）将△BCE沿x轴的正方向每秒向右平移1个单位，当点E移动到点A时停止运动，若△BCE与△ADE重合部分的面积为S，运动时间为t（s），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

参考答案与试题解析

【考点】有理数的乘法．

【分析】原式利用异号两数相乘的方法计算即可得到结果．

【解答】解：

原式=﹣6，

故选B

【考点】垂线；

对顶角、邻补角．

【分析】由对顶角相等可求得∠BOD，根据垂直可求得∠EOB，再利用角的和差可求得答案．

∵∠AOC=35°

，

∴∠BOD=35°

∵EO⊥AB，

∴∠EOB=90°

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°

+35°

=125°

故选D．

【考点】立方根；

有理数的乘方；

算术平方根．

【分析】根据立方根，即可解答．

A、（﹣2）3=﹣8，故错误；

B、=2，故错误；

C、=﹣2，正确；

D、|﹣2|=2，故错误；

故选：

C．

【考点】实数大小比较；

实数与数轴．

【分析】先估算出2.5＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2.5，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣4、﹣3、﹣2、2，即可解答．

∵2.5＜＜3，

∴﹣3＜﹣＜﹣2.5，

∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣4、﹣3、﹣2、2，

∴与数﹣表示的点最接近的是点B．

B．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】由于在探究“任意一个四边形内角和是多少度？

”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而根据三角形的内角和为180°

探究出任意四边形的内角和等于360°

，所以这一过程体现的数学思想是转化思想．

我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？

，这一过程体现的数学思想是转化思想．

故选A．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．

∵当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，

∴该反比例函数在x＞0时，y值随x的增大而减小，

∴1﹣3k＞