模糊PID控制及其MATLAB仿真讲解.docx
《模糊PID控制及其MATLAB仿真讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模糊PID控制及其MATLAB仿真讲解.docx（35页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
模糊PID控制及其MATLAB仿真讲解
模糊PID控制及其MATLAB实现
姓名：
专业班级：
学号：
授课教师：
摘要
PID（比例积分微分）控制具有结构简单、稳定性能好、可靠性高等优点,尤其适用于可建立精确数学模型的控制系统。
而对于一些多变量、非线性、时滞的系统，传统的PID控制器并不能达到预期的效果。
随着模糊数学的发展，模糊控制的思想逐渐得到控制工程师们的重视，各种模糊控制器也应运而生。
而单纯的模糊控制器有其自身的缺陷—控制效果很粗糙、控制精度无法达到预期标准。
但利用传统的PID控制器和模糊控制器结合形成的模糊自适应的PID控制器可以弥补其缺陷；它将系统对应的误差和误差变化率反馈给模糊控制器进而确定相关参数，保证系统工作在最佳状态，实现优良的控制效果。
论文介绍了参数自适应模糊PID控制器的设计方法和步骤。
并利用MATLAB中的SIMULINK和模糊逻辑推理系统工具箱进行了控制系统的仿真研究，并简要地分析了对应的仿真数据。
关键词:
经典PID控制;模糊控制;自适应模糊PID控制器;参数整定;MATLAB仿真
ABSTRACT
PID（ProportionIntegrationDifferentiation）control,withlotsofadvantagesincludingsimplestructure,goodstabilityandhighreliability,isquitesuitabletoestablishespeciallythecontrolsystemwhichaccuratemathematicalmodelisavailableandneeded.However,takenmultivariable,nonlinearandtime-lagintoconsideration,traditionalPIDcontrollercannotreachtheexpectedeffect.
AlongwiththedevelopmentofFuzzyMathematics,controlengineersgraduallypaymuchattentiontotheideaofFuzzyControl,thuspromotingtheinventionoffuzzycontrollers.However,simplefuzzycontrollerhasitsowndefect,wherecontroleffectisquitecoarseandthecontrolprecisioncannotreachtheexpectedlevel.Therefore,theFuzzyAdaptivePIDControlleriscreatedbytakingadvantageofthesuperiorityofPIDControllerandFuzzyController.Takenthiscontrollerinuse,thecorrespondingerroranditsdifferentialerrorofthecontrolsystemcanbefeedbackedtotheFuzzyLogicController.Moreover,thethreeparametersofPIDControllerisdeterminedonlinethroughfuzzification,fuzzyreasoninganddefuzzificationofthefuzzysystemtomaintainbetterworkingconditionthanthetraditionalPIDcontroller.
Meanwhile，thedesignmethodandgeneralstepsareintroducedoftheParameterself-settingFuzzyPIDController.Eventually,theFuzzyInferenceSystemsToolboxandSIMULINKtoolboxareusedtosimulateControlSystem.TheresultsofthesimulationshowthatSelf-organizingFuzzyControlSystemcangetabettereffectthantheClassicalPIDcontrolledevidently.
Keywords:
ClassicPIDcontrol;FuzzyControl;Parameterstuning;theFuzzyAdaptivePIDController;MATLABsimulation
第一章绪论
1.1研究的背景及意义
随着越来越多的新型自动控制应用于实践，其控制理论的发展也经历了经典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口、执行机构加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器、变送器通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统，传感器、变送器、执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器；电加热控制系统要采用温度传感器[1]。
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用。
比如，工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。
PID控制器可以根据PID控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。
经典PID控制的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它因结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一，现今也在很多领域有应用。
尤其是当被控对象的结构和参数不能完全掌握或得不到精确的数学模型，控制理论的其它技术难以采用，系统控制器的结构和参数又必须依靠经验和现场调试来确定时，应用PID控制技术最为方便。
根据统计数据：
全世界过程控制领域使用的控制器84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%。
1.2经典PID控制系统的分类与简介
1.2.1P控制
这类控制输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，输入偏差越大输出越大。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定剩余误差存在的场合。
在工业生产中，比例控制规律使用较为普遍，它是控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用[2]。
但是不能最终消除剩余误差的缺点限制了它的单独使用。
1.2.2PI控制
克服剩余误差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
它的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除剩余误差。
1.2.3PD控制
当被控对象受到扰动作用后，被控变量没有立即发生变化，而是有一个时间上的延迟。
因此要引入比例、微分作用，即PD控制。
它比单纯的比例作用更快。
尤其是对容量滞后大的对象，可以减小偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量。
1.2.4比例积分微分（PID）控制
最为理想的控制当属比例-积分-微分控制。
它集三者之长：
既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除剩余误差能力，还有微分作用的超前控制功能。
当偏差扰动出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使振荡幅度减小。
由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，积分作用可以慢慢把剩余误差克服掉，因此可使系统比较稳定；只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。
然而伴随着新的控制系统的不断涌现，PID控制策略在控制非线性、时变、强耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，控制效果不理想。
因此，它的应用受到了很大程度上的限制。
1.3模糊逻辑与模糊控制的概念
1.3.1模糊控制相关概念
“模糊逻辑”的概念，其根本在于区分布尔逻辑或清晰逻辑，用来定义那些含混不清，无法量化或精确化的问题，对于冯•诺依曼开创的基于“真－假”推理机制，以及因此开创的电子电路和集成电路的布尔算法，模糊逻辑填补了特殊事物在取样分析方面的空白[3]。
在模糊逻辑为基础的模糊集合理论中，某特定事物具有特色集的隶属度，他可以在“是”和“非”之间的范围内取任何值。
而模糊逻辑是合理的量化数学理论，是以数学基础为根本去处理这些不确定、不精确的信息。
模糊控制是基于模糊逻辑描述的一个过程的控制算法。
它是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，根据模糊现象进行识别和判决，给出精确控制量，进而对被控对象进行控制的。
对于参数精确已知的数学模型，我们可以用波特图或奈克斯特图来分析其过程以获得精确的设计参数。
而对一些复杂系统，如粒子反应，气象预报等设备，建立一个合理而精确的数学模型是非常困难的。
对于电力传动中的变速矢量控制问题，尽管可以通过测量得知其模型，但由于其多变量且非线性变化的特点，精确控制也是非常困难的。
模糊控制技术依据与操作者的实践经验和直观推断，也依靠设计人员和研发人员的经验和知识积累。
它无需建立设备模型，因此基本上是自适应的，具有很强的鲁棒性。
历经多年发展，已有许多成功应用模糊控制理论的案例，如Rutherford、Carter应用于冶金炉和热交换器的控制装置。
1.3.2模糊控制的优点
对比常规控制办法，模糊控制有以下几点优势[4]：
（1）模糊控制完全是在操作人员经验控制基础上实现对系统的控制，无需建立数学模型，是解决不确定系统的一种有效途径。
（2）模糊控制具有较强的鲁棒性，被控对象参数的变化对模糊控制的影响不明显，可用于非线性、时变、时滞的系统，并能获得优良的控制效果。
（3）由离散计算得到控制查询表，提高了控制系统的实时性、快速性。
（4）控制的机理符合人们对过程控制作用的直观描述和思维逻辑，是人工智能的再现，属于智能控制。
1.4模糊控制技术的应用概况
国内在模糊控制方面也同样取得了显著成果。
1986年，都志杰等人用单片机研制了工业用模糊控制器。
随后，何钢、能秋思、刘浪舟等人相继将模糊控制方法成功地应用在碱熔釜反应温度、玻璃窑炉等控制系统中。
在社会生活领域中，体现在模糊控制技术在家电中的应用，所谓模糊家电，就是根据人的经验，在电脑或者芯片的控制下实现可模仿人的思维进行操作的家用电器。
几种典型的模糊家电产品如下：
⑴模糊电视机
这类电视机可根据室内光线的强弱调整电视机的亮度，根据人与电视机的距离自动调整音量，同时能够自动调节电视机的色度、清晰度和对比度。
⑵模糊空调器
模糊空调器可以灵敏地控制室内的温度。
日本研制了一种模糊空调器，利用红外线传感器识别房间信息（人数、温度、大小、门开关等），从而快速调整室内温度，提高了舒适感。
⑶模糊微波炉
日本夏普公司生产的RE-SEI型微波炉，内部装有12个传感器，这些传感器能对食物的重量、高度、形状和温度进行测量，并利用这些信息自动选择化霜、再热、烧烤和对流4种工作方式，并自动决定烹制时间。
⑷模糊洗衣机
以我国生产的小天鹅模糊控制全自动洗衣机为例，它能够自动识别洗衣物人重量、质地、污脏性质和程度，采用模糊控制技术来选择合适的水位、洗涤时间、水流程序等，其性能已经达到国外同类产品的水平。
⑸模糊电动剃刀
日本三洋、松下公司推出了模糊控制电动剃刀，通过利用传感器分析胡须的生长情况和面部轮廓，自动调整刀片，并选择最佳的剃削速度。
在工业炉方面、石化方面、煤矿行业、食品加工行业领域，模糊控制应用也很广泛。
1.5本文的研究目的和内容
论文将以学习PID控制理论、模糊控制理论、模糊PID控制器开发、MATLAB下的仿真为研究方向，具体内容安排如下：
第二章：
研究经典PID控制器的工作原理，控制算法及其相应的特点。
寻求PID各个控制参数对系统输出的作用规律以及参数整定方法。
第三章：
着重掌握模糊控制理论，掌握模糊原理、模糊推理过程和模糊控制器的结构和工作方式。
第四章：
利用模糊控制器和传统的PID控制器结合来形成模糊自适应的PID控制器，通过模糊系统、模糊决策系统和精确化环节来在线确定PID控制器的比例、积分、微分系数，再利用MATLAB仿真程序，实现控制系统的仿真。
分析仿真结果，计算所建立模糊系统的各项指标以验证其实用性和可行性。
第二章PID控制
2.1PID的算法和参数
2.1.1位移式PID算法
算法在连续控制系统中，常常采用如图2-1所示的PID控制。
图2-1PID控制流程
其控制原则如公式2-1所示。
（2-1）
其中，
KP——比例系数；
TI——积分时间常数；
TD——微分时间常数；
e（t）——偏差；
u（t）——控制量；
经过离散化，获得位置PID的离散算法，如公式2-2所示。
（2-2）
调节器输出u（k）与跟过去所有偏差信号有关，计算机需要对e（i）进行累加，运算工作量很大，而且计算机故障可能使u（k）做大幅振荡，这种情况往往使控制很不方便，在有些场合可能会造成严重的事故。
另外，控制器的输出u（k）对应的是执行机构的实际位置；如果计算机出现故障，u（k）的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。
因此，在实际的控制系统中不太常用这种方法。
2.1.2增量式PID算法
依据位移式PID算法，推理得公式2-3。
（2-3）
式中，e（k）——第k次采样时的偏差值；e（k-1）——第（k-1）次采样时的偏差值；u（k）——第k次采样时调节器的输出；KP——比例系数；
，
。
依据算法形式，显然可以看出增量式PID算法和位置式算法相比具有以下几个优点：
首先，增量式算法只与e（k）、e（k-1）、e（k-2）有关，不需要进行累加，不易引起积分饱和，因此能获得较好的控制效果。
其次，在位置式控制算法中，由手动到自动切换时，必须首先使计算机的输出值等于阀门的原始开度，才能保证手动到自动的无扰动切换，这将给程序设计带来困难。
而增量式设计只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，因而易于实现手动自动的无扰动切换。
再次，增量式算法中，计算机只输出增量，误动作影响小。
必要时可加逻辑保护，限制或禁止故障时的输出。
为适应更多的应用领域，PID控制器也有了多种算法。
2.1.3积分分离PID算法
积分分离PID算法基本思想是：
设置一个积分分离阈值β，当|e（k）|≤|β|时，采用PID控制，以便于消除静差，提高控制精度；当|e（k）|＞|β|时，采用PD控制。
其对应的算法如公式2-4所示。
（2-4）
其中，α为逻辑变量，其取值原则为：
对同一控制对象，分别采用普通PID控制和积分分离PID控制，见图2-2。
图2-2PID控制和积分分离PID控制比较
其中1-普通PID控制效果2-积分分离PID控制效果
显然，积分分离的PID比普通的PID的控制效果好。
2.1.4不完全微分PID算法
在PID控制器的输出端再串联一阶惯性环节（比如低通滤波器）来抑制高频干扰，平滑控制器的输出，这样就组成了不完全微分PID控制，见图2-3。
图2-3不完全微分PID控制器
其控制算法，如公式2-5所示。
（2-5）
其中，
通过这样的算法，可以延长微分作用的时间，见图2-4。
图2-4不完全微分PID和完全微分PID控制特性比较
不完全微分PID控制中的微分作用能缓慢地维持多个采样周期，使一般的工业执行机构能较好地跟踪微分作用的输出。
因此，抗干扰能力较强，在一些扰动频繁的场合应用十分普遍。
2.2PID参数对系统控制性能的影响
2.2.1比例系数KP对系统性能的影响
比例系数加大，使系统的动作灵敏，速度加快，稳态误差减小。
KP偏大，振荡次数加多，调节时间加长。
KP太大时，系统会趋于不稳定。
KP太小，又会使系统的动作缓慢。
KP可以选负数，这主要是由执行机构、传感器以控制对象的特性决定的。
如果KD的符号选择不当，对象状态就会距离目标状态越来越远，如果出现这样的情况KP的符号就一定要取反。
2.2.2积分时间常数Ti对系统性能的影响
积分作用使系统的稳定性下降，Ti小（积分作用强）会使系统不稳定，但能消除稳态误差，提高系统的控制精度。
2.2.3微分时间常数Td对系统性能的影响
微分作用可以改善动态特性。
Td偏大时，超调量较大，调节时间较短；Td偏小时，超调量也较大，调节时间也较长。
只有Td合适，才能使超调量较小，减短调节时间。
2.3PID控制器的选择与PID参数整定
2.3.1PID控制器的选择
在引入PID之前要确定用哪种类型，即选定PID控制器的基本类型。
通常依据表2-1原则确定。
表2-1PID控制类型选定原则
被控参数
控制器
备注
温度/成分
流量/压力
液位/料位
PID
PI
P
*K
*K：
当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。
2.3.2PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：
一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，且方法简单、易于掌握，在实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
第三章模糊控制器及其设计
3.1模糊控制器的基本结构与工作原理
模糊控制器有如下结构，图3-1呈现了其基本控制流程。
图3-1模糊控制器控制流程
为了了解模糊控制器的工作原理[5]，图3-2列出其结构框图。
图3-2模糊控制器结构
显然，模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊接口四部分组成，通过单位负反馈来引入误差，并以此为输入量进行控制动作。
3.2模糊控制器各部分组成
3.2.1模糊化接口
模糊化接口接受的输入只有误差信号e（t），由e（t）再生成误差变化率或误差的差分Δe（t），模糊化接口主要完成以下两项功能：
⑴论域变换
⑵模糊化
3.2.2知识库
知识库中存储着有关模糊控制器的一切知识，它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心[6]。
⑴数据库（DataBase）
数据库中存储着有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识，包括模糊化中的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属度函数定义等，以及模糊推理算法、解模糊算法、输出变量各模糊集合的隶属度函数定义等。
⑵规则库（RuleBase）
模糊控制规则集，即以“if…then…”形式表示的模糊条件语句，如
R1：
Ife*isA1,thenu*isC1,
R2：
Ife*isA2,thenu*isC2,
…
其中，e*就是前面所说的模糊语言变量，A1，A2，…，An是et*的模糊子集，C1，C2，…，Cn是u*的模糊子集。
规则库中的n条规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，整个规则集合的总模糊关系为：
。
3.2.3模糊推理机
模糊控制应用的是广义前向推理。
即通过模糊规则对控制决策进行推断，以确定模糊输出子集。
3.2.4解模糊接口
⑴解模糊
⑵论域反变换
3.3模糊推理方式
3.3.1Mamdani模糊模型（迈达尼型）
Mamdani型的模糊推理方法最先将模糊集合的理论用于控制系统[7]。
它是在1975年为了控制蒸汽发动机提出来的。
其采用极小运算规则定义表达的模糊关系。
如R：
IfxisAthenyisB。
式中：
x为输入语言变量；A为推理前件的模糊集合；y为输出语言变量；B模糊规则的后件。
用RC表示模糊关系，如公式3-1。
（3-1）
当x为
，且模糊关系的合成运算采用“极大—极小”运算时，模糊推理的结论计算如公式3-2所示。
（3-2）
3.3.2Takagi-Sugeno模糊模型（高木-关野）
Sugeno模糊模型也称TSK模糊模型，旨在开发从给定的输入—输出数据集合产生模糊规则的系统化方法。
此类方法将解模糊也结合到模糊推理中，故输出为精确量。
这是因为Sugeno型模糊规则的后件部分表示为输入量的线性组合。
它是最常用的模糊推理算法。
与Mamdani型类似；其中输入量模糊化和模糊逻辑运算过程完全相同，主要差别在于输出隶属函数的形式。
典型的零阶Sugeno型模糊规则的形式：
IfxisAandyisBthenz=k。
式中：
x和y为穿入语言变量；A和B为推理前件的模糊集合；z为输出语言变量；k为常数。
更为一般的一阶Sugeno模型规则形式为：
IfxisAandyisBthenz=px+qy+r。
当然，以上两种解模糊方法各有千秋。
由于Mamdani型模糊推理规则的形式符合人们的思维和语言表达的习惯。
因而能够方便地表达人类的知识，但存在计算复杂、不利于数学分析的缺点；Sugeno型模糊推理则具有计算简单，利于数学分析的优点，是具有优化与自适应能力的控制器或模糊建模工具。
3.4模糊控制器的维数确定
⑴一维模糊控制器
见图3-3，它的输入变量往往选择为受控变量和输入给定值的偏差e，但却很难反映过程的动态特性品质，因而往往被用于一阶被控对象。
⑵二维模糊控制器
见图3-4，它的两个输入变量基本上都选用受控变量值和输入给定值的偏差e和偏差变化ec，由于它们能够严格地反映受控过程中输出量的动态特性，故在控制效果上要比一维控制器好得多，目前采用较广泛。
⑶三维模糊控制器
见图3-5，它的三个输入分别为系统偏差量e，偏差微分ec，偏差的二阶微分ecc。
但由于这种模糊控制器结构复杂，推理运算时间长。
因此，适用于动态特性的要求特别高的场合。
图3-3一维模糊控制器图3-4二维模糊控制器
图3-5三维模糊控制器
从理论上讲，模糊控制系统所选用的模糊控制器维数越高，系统的控制精度也就越高。
但是维数选择太高，模糊控
升级会员 